[wiskunde] exacte lengte van de steinerboom

I.B.B.

Voor een wiskunde D PO heb ik een vraagstelling gekregen over Steinerpunten in een rechthoekige trapezium.

Hier de vraag:

Gegeven is het trapezium met als grote basis AB met lengte 3, kleine basis DC met lengte 2 en |AD|=4 cm.

Teken de steinerpunten op de manier van Torricelli en bereken exact de lengte van de aldus verkegen Steinerboom.

Ik weet dat de lengte van de minimale opspannende boom dus 9 is, maar niet die van de Steinerboom.

Iemand ideeen? Suggesties?

Alvast bedankt!

I.B.B.

Ben er druk mee bezig, door bestudering van theoriën over het punt van Torricelli ben ik tot de conclusie gekomen dat de lengte van de Steinerboom (de groene lijnstukken in de bijlage) even lang is als |EF|.

Daarnaast zijn alle hoeken van S1 en S2 120°.

Is er een mogelijkheid tot het gebruik van de sinusregel?

Stelling van Pythagoras is niet mogelijk, omdat alleen hoek A en hoek D in de trapezium een rechte hoek heeft en de verdere lijnen niet loodrecht snijden.

A.u.b. Iemand om te helpen?

Raak er een beetje gefrustreerd van.

Bvdz

Wanneer moet je het klaar hebben en wat heb je zelf tot nu toe, als het niet te laat is kijk ik er morgen naar.

I.B.B.

Het verslag moest gisteravond ingeleverd zijn.

Dat heb ik ook gedaan en heb voor de lengte van de Steinerboom de waarde ingevuld die Geogebra daarvoor gaf.

Ik zal deze topic sluiten,

bedankt iedereen voor het kijken.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] exacte lengte van de steinerboom

[wiskunde] exacte lengte van de steinerboom

Re: [wiskunde] exacte lengte van de steinerboom

Re: [wiskunde] exacte lengte van de steinerboom

Re: [wiskunde] exacte lengte van de steinerboom