[wiskunde] Hoeken en bogen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 10

[wiskunde] Hoeken en bogen

Stelling 1: Een hoek waarvan het hoekpunt op een cirkel ligt en waarvan het ene been de cirkel snijdt en het andere been de cirkel raakt, is gelijk aan de helft van de boog binnen de hoek.

Stelling 2: Een hoek waarvan het hoekpunt binnen een cirkel ligt, is gelijk aan de halve som van de bogen die binnen de hoek en zijn overstaande hoek liggen.

Stelling 3: Een hoek waarvan het hoekpunt buiten een cirkel ligt en waarvan de benen de cirkel snijden of raken is gelijk aan het halve verschil van de bogen die binnen de hoek liggen.

Kan iemand mij een helpen? Ik moet deze stellingen bewijzen.

Mvg, Aloscha

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] Hoeken en bogen

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]

En eh, wat heb je zelf al geprobeerd, of waar zit je vast...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] Hoeken en bogen

Maak tekeningen en gebruik stelling omtrekshoek, stelling raaklijk aan cirkel e.d.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 10

Re: [wiskunde] Hoeken en bogen

Oh, bedankt.

Ik heb zelf al wat geprobeerd. En ik kan de stelling in symbolen opschrijven, maar ik kan niet tot een bewijs komen. Bij de derde stelling weet ik zelfs niet hoe ik moet beginnen.

Figuur stelling 1:

Afbeelding

Figuur stelling 2:

Afbeelding

Figuur stelling 3:

Afbeelding

Weet iemand een goede website die ik kan raadplegen?

Mvg, Aloscha

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: [wiskunde] Hoeken en bogen

Een algemene aanpak voor een meetkundig bewijs is de volgende:

-geef aan wat je moet bewijzen en probeer dit te vertalen in dingen die bewijsbaar zijn

-ga na wat er gegeven is

-maak een tekening waarin je aangeeft wat gegeven is

-verwijs in het bewijs naar gegevens van de opgave, definities, stellingen en eigenschappen, voorgaande stappen in het bewijs en vanzelfsprekende zaken en sluit af met een conclusie.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] Hoeken en bogen

Ik mis een stelling:

Een omtrekshoek is gelijk aan de helft van de boog waarop deze staat.

Berichten: 10

Re: [wiskunde] Hoeken en bogen

Ok, ik heb deze 3 stellingen bewezen. Ze zijn eigenlijk heel simpel.

Enkel zijn er 2 mogelijkheden bij stelling 3: ofwel raken de benen de cirkel ofwel snijden de benen de cirkel.

Ik heb een oplossing gevonden voor "de benen snijden de cirkel". Maar ik kan niet bewijzen met het raken...

Mvg, Aloscha

Reageer