Springen naar inhoud

[wiskunde] Hoeken en bogen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AloSchA

    AloSchA


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2009 - 00:23

Stelling 1: Een hoek waarvan het hoekpunt op een cirkel ligt en waarvan het ene been de cirkel snijdt en het andere been de cirkel raakt, is gelijk aan de helft van de boog binnen de hoek.

Stelling 2: Een hoek waarvan het hoekpunt binnen een cirkel ligt, is gelijk aan de halve som van de bogen die binnen de hoek en zijn overstaande hoek liggen.

Stelling 3: Een hoek waarvan het hoekpunt buiten een cirkel ligt en waarvan de benen de cirkel snijden of raken is gelijk aan het halve verschil van de bogen die binnen de hoek liggen.


Kan iemand mij een helpen? Ik moet deze stellingen bewijzen.

Mvg, Aloscha

Veranderd door AloSchA, 22 februari 2009 - 00:24


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2009 - 02:15

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?


En eh, wat heb je zelf al geprobeerd, of waar zit je vast...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 februari 2009 - 12:08

Maak tekeningen en gebruik stelling omtrekshoek, stelling raaklijk aan cirkel e.d.
Quitters never win and winners never quit.

#4

AloSchA

    AloSchA


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2009 - 18:24

Oh, bedankt.

Ik heb zelf al wat geprobeerd. En ik kan de stelling in symbolen opschrijven, maar ik kan niet tot een bewijs komen. Bij de derde stelling weet ik zelfs niet hoe ik moet beginnen.

Figuur stelling 1:
Geplaatste afbeelding

Figuur stelling 2:
Geplaatste afbeelding

Figuur stelling 3:
Geplaatste afbeelding

Weet iemand een goede website die ik kan raadplegen?

Mvg, Aloscha

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2009 - 20:32

Een algemene aanpak voor een meetkundig bewijs is de volgende:
-geef aan wat je moet bewijzen en probeer dit te vertalen in dingen die bewijsbaar zijn
-ga na wat er gegeven is
-maak een tekening waarin je aangeeft wat gegeven is
-verwijs in het bewijs naar gegevens van de opgave, definities, stellingen en eigenschappen, voorgaande stappen in het bewijs en vanzelfsprekende zaken en sluit af met een conclusie.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 februari 2009 - 16:18

Ik mis een stelling:
Een omtrekshoek is gelijk aan de helft van de boog waarop deze staat.

#7

AloSchA

    AloSchA


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2009 - 18:59

Ok, ik heb deze 3 stellingen bewezen. Ze zijn eigenlijk heel simpel.

Enkel zijn er 2 mogelijkheden bij stelling 3: ofwel raken de benen de cirkel ofwel snijden de benen de cirkel.

Ik heb een oplossing gevonden voor "de benen snijden de cirkel". Maar ik kan niet bewijzen met het raken...

Mvg, Aloscha





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures