Springen naar inhoud

[wiskunde] vraagje oneven/even


  • Log in om te kunnen reageren

#1

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2009 - 18:05

Kort vraagje maar.

Is de volgende functie nu even of oneven?

f(x) = xlnx

Er is wat discussie onderling, aangezien we wel de voorwaarden hebben toegepast, maar het grafisch rekenmachine ons een beetje doet twijfelen:

f(-x) = (-x)ln(-x)
<=> f(-x) = xln(-x)

wanneer we deze twee grafieken plotten op onze grafiek, krijgen we een symmetrie tov de y-as. Dit zou dus wijzen op 'even'. Het is echter die ln(-x) die ons een beetje doet twijfelen. Want als we dan -(xlnx) zouden plotten, dan krijgen we symmetrie tov x-as. Welke van de twee is het nu? Of is het geen van beide?

Bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2009 - 18:14

Op je GR kan je zien dat ln(x) niet gedefinieerd is voor x<0.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Bvdz

    Bvdz


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2009 - 18:20

even als f(x) = f(-x)

Dat is niet het geval:
f(-x) = (-x)ln(-x) = xln(-x) LaTeX f(x) (check maar met je GR)

oneven als f(x) = - f(-x)

Dat is niet het geval:
-f(-x) = -(x)ln(-x) LaTeX f(x) (check maar met je GR)

Dus f(x) is geen van beide

Veranderd door Bvdz, 19 februari 2009 - 18:21


#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2009 - 18:24

even als f(x) = f(-x)
//
Dus f(x) is geen van beide

Let op dat hier geen uitwerkingen worden gegeven, kan je hier op letten?
Quitters never win and winners never quit.

#5

Bvdz

    Bvdz


  • >25 berichten
  • 74 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2009 - 18:26

De fout die jullie maken is dat jullie beide grafieken plotten en kijken naar symmetrie, terwijl je alleen in de oorspronkelijk grafiek naar symmetrie moet kijken (ten opzichte van de x-as (even) of de oorsprong(oneven)).

Veranderd door Bvdz, 19 februari 2009 - 18:27


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 februari 2009 - 09:20

Op je GR kan je zien dat ln(x) niet gedefinieerd is voor x<0.

En zelfs niet voor x=0... De functie kan dan onmogelijk even of oneven zijn, aangezien het maximale domein enkel de positieve rele getallen bevat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures