Springen naar inhoud

[wiskunde] partiele som van rekenkundige rij.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

klaasb03

    klaasb03


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2009 - 20:35

ik snap nog altijd niet hoe men aan Sn= n.1/2. (u1+un) .
kan iemand dit uitleggen.

je start vanuit

Sn= U1+U2+U3....+Un

ik weet al:
u1=u1
u2= u1+v
u3= u1+2v
un= u1+(n-1)v

dit vul je dus in.

Sn= u1+ (u1+v) + (u1+2v)+...+[u1+(n-1)v]

maar verder weet ik niet meer. aub help me

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 februari 2009 - 20:41

Dag Klaasb03, Welkom :D op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zťlf aan??

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2009 - 20:50

Een trucje om deze formule snel te bewijzen is de partiŽle som twee keer te bekijken, zie bijvoorbeeld hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

klaasb03

    klaasb03


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2009 - 21:01

Een trucje om deze formule snel te bewijzen is de partiŽle som twee keer te bekijken, zie bijvoorbeeld hier.


dat deed ik al ik versta ze gewoon niet. ik zal ze eens uitwerken en stoppen waar ik vastloop.

Sn= u1+u2+u3+...+un
Sn= u1+(u1+v)+(u1+2v)+...+[un+(n-1)v]
Sn= nu1 + dat weet ik niet
het vervolg
Sn= n[u1+(1/2n-1)v]
Sn= n/2[2u1+(n-1)v]
Sn= n/2[u1+u1+(n-1)v]
Sn= n/2(u1+un)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2009 - 21:04

Van de voorlaatste naar de laatste regel begrijp je niet?
Voor een rekenkundige rij geldt: u(n) = u(1) + (n-1)v.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

klaasb03

    klaasb03


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2009 - 21:06

Van de voorlaatste naar de laatste regel begrijp je niet?
Voor een rekenkundige rij geldt: u(n) = u(1) + (n-1)v.


neej dat versta ik.

dit snap ik niet

Sn= U1+U2+U3+...+Un
?
Sn= nU1+1/2.(n-1)nv

wat wordt hier gedaan om de andere vergelijking uit te komen?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2009 - 21:13

Ah, ik had direct naar het rode gekeken. Het is me niet helemaal duidelijk wat je nu precies weglaat...?
Ik zou het anders noteren - zoals in de link die ik gaf, dat is volgens mij gemakkelijker. Begrijp je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 februari 2009 - 11:53

Wat je doet is het volgende: laat a de eerste term van de rij en v het verschil zijn, dan is je rij te schrijven als a, a+v, a+2v,...a+(n-1)v. Zet nu de rij in omgekeerde volgorde onder deze rij, dus a+(n-1)v, a+(n-2)v, a+(n-3)v,...a en tel nu beide rijen maar eens bij elkaar op. Zie je zo wat er gebeurt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures