Springen naar inhoud

[wiskunde] reeks is begrensd? -- zonder eigenschappen reeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2009 - 11:56

Hey,

in mijn cursus Analyse staat volgende opgave: toon aan dat volgende uitdrukking stijgt en begrensd is; het stijgen heb ik al knn aantonen, nu nog het begrensd zijn...
LaTeX

Mijn vermoeden was dat 3 een bovengrens zou zijn en had alvast dit gedaan:
LaTeX .

Nu moet je aantonen dat dat laatste begrensd is en je bent er; maar dat is dus ook meteen mijn probleem :P. Let wel, ik zit nog steeds in de "first principles" van de analyse; ik heb nog nooit gehoord van reeksen zogezegd, eigenlijk van nix buiten de ordening op LaTeX ...


EDIT: mocht je het toevallig makkelijker vinden om rechtstreeks aan te tonen dat LaTeX begrensd is, dat mag ook :D Die uitdrukking hieerboven is hetz als dit na toepassing Binomium Newton...

Veranderd door Drieske, 21 februari 2009 - 12:01

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 februari 2009 - 12:25

LaTeX < LaTeX = e - 2, omdat elke factor < 1 is. Dus begrensd.

Veranderd door thermo1945, 21 februari 2009 - 12:25


#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2009 - 12:27

Okee, dat kan ik wel geloven, maar gebruik je daarvoor eigenschappen van reeksen? Btw, e ken ik ook nog niet, maar pak ipv e dan 3 ofzo, een bovengrens is genoeg :D
En

omdat elke factor < 1 is.

vind ik vrij zwak van uitleg eig... LaTeX ook hier is elke term kleiner als 1....

Veranderd door Drieske, 21 februari 2009 - 12:32

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 februari 2009 - 13:30

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2009 - 14:00

LaTeX

Klopt, maar hier dezelfde bemerking: hoe weet je dat dat 3 is zonder eigenschappen van een reeks te gebruiken; ik zie niet op het zicht dat dat 3 is eerlijk gezegd :P

EDIT voor de duidelijkheid: de welbekende formule voor de som van een MR ken ik dus ook niet... :D

Veranderd door Drieske, 21 februari 2009 - 14:10

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 februari 2009 - 14:32

Je zal toch iets moeten gebruiken, een meer elementaire afschatting kan ik je niet direct geven.
Dit is trouwens triviaal volgens mij: als je de formule voor de MR niet kent, bewijs'em dan in een halve regel...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2009 - 14:51

Hmm, okee, ik zal het zo dan doen. Vind het wel dom dat zo een opgave dan hier staat, marja, proffen hŤ :D Bedankt vr de hulp!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 februari 2009 - 14:52

Als je de oplossing krijgt/vraagt, laat je maar weten wat het moest zijn - ik ben wel benieuwd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2009 - 14:54

Als je de oplossing krijgt/vraagt, laat je maar weten wat het moest zijn - ik ben wel benieuwd.

Okay, zalk doen :D Het is een voorbereiding tegen dinsdag.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2009 - 17:51

TD, ik denk dat ik een bewijsje heb waar ik niet langer gebruik maak van eigenschappen van reeksen (nuja, ik gebruik wel het truukje om aan te tonen wat de som is van een MR).
We zaten dus alvast hier: LaTeX

Nu kun je zeggen: LaTeX
En dus: LaTeX

Nu die 2 van mekaar aftrekken en je vindt: sn < 1

QED :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 februari 2009 - 18:21

Volgens mij ligt het voor de hand om gewoon die MR te gebruiken, dit is een typische afschatting voor deze reeks.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2009 - 18:25

Ja, ik zocht het daarstraks te ver eigenlijk, op deze manier moet het wel mogen; je moet uiteindelijk IETS besluiten :D Bedankt voor de aanzet!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures