Springen naar inhoud

Voetbalplaatjes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

swageman

    swageman


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2009 - 18:11

Dag,

Voor een verhaal in De Pers ben ik benieuwd wat het kost om het voetbalplaatjesalbum van Albert Heijn compleet te krijgen. Dit zijn de gegevens die ik heb:

Er zijn 270 plaatjes om het hele boek compleet te krijgen
Bij elke tien euro aan boodschappen krijgt de klant een zakje met vijf plaatjes

Uitgaande van:

Alle plaatjes even vaak voorkomen
Er geen dubbele plaatjes in één zakje zitten
ruilen laten we buiten beschouwing

Kan iemand uitrekenen voor hoeveel geld je boodschappen moet doen om het hele album compleet te krijgen?

Ben heel benieuwd, alvast dank,

S. Wageman

Edit mod ypsilon: Geen e-mailadressen in posts. Als een bot je adres oppikt van een site zit je inbox straks trouwens boordevol spam. Graag gedaan ;-)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2009 - 19:04

Bedoel je hoeveel dit gemiddeld gezien zou kosten, want het hangt er natuurlijk vanaf hoeveel dubbels je krijgt? Of bedoel je (dit zou een ander bedrag geven) het bedrag dat je moet geven om 50% kans te hebben dat het album dan al volledig is (het mediaan-geval dus)? Met het eerste bedrag heb je de gemiddelde kostprijs, echter met de tweede kostprijs heb je de scheidingslijn tussen "pech hebben" en "geluk hebben".

Ik denk dat het gemakkelijker op te lossen is als je wel dubbels toelaat in 1 pakje. Mag dit eventueel zo opgelost worden?

Het bedrag zal hoog zijn als je niet mag ruilen, gezien er weinig kans is om je laatste stickers te bemachtigen als je er al zo veel hebt als je niet mag ruilen.

Tot slot je vraag zal sowieso moeilijk te beantwoorden zijn, maar laat anders mss al eens iets weten ivm bovenstaande vraagjes.

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2009 - 19:05

Mocht je telkens één voetbalplaatje krijgen:

LaTeX

Zie ook hier.

Met vijf ligt het volgens mij wat moeilijker. Toch een gokje:

LaTeX

Veranderd door Klintersaas, 11 februari 2009 - 19:15

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

swageman

    swageman


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2009 - 19:12

Sorry,

om het nog ingewikkelder te maken, maar wel wat betrouwbaarder:

er zitten geen dubbele plaatjes in een pakje (was al zo)
stel dat je vijf vriendjes hebt om mee te ruilen.

Gr,

S.Wageman

#5

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2009 - 19:17

Ah zo, dit is dus de verwachtingswaarde (gemiddeld dus). Ga ik ook (morgen) eens bekijken.
De tweede lijkt gewoon vijf keer zo veel, terwijl het eerder 5 keer minder zou zijn. En als er nooit dubbels in een pakje zitten dan wordt het zeker nog minder.

Op je laatste aanvulling 'vijf vriendjes om mee te ruilen' lijkt me geen antwoord mogelijk, het hangt ervan af met wie de vriendjes het eerst willen ruilen (als ze al niet nog andere vriendjes hebben dan jullie 6 om mee te ruilen).

En blijkbaar wordt je bericht gewoon aangevuld als je een nieuw post. Zo is dan wel gewoon 5 keer minder toch Klintersaas, wat het wel (ongeveer) is (afgerond naar boven tot op 10tal of zoiets) als je ook van dubbels in een pakje uitgaat.

Veranderd door kee, 11 februari 2009 - 19:12


#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2009 - 19:22

EDIT: Negeer het bovenstaande maar (laatste regel), het ligt werkelijk complexer.
EDIT (2): Dit slaat op mijn eigen post, ik had de andere reacties nog niet gezien. Als er geruild mag worden, ben ik het helemaal kwijt.

Veranderd door Klintersaas, 11 februari 2009 - 19:26

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2009 - 20:08

Even brainstormen (het ruilen buiten beschouwing latend):

Het eerste zakje dat je krijgt, bevat vijf voor jou nieuwe plaatjes.
De kans dat het tweede zakje eveneens vijf nieuwe plaatjes bevat, bedraagt LaTeX (mogelijk nog verder te vereenvoudigen, heb niet gekeken).
Uitgaande van de vorige situatie, is de kans dat het derde zakje dan opnieuw vijf nieuwe plaatjes bevat, bedraagt LaTeX (mogelijk nog verder te vereenvoudigen, heb niet gekeken).
Uitgaande van de vorige situatie, is de kans dat het derde zakje dan opnieuw vijf nieuwe plaatjes bevat, bedraagt LaTeX (mogelijk nog verder te vereenvoudigen, heb niet gekeken).

...

Uitgaande van bovenstaande ideale situatie kun je dus een reeks opstellen die de verwachtingswaarde geeft.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 februari 2009 - 21:44

LaTeX

Veranderd door kotje, 11 februari 2009 - 21:46

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 februari 2009 - 22:08

Mijn redenering in mijn vorige post is fout :D
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 februari 2009 - 10:14

Ik heb even een programma geschreven dat 100000 personen simuleert waarbij elk van hen zakjes met 5 plaatjes koopt (dubbelen zijn mogelijk in een zakje) totdat hij alle plaatjes heeft (er wordt niet geruild). De resultaten zijn alsvolgt:
Gemiddeld aantal zakjes: 334.24
Standaarddeviatie: 68.85

Kan iemand uitrekenen voor hoeveel geld je boodschappen moet doen om het hele album compleet te krijgen?

Gemiddeld dus ongeveer voor 3350 euro.

#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 februari 2009 - 10:33

Mocht je telkens één voetbalplaatje krijgen:

Bericht bekijken

Gemiddeld dus ongeveer voor 3350 euro.

Als er dubbelen in 1 zakje mogen zitten, dan is dat hetzelfde als één voetbalplaatje te krijgen voor 2 euro (in plaats van de 10 bij klintersaas) (behalve dan de eventuele 4,3,2 of 1 plaatjes die je teveel krijgt op het einde, maar laat ons dat nu even zo laten :D, het is overigens makkelijk op te lossen). Ik heb die som even door Maple laten uitrekenen, en uiteindelijk is de verwachte kost 3335,84 euro. Dat komt dus mooi overeen met jouw programma. Kan je het herschrijven naar simulaties zonder dubbelen in een zakje?

edit: die extra kost is niet zo makkelijk op te lossen, maar in goede benadering moet je er gemiddeld 4 euro extra door betalen (die kans dat je 8,6,4,2 of 0 euro te veel betaalt is ongeveer gelijk), wat de overeenkomst met het programma nog verbetert.

Veranderd door eendavid, 13 februari 2009 - 10:44


#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 februari 2009 - 21:12

Kan je het herschrijven naar simulaties zonder dubbelen in een zakje?

Dat kan. Ik heb wel even bespaard op het aantal personen (10.000 i.p.v. 100.000). Uitkomst:
gemiddelde: 330.59
standaarddeviatie: 67.97





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures