Springen naar inhoud

[wiskunde] substituties in vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kurdistan

    kurdistan


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 19:50

Kan iemand de volgende 2 opgaven nakijken zodat ik er zeker van ben dat dit klopt.

Opgave 1: substitueer x:p=-4 en 2x + 2p=20

mijn antwoord:
p=x-4
x= -4p

3(-4p) + 2p=20
-12p + 2p =20
10p =20
p=2

x=-4(2)


Opgave 2: substitueer q=8:y en 6y+q=19

mijn antwoord :
q=8 :y
6y+q=19
8=q keer y

(6:y) + (8:y)= 19
(2 1/3:y) = 19
: 2 1/3
y= 8 1/7
q= 15 1/7

Opdracht 1 heb ik denk ik wel goed gemaakt, maar opdracht 2 heb ik denk ik niks van gebakken.

x=-8

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 19:53

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kurdistan

    kurdistan


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 19:54

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?


Sorry, ik zal er de volgende keer aan denken

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:01

Ik vind je opgave/uitwerking niet duidelijk genoteerd...

Opgave 1: substitueer x:p=-4 en 2x + 2p=20

mijn antwoord:
p=x-4
x= -4p

Bedoel je met die dubbele punt een deling? Dus is x:p = x/p? Dan volgt uit x/p = -4 dat x = -4p.
Maar jij schrijft daarna eerst p = x-4 (dat kan als er daarvoor p-x = -4 stond...) en dan x = -4p?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

kurdistan

    kurdistan


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:07

Ik vind je opgave/uitwerking niet duidelijk genoteerd...


Bedoel je met die dubbele punt een deling? Dus is x:p = x/p? Dan volgt uit x/p = -4 dat x = -4p.
Maar jij schrijft daarna eerst p = x-4 (dat kan als er daarvoor p-x = -4 stond...) en dan x = -4p?


Ohwja foutje, p= x-4 is fout, ik had het doorgekrast op papier zie ik nu. Even verbeteren.
Met de dubbele punten bedoel ik inderdaad een deelstreep.


Ohwja foutje, p= x-4 is fout, ik had het doorgekrast op papier zie ik nu. Even verbeteren.
Met de dubbele punten bedoel ik inderdaad een deelstreep.


Ik kan mijn bericht niet wijzigen maar dit hoort het te zijn:

mijn antwoord:
x= -4p

3(-4p) + 2p=20
-12p + 2p =20
10p =20
p=2

x=-4(2)
x=-8

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:09

mijn antwoord:
x= -4p

3(-4p) + 2p=20
-12p + 2p =20
10p =20
p=2

x=-4(2)
x=-8

Dit klopt bijna, als de opgave tenminste "3x + 2p=20" is en niet "2x + 2p=20" zoals je eerste schreef.
Je maakt een tekenfout: hoeveel is -12p + 2p? De rest is ok, alleen veranderen dan de tekens van x en p...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

kurdistan

    kurdistan


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:15

Dit klopt bijna, als de opgave tenminste "3x + 2p=20" is en niet "2x + 2p=20" zoals je eerste schreef.
Je maakt een tekenfout: hoeveel is -12p + 2p? De rest is ok, alleen veranderen dan de tekens van x en p...


Ohw vreselijk die kleine onzorvuldige foutjes!
Het is inderdaad 3x + 2p=20 en niet 2x + 2p=20

mijn antwoord:
x= -4p

3(-4p) + 2p=20
-12p + 2p =20
-14p =20
p=-1,43

x=-4(-1,43)
x=-5,71

Als het goed is is dit het antwoord op opgave 1.

Veranderd door kurdistan, 17 februari 2009 - 20:16


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:19

-12p + 2p =20
-14p =20

Wat gebeurt er hier?

12p+2p = 14p
-12p-2p = -14p

Maar: 12p-2p = ? en -12p+2p = ?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

kurdistan

    kurdistan


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:24

Wat gebeurt er hier?

12p+2p = 14p
-12p-2p = -14p

Maar: 12p-2p = ? en -12p+2p = ?

x= -4p

3(-4p) + 2p=20
-12p + 2p =20
-10p =20
p=-2

x=-4(-2)
x=8

Als dit het nu niet is...

Veranderd door kurdistan, 17 februari 2009 - 20:24


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:27

Klopt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

kurdistan

    kurdistan


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:34

Klopt!


Hartstikke bedankt! Zou je me misschien ook kunnen helpen met opgave 2. Ik weet dat ik daar niks van gebakken heb maar ik zou het zeer fijn vinden als je me er toch mij kan helpen als het niet teveel moeite is.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:38

Opgave 2: substitueer q=8:y en 6y+q=19

Ben je zeker van deze opgave? Je gaat namelijk een kwadratische vergelijking krijgen, heb je dat gezien en kan je zo'n vergelijking oplossen?

Als q = 8/y, kan je de q in de vergelijking 6y+q=19 onmiddellijk vervangen door 8/y. Door de hele vergelijking (beide leden) met y te vermenigvuldigen verdwijnt de y uit de noemer en krijg je een kwadratische vergelijking in y.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

kurdistan

    kurdistan


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:51

Ben je zeker van deze opgave? Je gaat namelijk een kwadratische vergelijking krijgen, heb je dat gezien en kan je zo'n vergelijking oplossen?

Als q = 8/y, kan je de q in de vergelijking 6y+q=19 onmiddellijk vervangen door 8/y. Door de hele vergelijking (beide leden) met y te vermenigvuldigen verdwijnt de y uit de noemer en krijg je een kwadratische vergelijking in y.


de opgave is:

q= 8/y
6y + q= 19
En dit is dan rechts verbonden door een soort acolade.

Ik volg het niet helemaal.
Bedoel je zoiets?

6y + 8/y = 19
6y^2 + 8y = 19y
6y^2 = 11y
:6 :6
y^2=1,83
y=√1,83
y= 1,35

q= 8 : 1,35
q= 5,91

Veranderd door kurdistan, 17 februari 2009 - 20:54


#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:58

6y + 8/y = 19
6y^2 + 8y = 19y

Je hebt het bijna goed. Door met y te vermenigvuldigen wordt 6y inderdaad 6y≤ en de 19 rechts wordt 19y.
Maar bij de term 8/y, krijg je 8y/y en dan valt de y over y weg, er staat dus gewoon nog 8 in plaats van 8y.

Je krijgt dus de vergelijking 6y≤ + 8 = 19y of nog, alles in het linkerlid, 6y≤ - 19y + 8 = 0.
Dit is een kwadratische vergelijking in y, misschien heb je hiervoor de abc-formule gezien...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

kurdistan

    kurdistan


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2009 - 21:11

Je hebt het bijna goed. Door met y te vermenigvuldigen wordt 6y inderdaad 6y≤ en de 19 rechts wordt 19y.
Maar bij de term 8/y, krijg je 8y/y en dan valt de y over y weg, er staat dus gewoon nog 8 in plaats van 8y.

Je krijgt dus de vergelijking 6y≤ + 8 = 19y of nog, alles in het linkerlid, 6y≤ - 19y + 8 = 0.
Dit is een kwadratische vergelijking in y, misschien heb je hiervoor de abc-formule gezien...?



Maar dan krijg je 2 oplossingen..?

dus:

D= (-19)^2 -4 keer 6 keer 8 = 169
x= (19 + 169) :12= 15,67
x= (19 - 169) :12= -12,5

Maar dan heb ik x? Maar ik moet q en y weten...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures