Springen naar inhoud

[wiskunde] vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Glerum

    Glerum


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2009 - 14:25

Hallo,

Ik was wat sommetjes aan het maken en toen kwam ik er een tegen waar ik niet uitkom.

(3/2) ^ x-1 < (9/4) Het antwoordenboekje geeft x<3

maar dat snap ik niet;

(3/2) ^ x-1 < (9/4)

((9/4)^2) ^ x-1 < (9/4)

(9/4) ^ 2x-2 < (9/4)

dan de 9/4 weghalen. blijft er 2x-2 < 1 over.

dan is volgens mij x<1,5

als ik het oplos met m'n GR kom ik wel gewoon op drie uit.
maar algebraÔsch lukt het niet.


vast een stomme fout, maar ik zie hem niet. iemand?

groeten, Bart

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 februari 2009 - 15:22

Niet dom maar onhandig. Tel eerst links en rechts 1 erbij op.
Dan kwadrateren. Dan ...

Niet dom maar onhandig. Tel eerst links en rechts 1 erbij op.
Dan ...


#3

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 februari 2009 - 15:27

(9/4) ^ 2x-2 < (9/4) dan de 9/4 weghalen. blijft er 2x-2 < 1 over.
vast een stomme fout

Deze stap mag absoluut niet! Schrijf het maar gewoon op. dan zie je 't beter.

#4

Bvdz

    Bvdz


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2009 - 18:51

Naar mijn weten mag die stap wel, ik denk dat bedoeld wordt:
Als
LaTeX

Dan
LaTeX

Echter:
LaTeX

Maar
LaTeX

Dus:
LaTeX

LaTeX

Dus:
LaTeX

En:
LaTeX

Veranderd door Bvdz, 09 februari 2009 - 18:53


#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2009 - 19:07

Deze stap mag absoluut niet! Schrijf het maar gewoon op. dan zie je 't beter.

Dat mag inderdaad wel, zoals Bvdz al zei.

Twee machten zijn immers aan elkaar gelijk als:
  • De grondtallen aan elkaar gelijk zijn en de exponenten aan elkaar gelijk zijn;
  • De grondtallen beide nul zijn (is enkel van belang wanneer de onbekende ook in het grondtal zit);
  • De grondtallen beide ťťn zijn (zie opmerking hierboven);
  • (In sommige gevallen) de grondtallen beide min ťťn zijn (zie opmerking hierboven).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

Merien

    Merien


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2009 - 19:13

(3/2) ^ x-1 < (9/4)

((9/4)^2) ^ x-1 < (9/4)


Hier gaat het fout
(9/4)^2 is niet gelijk aan 3/2

Zelf zou ik die macht met x-1 opsplitsen in twee machten en de constante naar rechts werken:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

---> x<3

Veranderd door Merien, 09 februari 2009 - 19:24


#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2009 - 20:42

LaTeX


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

---> x<3

Dat lijkt me eerlijk gezegd wat omslachtig. LaTeX schrijven als LaTeX , zoals Bvdz deed, is m.i. efficiŽnter.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

Merien

    Merien


  • >100 berichten
  • 124 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2009 - 21:08

Oh, ik zie nu pas dat ik dingen heb lopen herhalen :D

Veranderd door Merien, 09 februari 2009 - 21:08


#9

Glerum

    Glerum


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2009 - 21:13

Bedankt voor de reacties!

Niet echt handig van mij, maar wel duidelijk nu.
Volgende keer zorg ik dat ik dat LaTex onder de knie heb :D

Groeten!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2009 - 21:14

Deze stap mag absoluut niet! Schrijf het maar gewoon op. dan zie je 't beter.

Naar mijn weten mag die stap wel, ik denk dat bedoeld wordt:

Misschien ter verduidelijking (of aanvulling): de stap is hier correct omdat het grondtal groter is dan 1. Voor grondtallen tussen 0 en 1 kan je de ongelijkheid ook herleiden naar de exponenten, maar dan draait de zin van de ongelijkheid om. Hier blijft die dus gelijk, want 9/4>1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Bvdz

    Bvdz


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2009 - 21:17

Daarom stel ik ze normaal gesproken gelijk en kijk dan met wat getallen of een grafiek hoe het teken moet staan :D
(minder kans op fouten).

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2009 - 21:20

Grafiek? Getallen? Gewoon controleren of het grondtal groter of kleiner dan 1 is, lijkt me niet zo lastig :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Bvdz

    Bvdz


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2009 - 21:51

Ik bedoel meer in het algemeen bij vergelijking met groter of kleiner dan, omdat ik meestal de regels, wanneer het teken draait, zoals ook hier, wanneer het grondtal kleiner is dan 1, vergeet. :D

#14

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 februari 2009 - 23:14

Schrijf het maar gewoon op. dan zie je 't beter.

Dat had ik beter zelf kunnen doen! Sorry guys!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures