\(\sqrt{y^2-x} + 2\sqrt{y^2-1} = y\)
Schrijf \(y\)
als functie van \(x\)
.Wat is het maximale domein van
\(y\)
?Laatste berichten
-
12:47
Ervaringen met "herontdekkingen" 4
-
10:45
Casus uit de praktijk: positief test THC 17
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vergelijking
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Vergelijking
Probeer eens om x uit te drukken in y, en maak vervolgens gebruik van het gegeven dat de inverse van een functie kan worden gevonden door y en x te verwisselen en de zo verkregen vergelijking naar y op te lossen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 8.614
Re: Vergelijking
Volgens mij kent PeterPan de uitwerking van dit probleem wel degelijk, maar is het gewoon een mooie opgave die hij met ons wilt delen.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 24.578
Re: Vergelijking
\(y = \frac{{4 - x}}{{2\sqrt {4 - 2x} }}\)
Voor y tussen 1 en \(\tfrac{2}{\sqrt{3}}\)...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Vergelijking
Met het maximale domein van y, dan bedoel je dit wanneer x als impliciete functie van y wordt beschouwd in de oorspronkelijke vergelijking?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Vergelijking
Nee. Het grootst mogelijke definitiegebied van
\(y = y(x)\)
De grootst mogelijke verzameling \(x\)
-waarden waarvoor de door jou gevonden oplossing van \(y\)
aan de gestelde vergelijking voldoet.-
- Berichten: 3.330
Re: Vergelijking
Het domein van y(x) in
Als
Dus
\(\sqrt{y^2-x} + 2\sqrt{y^2-1} = y\)
:Als
\(x<0\)
, dan is\(\sqrt{y^2-x} + 2\sqrt{y^2-1} \ge \sqrt{y^2-x} > y\)
.Dus
\(x \ge 0\)
Aan de oplossing (zie TD!) \(y = \frac{{4 - x}}{{2\sqrt {4 - 2x} }}\)
zie we dat \(x<2\)
Substitutie van \(y\)
(of beter \(y^2 = \frac{(4-x)^2}{8(2-x)}\)
) in de oorspronkelijke vergelijking geeft:\(|3x-4| = -(3x-4)\)
en dat geldt alleen als \(3x-4\le 0\)
Dus het domein is \([0,\frac43]\)
.-
- Berichten: 24.578
Re: Vergelijking
Dat geeft als bereik voor y precies wat ik als domein gaf, ik had je dus verkeerd begrepen (x(y) in plaats van y(x)).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
