\(\int_{0}^{\infty} \left( \frac{1}{x+3}-\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+1}\right)dx \)
uitwerken van de integraal, en toepassen van de logaritmen-rekenregels geeft:\(= \left( \ln(x+3)-2 \ln(x+2)+ \ln(x+1) \right) \vert_{0}^{\infty} = \ln \left( \frac{(x+3)(x+1)}{(x+2)^2} \right) \vert_{0}^{\infty}= \ln \left( \frac{x^2+4x+3}{x^2+4x+4} \right) \vert_{0}^{\infty} \)
wat als uitkomst \(\ln \left( \frac{4}{3} \right) \)
zou moeten gevenkan iemand mij zeggen hoe dat komt? Wat zie ik over het hoofd?
Excuses, vergeten titel toe te voegen. Sorry, beetje verstrooid vandaag. Heb ik ook wel eens, maar jij hebt dat al jong
Kan de moderator dit even rechtzetten aub? Bedankt (titel = bepaalde integraal) Tot je dienst, JvdV
