Springen naar inhoud

Berekening maximale overspanning


  • Log in om te kunnen reageren

#1

fredkwakman

    fredkwakman


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2009 - 12:54

Hallo allemaal,

Ik ben nieuw aangemeld op dit forum, maar ben hier al vaker geweest voor de oplossing van wat problemen. Ik wil de maximale overspanning berekenen van een U-profiel met de afmetingen 17x37x8 als ik met mijn eigen gewicht op het profiel ga staan. -> de 2 opstaande kanten van de U zijn 17 mm hoog, de brede kant is 37mm, en elke kant is 8 mm dik. Ik stel deze vraag omdat ik op een ander antwoord uitkom dan een mede-student, die via-via aan zijn antwoord is gekomen. Hij weet zeker dat het goed is, maar kan niet onderbouwen waarom. Misschien dat een van jullie een fout in mijn berekening ziet!

Ik begin met het berekenen van het zwaartepunt van het U-profiel. Voor het zwaartepunt geldt:
= ( 2*y1*A1 + y2*A2 ) / Atotaal
y1 = zwaartepunt vna de rechtopstaande zijde van de U
A1 = oppervlakte van de rechtopstaande zijde van de U
y2 = zwaartepunt van de liggende zijde van de U
A2 = oppervlak van de liggende zijde
y1 = 8,5mm y2 = 18,5mm
A1 = 136 mm2 A2= 168 mm2
Dit geeft als zwaartepunt: y=6,78

Vervolgens gebruik ik het zwaartepunt om het traagheismoment I te berekenen:
Itotaal = 2* I1 + I2
I1 = van de rechtopstaande zijde = I0 + A1d1^2
I2 = van de liggende zijde = Io + A2d2^2
d1 = afstand van het midden van de rechthoek tot het zwaartepunt = 0,5a-y
d2 = afstand van het midden van de rechthoek tot het zwaartepunt = y-0,5c
Invullen van alle gegeven (ga ik hier niet allemaal laten zien) geeft:
I = 9549,72 mm4

gegeven was de buigspanning voor het houtsoort: 24 N/mm2
Verder heb ik de volgende twee formules samengevoegd:
σ=M*y/I en (σ=buigspanning, M=moment, I=traagheismoment)
M=0,25*F*L (F=mijn gewicht, L=lengte van de overspanning)
Invullen van M geeft:
σ= 0,25*F*L*Y/I
Y = 0,5a-y
Ik weeg zelf 77 kg, = 755,4N invullen en wat omschakelen geeft:

L = σ*I / 0,25*F*(0,5a-y)
L = 24 * 9549,72 / 0,25*755,4 * 1,72
L = 705,6mm als maximale overspanning.

Voor mijn gevoel klopt de berekening aardig, maar misschien is er in het laatste gedeelte (vanaf dat er gerekend wordt met de buigspanning) ergens een fout ingeslopen. Ik hoop dat iemand hier mij op weg kan helpen! Alvast bedankt!
Fred.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ger

    Ger


  • >5k berichten
  • 16444 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 16 februari 2009 - 16:43

Dit onderwerp past beter in Constructie- en sterkteleer en is daarom verplaatst.
"Knowledge speaks, but wisdom listens."
- Jimi Hendrix -

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 februari 2009 - 19:03

Op het eerste gezicht niets mee mis al heb ik de berekeningen niet gecontroleerd. (De methode klopt dus)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

fredkwakman

    fredkwakman


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 08:43

sorry voor het misplaatsen van de post. Het is de eerste keer dat ik iets op dit forum zet, vandaar de fout. In ieder geval bedankt dat je er even naar wou kijken, i kga zelf ook nog wel even verder puzzelen.

#5

Techvogel

    Techvogel


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2010 - 01:00

Hallo allemaal,

Ik ben nieuw aangemeld op dit forum, maar ben hier al vaker geweest voor de oplossing van wat problemen. Ik wil de maximale overspanning berekenen van een U-profiel met de afmetingen 17x37x8 als ik met mijn eigen gewicht op het profiel ga staan. -> de 2 opstaande kanten van de U zijn 17 mm hoog, de brede kant is 37mm, en elke kant is 8 mm dik. Ik stel deze vraag omdat ik op een ander antwoord uitkom dan een mede-student, die via-via aan zijn antwoord is gekomen. Hij weet zeker dat het goed is, maar kan niet onderbouwen waarom. Misschien dat een van jullie een fout in mijn berekening ziet!

Ik begin met het berekenen van het zwaartepunt van het U-profiel.
Dit geeft als zwaartepunt: y=6,78

Vervolgens gebruik ik het zwaartepunt om het traagheismoment I te berekenen:
I = 9549,72 mm4

gegeven was de buigspanning voor de houtsoort: 24 N/mm2

Verder heb ik de volgende twee formules samengevoegd:
σ=M*y/I en (σ=buigspanning, M=moment, I=traagheismoment)
M=0,25*F*L (F=mijn gewicht, L=lengte van de overspanning)
Invullen van M geeft:
σ= 0,25*F*L*Y/I
Y = 0,5a-y
Ik weeg zelf 77 kg, = 755,4N invullen en wat omschakelen geeft:

L = σ*I / 0,25*F*(0,5a-y)
L = 24 * 9549,72 / 0,25*755,4 * 1,72
L = 705,6mm als maximale overspanning.

Voor mijn gevoel klopt de berekening aardig, maar misschien is er in het laatste gedeelte (vanaf dat er gerekend wordt met de buigspanning) ergens een fout ingeslopen. Ik hoop dat iemand hier mij op weg kan helpen! Alvast bedankt!
Fred.


Fred,

De ligging van het zwaartepunt is juist berekend.
Ook het traagheidsmoment is correct uitgerekend.

Dan maak je melding van een maximaal toelaatbare buigspanning van 24 N/mm2.
En ga je verder rekenen met het traagheidsmoment om de maximale overspanning te bepalen.

En dat is het punt in je redenatie waar je de fout ingaat.
Je moet namelijk eerst van het profiel het weerstandsmoment tegen buigen bepalen (Wb).
Wb = I / e
e= de uiterste vezelafstand (je hebt eigenlijk 2 zwaartepuntsafstanden waarvan er 1 het grootst is en die neem je dus als de rekenwaarde waarde voor e).
Verder is het buigend moment (Mb) gelijk aan Wb x Sigma b
Het buigend moment is gelijk aan 1/4 van je gewicht (in N) x de lengte van de overspanning (en dat heb je juist geformuleerd).

De maximale overspanning komt nu een heel stuk korter uit dan de uitkomst uit je eerder opgestelde berekening.
Het wordt, zoals je zult bemerken, een hele toer om precies halverwege de overspanning en daar dan balancerend op 't puntje van je grote teen, de sterkte van je profiel te gaan uittesten :-)

#6

covrtray

    covrtray


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2010 - 11:18

Invullen van M geeft:
σ= 0,25*F*L*Y/I
Y = 0,5a-y

L = σ*I / 0,25*F*(0,5a-y)
L = 24 * 9549,72 / 0,25*755,4 * 1,72
L = 705,6mm als maximale overspanning.


Fred, je fout zit volgens mij in die berekening van Y. Deze moet gelijk zijn aan de afstand van je zwaartevezel tot het uiterste punt van je profiel. Je zwaartelijn ligt op 6,78 mm, de andere zijde meet dus 10,22 mm, en dit getal moet je gebruiken als Y. Vermits dit de maximale afstand is van je zwaartelijn tot een vezel van het profiel. Daar zijn je spanningen dan ook het grootst.

Succes ermee!

Verder zou 'k ook niet met je exacte gewicht rekenen. Wie weet verdik je de komende tijd wel een beetje :eusa_whistle:

Aangezien je nooit perfect stil staat op je profiel, zou 'k toch ook ergens een veiligheidsfactor in rekening brengen omwille van die dynamica. Trillingen en zo... zeer nefast op slanke constructies

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 januari 2010 - 12:33

In je eerste berekeningsblok:


A2 en y2 zijn fout,wat de laatste betreft ,die moet je berekenen vanuit de onderzijde van het profiel en dat wordt 4 mm,

de A2 heeft een opp van 8*(37-2*8) ,de opstaande zijden zijn oke 17*8 met een zwaartelijn afstand van 8,5 mm

#8

Techvogel

    Techvogel


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2010 - 03:35

Fred,

Ik neem aan dat je in dit belastingsgeval het profiel op de brede zijde van 37 mm. neerlegt of andersom, op de 'pootjes'.
Dat geeft geen verschil qua sterkte (Iy gedeeld door de erbij behorende uiterste vezelafstand).
Belast je het profiel echter 'rechtopstaand' (met het lijf vertikaal) dan is de sterkte (Ix gedeeld door de daarbij behorende uiterste vezelafstand) veel groter.

Voor de berekening van het zwaartepunt van het profiel hanteer je voor de 'pootjes' een eigen zwaartepuntsafstand van 8,5 mm.
Dat klopt want in vertikale richting bij een 'liggend' profiel komt dat neer op 17 * 0,5.
Daarna ga je de zwaartepunts-berekening voortzetten met het 'lijf' van het profiel.
En dan blijkt dat je daarbij plots de horizontale zwaartepuntsafstand in de berekening invoert.

Nee, daar moet je dan ook de vertikale zwaartepuntsafstand toepassen (4 met de pootjes omhoog en 13 wanneer je de berekening uitvoert met het profiel met de pootjes omlaag).

Het vreemde is dat je uitkomst wel goed is (6,78 mm.)

De 'hoogte' van het liggende profiel is 17 mm. zodat de uiterste (grootste) vezelafstand 10,22 mm. wordt (17 minus 6,78).

De uitkomst die je vond voor het traagheidsmoment (Iy) is correct (9549,72 mm4).

Verder is het simpel:
Mb = Wb x sigma b (Wb= Iy delen door de uiterste vezelafstand)
0,25 x F x L = Iy / 10,22 x 24
0,25 x 77 x 9,81 x L = Iy / 10,22 x 24
L= Iy / 10,22 x 24 / 0,25 / 77 / 9,81
L= 118,78 mm.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures