[natuurkunde/pws] sinusvormige g-krachten naar straal

Evert

Stel ik heb een acceleratiemeter en ga in een pretpark-attractie zitten. Dan ga ik circulaire bewegingen maken, maar ik roteer niet (dus ik voel geen middelpuntzoekende kracht). Dan geeft de acceleratiemeter een sinusvormige grafiek als het goed is. Nu vroeg ik mij af hoe je daar de straal mee berekent.

Ik weet dat je van een versnelling (g-krachten zijn ook versnellingen) de primitieve kan nemen en dan heb je de snelheid, en als je daar de primitieve van neemt dan heb je de afstand.

Dus in principe, als ik van die sinus-vormige g-krachten 2 keer de primitieve neemt dan heb ik een afstand, maar dan heb ik de totale afgelegde weg en dat wil ik niet. Ik wil alleen de straal hebben. Wat moet ik dan doen? De primitieve nemen van de amplitude van de sinus-vormige functie ofzo?

Ik zou hier graag uitleg over hebben.

EvilBro

Stel je acceleratiemeter meet je versnelling in verticale richting (naar boven is positief). Je gaat in een reuzenrad zitten. De hoogte van het bakje waarin je zit, is gelijk aan:

\(h(t) = R \cdot \sin(\omega \cdot t + \phi)\)

Bepaal de tweede afgeleide van de hoogte. Dit is je versnelling in verticale richting en dus hetgeen je meet met je acceleratiemeter. Uit je gegevens zou je nu de amplitude van je versnelling kunnen halen en met de afgeleide formule (moet je dus nog even zelf doen) kun je dan de straal R berekenen.

Evert

kun je dat nog wat verder/duidelijker toelichten? Ik begrijp niet helemaal hoe je er aan komt en dat is wel zo belangrijk.

EvilBro

Als \(h(t)\) je hoogte is als functie van de tijd dan is \(\frac{dh(t)}{dt}\) je snelheid in verticale richting als functie van de tijd en dan is \(\frac{d^2h(t)}{dt^2}\) je versnelling in verticale richting als functie van de tijd. Deze laatste meet je met je versnellingsmeter.

Als je \(h(t)\) kent, en die ken je want je weet dat je een cirkel beschrijft met straal \(R\), dan ken je je versnelling dus ook. Het functie voorschrift dat je vindt voor deze versnelling moet je gebruiken met de gegevens die je gevonden hebt met je versnellingsmeter.

Stel \(h(t)\) eens op en leidt daarna de functie voor de versnelling af.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde/pws] sinusvormige g-krachten naar straal

[natuurkunde/pws] sinusvormige g-krachten naar straal

Re: [natuurkunde/pws] sinusvormige g-krachten naar straal

Re: [natuurkunde/pws] sinusvormige g-krachten naar straal

Re: [natuurkunde/pws] sinusvormige g-krachten naar straal