Springen naar inhoud

[wiskunde] driehoek van pascal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Florent

    Florent


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 17:55

Hallo,

Voor school hebben wij laatst de opdracht gekregen om een verslag te schrijven over de driehoek van Pascal. Die is op zich niet heel speciaal, maar we hebben meerdere onderdelen gekregen om uit te zoeken.

Wat ik me vooral afvraag is wat nou de binomiale coŽfficiŽntie is. Ik heb alleen een vaag idee, en daarmee kom ik niet verder. Ik heb al ontzettend veel gezocht op het internet, vooral op Wikipedia, maar de antwoorden daar liggen een beetje boven mijn niveau.

Op het opdrachtenvel stond een formule waarvan de opmaak moeilijk te kopiŽren is, maar here goes nothing, zeg maar.

(n) (n) ( n ) (n)
( ) + ( ) +... + ( ) + ( ) = 2^n
(0) (1) ( n - 1) (n)

De haakjes moeten natuurlijk van die lange haakjes zijn, zodat je het uitspreekt als "N boven 0 plus N boven 1".
kennelijk kan deze formule afgeleid worden met behulp van de driehoek van pascal, maar heeft iemand enig idee hoe?

Duizend maal dank voor degene die mij hiermee kan helpen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bvdz

    Bvdz


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 18:08

Ik weet zo niet wat je formule is.

Veranderd door Bvdz, 17 februari 2009 - 18:14


#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 18:48

Wat ik me vooral afvraag is wat nou de binomiale coŽfficiŽntie is. Ik heb alleen een vaag idee, en daarmee kom ik niet verder. Ik heb al ontzettend veel gezocht op het internet, vooral op Wikipedia, maar de antwoorden daar liggen een beetje boven mijn niveau.

Heb je al combinatieleer gezien?

De binomiaalcoŽfficiŽnt LaTeX .

LaTeX

Nu we dit weten kunnen we dit toepassen om een formule te vinden voor LaTeX :

LaTeX

Tadaa!

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 18:50

Ken je het verband tussen de (getallen in de rijen van de) driehoek van Pascal en (de coŽfficiŽnten in de uitwerkin van) (a+b)n? Stel a=b=1 voor de gevraagde formule, wat krijg je? Probeer eens.

(...)Tadaa!

Blijkbaar was ik net te laat. Je hele uitleg is wellicht nuttig (Florent mag je dankbaar zijn!), maar op het einde was het misschien beter geweest om te volstaan met een hint in de richting van de oplossing...? :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 19:24

Wel, ik interpreteerde het bericht als was de formule die er stond een hulpmiddel voor een opgave en Florent gewoon niet begreep hoe men aan die formule komt. In dat licht leek het me niet kwalijk om die even voor hem af te leiden. Als je denkt dat het beter is, mag je altijd het laatste gedeelte van mijn post (vanaf "Nu we dit weten...") in een verborgen inhoud zetten en verwijzen naar jouw hint.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 19:26

Florent heeft het al gelezen (zag ik toevallig), dus dat hoeft niet meer. Met je uitgebreide uitleg had Florent het volgens mij ook zelf kunnen vinden, dan verkies ik gewoonlijk die aanpak (in het licht van "wij zijn geen huiswerkmachine"). Uiteraard geen "probleem", gewoon een idee voor de volgende keer.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Florent

    Florent


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 19:29

Florent heeft het al gelezen (zag ik toevallig), dus dat hoeft niet meer. Met je uitgebreide uitleg had Florent het volgens mij ook zelf kunnen vinden, dan verkies ik die aanpak gewoon (in het licht van "wij zijn geen huiswerkmachine"). Uiteraard geen "probleem", gewoon een idee voor de volgende keer.



Haha, dat klopt ja. Ik heb het gelezen, en moest het even tot me door laten dringen. Maar ik denk dat ik dit begrijp. Heel erg bedankt Klintersaas.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 19:30

Als je het begrijpt, is het prima :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 19:32

Graag gedaan. Ergens heeft TD natuurlijk wel gelijk met zijn opmerking dat ik tegen de geest van het forum heb gehandeld door dat laatste gedeelte ook uit te werken, maar goed.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures