Springen naar inhoud

[wiskunde] limiet van reeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 februari 2009 - 14:37

"Veronderstel dat LaTeX een convergente rij is in LaTeX . Noteer de limiet met a. Beschouw nu de rij LaTeX van de opeenvolgende rekenkundige gemiddelden, gegeven door:
LaTeX
Formuleer een vermoeden over de limiet van de rij en bewijs deze dan."

Nu, het bewijzen lukt mij (voorlopig) helemaal niet; maar een vermoeden formuleren ook al niet echt. Ik had eens uitgeprobeerd wat er gebeurde als ik nam LaTeX en deze leek maar door te groeien richting oneindig als ik ze invulde in LaTeX . Maar als ik dan nam LaTeX ging dit toch richting 0 :D Wil dit dan zeggen: de limiet bestaat niet of mis ik iets? (mss is een rij met limiet 0 sowieso een slechte rij)

Veranderd door Drieske, 22 februari 2009 - 14:40

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2009 - 16:20

Kijk eens wat je krijgt als je de definitie van een convergente rij toepast.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 februari 2009 - 16:27

Wel euhm, in mijn ogen levert dat niet veel speciaals op; ik kan |xn - a|< epsilon voor n groter dan een zekere n0... (kort gezegd enzo :D). Maar dat helpt toch niet? Want dit zegt mij nog steeds nix over het begin van mijn rij... (en als ik sommeer is dat toch belangrijk)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 februari 2009 - 18:35

Wel euhm, in mijn ogen levert dat niet veel speciaals op; ik kan |xn - a|< epsilon voor n groter dan een zekere n0... (kort gezegd enzo :D). Maar dat helpt toch niet? Want dit zegt mij nog steeds nix over het begin van mijn rij... (en als ik sommeer is dat toch belangrijk)

Je weet dat de oorspronkelijke rij LaTeX een limiet a heeft. Je weet ook hoe de rij LaTeX van je oorspronkelijke rij afhangt. Kijk eens wat je krijgt als je |gi+1-gi| bepaalt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 februari 2009 - 18:41

Ah :P Dus eigenlijk een Cauchyrij beschouwen...want als het een Cauchyrij is, is ze convergent. Om terug te komen op i+1 - i, het enige wat over blijft is dus het (i+1)de getal op i+1...

Maar dan zie ik nog niet echt wat de limiet zou moeten zijn :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures