Springen naar inhoud

[wiskunde] n-de machtswortel x naar 1


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 februari 2009 - 20:59

Hey,

ik zit een beetje vast bij volgende opgave:
Zij LaTeX . Bewijs dat LaTeX (ik vind de code voor n-de machtswortel niet :P ). Doe dit door enkel te steunen op de epsilon delta definitie van een limiet.

Ik zou nu graag zeggen wat ik al heb, maar dat is eig nix... Ik ken de def van limiet wel, en kan die opschrijven, maar daar stopt het :-(

EDIT: dju, vakgebied vergeten :D (edit dju, gerepareerd... :P jvdv)

Veranderd door Jan van de Velde, 17 februari 2009 - 21:22

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 februari 2009 - 21:26

ik zit een beetje vast bij volgende opgave:
Zij LaTeX

. Bewijs dat LaTeX (ik vind de code voor n-de machtswortel niet :D ). Doe dit door enkel te steunen op de epsilon delta definitie van een limiet.

Er staat een pijl, waarvoor dient deze?
Quitters never win and winners never quit.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 februari 2009 - 21:36

Ja, daarmee bedoel ik dat de limiet van de rij voor n naar oneindig 1 is... Beetje lui van mij idd :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 februari 2009 - 21:36

(ik vind de code voor n-de machtswortel niet :D )

LaTeX (klik voor de code)

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 februari 2009 - 21:42

Laat 's toch zien wat je tot nu toe hebt...

Veranderd door dirkwb, 17 februari 2009 - 21:52

Quitters never win and winners never quit.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 februari 2009 - 21:56

Wel, als je moet aantonen dat de limiet 1 is, kies je LaTeX willekeurig. NU moeten we een LaTeX zoeken zodat LaTeX .

Nu moet je vermoed ik een afschatting naar boven doen van je absolute waardes, maar ik zie totaal niet hoe ... :D

Maw, ik heb nix; ik had al gedacht dat je van die nde wortel af wilt, maar hoe weet ik dan ook weer niet...

EDIT: ik weet totaal niet of dit gaat werken, maar miss kan je zeggen: LaTeX en nu miss tot de macht n doen...

Veranderd door Drieske, 17 februari 2009 - 22:02

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 februari 2009 - 19:32

Hint: merk op dat LaTeX gelijkwaardig is met LaTeX en kijk eens of je daarmee verder komt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 februari 2009 - 19:58

Ja, sorry, mijn fout, maar ik had moeten opmerken dat ik op dit ogenblik in de cursus nog nix ken van logaritmische functies ofzo. Ik ken enkel de ordening op LaTeX , absolute waardes en de epsilon-delta definitie voor een limiet van een rij aan te tonen. :D Niet veel dus :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2009 - 00:34

Ken je wel exponentiŽle functies? Dan kan het ook zonder logaritme.

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2009 - 13:09

Neen, ik ken echt nog nix buiten ordening, absolute waardes ed. We bouwen de analyse echt van 0 terug op... :D (nuja, echt)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 februari 2009 - 15:05

Noem:
LaTeX met x>1.
Pas het binomium toe.

#12

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2009 - 16:33

Via bovenstaande zie ik niet meteen een oplossing; wss ben ik weer dom.
Ik zou intuÔtief eerder denken aan een stappenplan dat wel moet te formaliseren vallen denk ik.
Zoiets voor x>1 als
1) Toon aan dat de rij dalend is.
2) Toon aan dat alle waarden in de rij >1.
3) Toon aan dat de limiet bestaat en >=1 is.
4) Toon aan dat de limiet =1.
Steeds per contradictie aantonen.
Of is zoiets onmogelijk formeel te doen?

Veranderd door kee, 19 februari 2009 - 16:37


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 februari 2009 - 13:55

Noem:
LaTeX

met x>1.
Pas het binomium toe.

Er volgt:
LaTeX
Verder:
LaTeX
Is deze ongelijkheid je bekend (eigenlijk moet je dat onmiddellijk 'zien')?
Los hieruit w_n op en neem de limiet voor n naar oneindig.
Wat volgt dan voor de gevraagde limiet?
Neem daarna x=1, dat is triviaal en verder 0<x<1, neem dan de reciproke.

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 februari 2009 - 15:41

Hey, sorry voor het late antwoord, heb het ondertussen idd kunnen aantonen op ongeveer dezelfde manier als Safe juist heeft "uitgewerkt" :D Fel bedankt voor de hulp :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 februari 2009 - 21:02

Dat is mooi!
En nu kee nog.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures