Springen naar inhoud

Lijnintegraal; gesloten pad


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2009 - 20:01

Als geldt dat LaTeX nul is dan is LaTeX .
Mag ik zeggen dat LaTeX nul is als het vectorveld onafhankelijk is van de x,y,z coŲrdinaat maar wel afhankelijk is van het gevolgde pad?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 februari 2009 - 20:58

Als LaTeX dan is LaTeX . Dus A is de gradient van een scalaire functie en zeker niet onafhankelijk x,y,z. A is ook conservatief en de lijnintegraal langs een gesloten pad is 0.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2009 - 22:04

Wat versta jij onder een scalaire functie?
(Wat wordt dan, met jouw uitleg, het antwoord op mijn vraag?)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 februari 2009 - 08:27

Een scalaire functie is een functie die een bepaalde waarde heeft in een punt van de ruimte (tenminste waar ze gedefinieerd is) een vectoriŽle functie heeft in een bepaald punt naast een waarde ook een richting en zin.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2009 - 08:59

Algemener gezegd: een scalaire functie is een functie waarvan het bereik 1-dimensionaal is. Bijvoorbeeld:
LaTeX
LaTeX

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2009 - 14:00

Dus; aangezien A een gradiŽnt is van een scalaire functie (lijkt mij ook te kloppen aangezien waar, ik het nodig heb, A een vectorfunctie is met vectoren (zelfde grote) loodrecht op het gevolgde pad) is LaTeX =0 en is de lijnintegraal langs het gesloten pad ook nul.

Klopt dit?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2009 - 21:36

Er geldt voor een scalair veld V (zowel V als de afgeleiden van V moeten bestaan):
LaTeX
Als je dus kan bewijzen dat LaTeX dan geldt dus:
LaTeX
Stokes's theorema zegt:
LaTeX
Dit kun je combineren met het bovenstaande tot:
LaTeX
dus:
LaTeX

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 februari 2009 - 09:08

LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2009 - 09:30

LaTeX

Kun je uitleggen wat je hiermee wilt zeggen?

#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 februari 2009 - 10:56

De gradient van een scalaire functie vermenigvuldigt met LaTeX is de differentiaal van die functie. De integraal van een differentiaal is die functie zellf + een constante. Door het feit dat we integreren over een gesloten pad vinden we 0 daar het beginpunt en eindpunt van de integratie hetzelfde is.
LaTeX omdat LaTeX conservatief is.

Veranderd door kotje, 11 februari 2009 - 11:00

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2009 - 17:51

Bedankt EvilBro (en kotje natuurlijk)

Als je dus kan bewijzen dat LaTeX

dan geldt dus:

Ik zal eens kijken wat ik hiervoor kan produceren.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2009 - 21:25

Ik zal eens kijken wat ik hiervoor kan produceren.

Het is zo dat LaTeX impliceert dat er een LaTeX bestaat zodat LaTeX als A gedefinieerd is op een enkelvoudig samenhangende ruimte (simpel gezegd een ruimte zonder gaten).

Wat is je beschrijving van A trouwens?

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2009 - 21:57

Daar knelt juist het schoentje; A bestaat uit vectoren met eenzelfde grote loodrecht op het gevolgde pad. Verder<is A dus niet gedefinieerd.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures