Springen naar inhoud

Interessante vragen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

gouwepeer

    gouwepeer


  • >250 berichten
  • 299 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2009 - 20:52

Nu ik steeds meer over de relativiteitstheorie te weten kom, krijg ik ook steeds meer, naar mijn idee interesante, vragen over dit onderwerp.
Fotonen hebben geen rustmassa, maar worden wel door een sterke gravitatie aangetrokken. In een vacu-um gaan fotonen met snelheid c.
Alleen door aanraking (absorbsie en weer afgeven van fotonen) wordt de snelheid tijdelijk afgeremd. Ook schijnt het zo te zijn dat de tijd stil staan als je met snelheid c reist. Mijn vraag hierbij luid als volgt:
Worden fotonen inderdaag aangetrokken door de gravitatie van een zwart gat, of stuurt de ruimt/tijd-kromming de fotonen gewoon naar het zwart gat?
Als we inderdaad aan kunnen nemen dat door het reizen met snelheid c ervoor zorgd dat de tijd stil staat, hoe kan gravitatie dan invloed hebben? Gravitatie "staat dan ook stil" lijkt mij. Kan het zijn dat aantgetrokken materie (donkere materie) fotonen door middel van absorbtie afremmen, zodat gravitatie er grip op kan blijven?

Mijn volgende vraag gaat over snelheid/beweging.
Stel je jezelf het heelal voor als een ronde bol.
In die bol beschrijven elke melkwegstelsels hun eigen baan, in de melkweg ons zonnestelsel, en in ons zonnestelsel uiteraard ook de Aarde.
De baan van de Aarde beweegt zich dus met een bepaalde snelheid in die grote bol. Op die baan zetten we in gedachte een kruisje (of welke markering dan ook). Op het punt dat de Aarde dat kruisje passeert, lanceren we een raket in tegengestelde snelheid, en met de snelheid waarme de Aarde ons gemarkeerde punt passerd.
We mogen nu aannemen dat de raket met een konstante snelheid van de Aarde wegvliegt, maar in principe op het door ons gemarkeerde punt blijft "hangen".
Kunnen we nu spreken over een gelanceerde raket (hij beweegt zich namelijk ten opzichte van de Aarde) of is hij nu juist afgeremd (blijft op een vaste plaats in de ruimte)?
Ik hoop dat ik mijn vragen duidelijk heb geformuleerd, en ben benieuwd naar de reakties.
login: yes
password: I don't know, please tell me
password is incorrect
login: yes
password: incorrect

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2009 - 23:18

Op die baan zetten we in gedachte een kruisje (of welke markering dan ook). Op het punt dat de Aarde dat kruisje passeert, lanceren we een raket in tegengestelde snelheid, en met de snelheid waarme de Aarde ons gemarkeerde punt passerd.
We mogen nu aannemen dat de raket met een konstante snelheid van de Aarde wegvliegt, maar in principe op het door ons gemarkeerde punt blijft "hangen".
Kunnen we nu spreken over een gelanceerde raket (hij beweegt zich namelijk ten opzichte van de Aarde) of is hij nu juist afgeremd (blijft op een vaste plaats in de ruimte)?

Probleem is natuurlijk de plaats van het kruisje: we kennen geen manier om te bepalen of dat kruisje 'stil' staat. Daarom kan je alleen spreken van relative bewegingen en wordt het antwoord bepaald door de plaats waar je je waarnemer zet (aarde of kruisje/raket).

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2009 - 13:20

Fotonen hebben geen rustmassa, maar worden wel door een sterke gravitatie aangetrokken. In een vacu-um gaan fotonen met snelheid c.
Alleen door aanraking (absorptie en weer afgeven van fotonen) wordt de snelheid tijdelijk afgeremd.

Dat klopt niet. Fotonen hebben een massa met waarde 0, wat betekent dat ze altijd met de lichtsnelheid reizen.

Ook schijnt het zo te zijn dat de tijd stil staan als je met snelheid c reist. Mijn vraag hierbij luidt als volgt:
Worden fotonen inderdaad aangetrokken door de gravitatie van een zwart gat, of stuurt de ruimtetijdkromming de fotonen gewoon naar het zwarte gat?

Het laatste. Als gevolg van de kromming van de ruimtetijd zal een massa ongelijk aan 0 of een foton een bepaald pad volgen, waarbij de afstand tussen 2 punten in de ruimtetijd minimaal is. Zo'n pad wordt een geodeet genoemd en is een generalisatie van de kortste afstand tussen 2 punten uit de ons bekende vlakke meetkunde. Zwaartekracht is dus volgens de algemene relativiteitstheorie geen kracht in de klassieke zin van het woord, maar eerder een gevolg van de meetkundige structuur van de ruimtetijd.

Als we inderdaad aan kunnen nemen dat door het reizen met snelheid c ervoor zorgt dat de tijd stil staat, hoe kan gravitatie dan invloed hebben? Gravitatie "staat dan ook stil" lijkt mij. Kan het zijn dat aantgetrokken materie (donkere materie) fotonen door middel van absorptie afremmen, zodat gravitatie er grip op kan blijven uitoefenen?

Gravitatie heeft geen snelheid, maar is, zoals ik al aangaf, een gevolg van de meetkundige structuur van de ruimtetijd. Verder kunnen fotonen alleen met de lichtsnelheid reizen en kunnen ze dus nooit worden afgeremd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2009 - 13:35

Gravitatie heeft wel snelheid, hoor: http://en.wikipedia....vitational_wave

#5

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2009 - 14:06

Dat klopt niet. Fotonen hebben een massa met waarde 0, wat betekent dat ze altijd met de lichtsnelheid reizen.

nee, de snelheid van het licht hangt onder andere af van het medium, dus fotonen reizen zeker niet altijd met de lichtsnelheid
http://nl.wikipedia....d#In_een_medium

#6

MacHans

    MacHans


  • >250 berichten
  • 500 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2009 - 14:16

Zwaartekracht plant zich ook voort met snelheid c, maar is dit (net als fotonen) in vacuŁm? Of maakt het voor zwaartekracht niet uit in welk medium het zich verplaatst?

#7

gouwepeer

    gouwepeer


  • >250 berichten
  • 299 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2009 - 22:06

http://nl.wikipedia....d#In_een_medium

Interesant....

In 1999 slaagde de onderzoeksgroep erin om het licht zelfs volledig stil te laten staan.

En...

Een experiment zorgde ervoor dat een laserstraal door een cesiumwolk vloog over een zeer korte afstand met een snelheid van 300 ◊ c

Dat laatste is volgens mij in strijd met de RT.
login: yes
password: I don't know, please tell me
password is incorrect
login: yes
password: incorrect

#8

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 februari 2009 - 22:28

Nee, het is niet in strijd met RT. Het komt erop neer dat men de groepssnelheid bestudeert (deze kan prima sneller zijn dan het licht). Men wil dat resultaat dan wat beter verkopen, en benadrukt dat de gemeten snelheid groter is dan de lichtsnelheid. En dat verschijnt dan in de krant, en iedereen denkt dan dat fysici gek zijn. Enfin, om een lang verhaal kort te maken: een 'snelheid' kan prima sneller zijn dan de lichtsnelheid.'

Neem een laser, en roteer hem aan 20 toeren per seconde (en zorg dat hij tijdens een deel van die rond naar de maan gericht is). Dan kan je eenvoudig berekenen dat de laserspot op de maan (afstand ongeveer 400 000 km) groter is dan de lichtsnelheid. Dat is uiteraard niet in strijd met speciale relativiteit. Een goede behandeling van speciale relativiteit neemt als axioma dat er een maximale snelheid c is waaraan informatie kan worden doorgegeven. Indien een 'snelheid' wordt gemeten van iets dat geen informatiedoorgifte impliceert, kan deze onbeperkt groot zijn.

#9

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2009 - 22:38

Was het niet zo dat informatie met de groepsnelheid reist, en dat de fasesnelheid juist hoger kan zijn dan c? Een groepsnelheid hoger dan de lichtsnelheid lijkt mij wel in strijd met de RT.

#10

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2009 - 22:53

Nou, mijn twee centjes ook maar.

Nu ik steeds meer over de relativiteitstheorie te weten kom, krijg ik ook steeds meer, naar mijn idee interesante, vragen over dit onderwerp.
Fotonen hebben geen rustmassa, maar worden wel door een sterke gravitatie aangetrokken. In een vacu-um gaan fotonen met snelheid c.
Alleen door aanraking (absorbsie en weer afgeven van fotonen) wordt de snelheid tijdelijk afgeremd. Ook schijnt het zo te zijn dat de tijd stil staan als je met snelheid c reist.


De snelheid van fotonen wordt niet afgeremd. Ze hebben geen rustmassa.


Mijn vraag hierbij luid als volgt:
Worden fotonen inderdaag aangetrokken door de gravitatie van een zwart gat, of stuurt de ruimt/tijd-kromming de fotonen gewoon naar het zwart gat?

In de ART is zwaartekracht geen kracht meer, en is er geen sprake van "aantrekken". Een zwart gat geeft je een bepaalde geometrie van de ruimtetijd, en fotonen volgen daarin geodeten (de kortste paden). Dat is een compleet ander denkbeeld dan wat Newton je probeer te verkopen, en is nogal subtiel als je de ART wiskundig niet goed begrijpt.

Als we inderdaad aan kunnen nemen dat door het reizen met snelheid c ervoor zorgd dat de tijd stil staat, hoe kan gravitatie dan invloed hebben? Gravitatie "staat dan ook stil" lijkt mij. Kan het zijn dat aantgetrokken materie (donkere materie) fotonen door middel van absorbtie afremmen, zodat gravitatie er grip op kan blijven?

Hetzelfde kun je je dan afvragen voor fotonen: waarom kan elektromagnetisme zich voortplanten?

Het antwoord is, dat we niet meer naar ruimte en tijd los moeten kijken. Je bent gewend om te zeggen dat als wij meten dat de tijd stilstaat voor een foton (of "graviton", wat je wilt), het foton niet kan bewegen. Het subtiele hier is, dat je niet even in het ruststelsel van het foton kunt gaan zitten. Maar deeltjes bewegen niet in de ruimte, of in de tijd: ze bewegen in de ruimtetijd. Alles in de ruimtetijd heeft dezelfde snelheid, namelijk "de lichtsnelheid". Dat zet ik tussen haken, want het betreft hier een 4-dimensionale snelheid! Nou ligt het aan je rustmassa en je energie hoe je die 4-snelheid over de ruimte en de tijd kunt verdelen. Een foton heeft geen rustmassa, en wiskundig betekent dit dat alle waarnemers meten dat alle 4-snelheid van het foton over de ruimte wordt verdeeld. Er blijft niks over voor de tijdsrichting, en dus meten wij dat de tijd voor het foton stilstaat.

Mijn volgende vraag gaat over snelheid/beweging.
Stel je jezelf het heelal voor als een ronde bol.
In die bol beschrijven elke melkwegstelsels hun eigen baan, in de melkweg ons zonnestelsel, en in ons zonnestelsel uiteraard ook de Aarde.
De baan van de Aarde beweegt zich dus met een bepaalde snelheid in die grote bol. Op die baan zetten we in gedachte een kruisje (of welke markering dan ook). Op het punt dat de Aarde dat kruisje passeert, lanceren we een raket in tegengestelde snelheid, en met de snelheid waarme de Aarde ons gemarkeerde punt passerd.
We mogen nu aannemen dat de raket met een konstante snelheid van de Aarde wegvliegt, maar in principe op het door ons gemarkeerde punt blijft "hangen".
Kunnen we nu spreken over een gelanceerde raket (hij beweegt zich namelijk ten opzichte van de Aarde) of is hij nu juist afgeremd (blijft op een vaste plaats in de ruimte)?
Ik hoop dat ik mijn vragen duidelijk heb geformuleerd, en ben benieuwd naar de reakties.


Om dit soort vraagstukken goed te kunnen beantwoorden, moet je kijken naar de zogenaamde Robertson-Walker-Friedman metriek wat veel kosmologische modellen gebruiken. Deze metriek beschrijft een isotroop en homogeen universum. Dat betekent dat het in alle richtingen en translaties er hetzelfde uitziet.

Het plaatje wat bij mij het beste helpt, is dat van een ballon die opgeblazen wordt. Bedenk wel dat kosmologie over hele, hele grote schalen gaat! We hebben het dan over schalen van miljoenen lichtjaren! Beweging definieer je altijd tov iets. Of iets afremt of blijft hangen, hangt van je referentiepunt af.

Ik las ook iets over met wat voor snelheid gravitatiegolven zich door een medium bewegen. Dat is een erg interessante vraag, waarop ik het antwoord niet weet. Daarvoor moet je namelijk de Einsteinvergelijkingen gebruiken met de energie-impuls tensor van het desbetreffende medium. Dit worden al gauw heel erg ingewikkelde berekeningen.

Wat je in het vacuumgeval doet, is de limiet nemen voor zwakke gravitatie. Vervolgens ga je je Einsteinvergelijkingen lineariseren, en daaruit volgt na wat gereken (je moet wat vrijheidsgraden wegwerken) een golfvergelijking uit, waarvan de golfsnelheid exact de lichtsnelheid is. Of dit ook goedgaat voor sterke gravitatiebronnen, waarbij je die linearisatie niet meer kunt toepassen, en of dit ook voor media is gedaan, weet ik niet. Misschien weet Eendavid dit, ik ben erg benieuwd :D

nee, de snelheid van het licht hangt onder andere af van het medium, dus fotonen reizen zeker niet altijd met de lichtsnelheid...
http://nl.wikipedia....d#In_een_medium

... in het vacuum. De lichtsnelheid van een medium wordt bepaald door de magnetische susceptibiliteit en elektrische permeabiliteit (of andersom, leuke scrabblewoorden).

De lichtsnelheid in het vacuum is de maximale lichtsnelheid. Dat betekent dat je in een medium dus lokaal sneller kunt gaan dan een lichtgolf. Dit zorgt voor Cerenkovstraling.

#11

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2009 - 23:01

Laatst reactie voor het slapengaan :P

Gravitatie heeft geen snelheid, maar is, zoals ik al aangaf, een gevolg van de meetkundige structuur van de ruimtetijd. Verder kunnen fotonen alleen met de lichtsnelheid reizen en kunnen ze dus nooit worden afgeremd.


Ik weet niet hoe ver je kennis over ART is, maar misschien helpt dit.

Het zwaartekrachtsveld wordt beschreven door de Einsteintensor. Die tensor construeer je uit de Riemanntensor, wat de kromming beschrijft van je ruimte-tijd. Bij deze constructie "gooi je meetkundige informatie weg", waarmee ik bedoel dat niet alle geometrische informatie in de bewegingsvergelijkingen van je zwaartekrachtsveld zitten. Dit zorgt voor lokale vrijheidsgraden. In 4 dimensies zorgt dit ervoor dat zelfs in een vlakke ruimte-tijd je zwaartekrachtsgolven kunt hebben, en zoals ik zei gaan die zwaartekrachtsgolven met de lichtsnelheid.

Het grappige is, dat bij gewoonlijke ART in 3 ruimtetijd dimensies dit niet het geval is. Daarin blijken de Riemanntensor en de Riccitensor (wat een soort van "spoor van je Riemanntensor" is) allebei evenveel onafhankelijke componenten te hebben: 6. Dit zorgt ervoor dat er geen zwaartekrachtsgolven meer kunnen zijn: het aantal beperkingen is net zo groot als het aantal vrijheidsgraden. Als je hier nu de Newtoniaanse limiet van uitrekent, is het antwoord nogal schokkend: massa's trekken elkaar niet meer aan. Zwaartekracht wordt een zogenaamd "topologisch effect" in plaats van een dynamisch effect.

Kort samengevat: zwaartekracht is ruimtetijdgeometrie, en in 4D wordt niet alle geometrische informatie voor je zwaartekrachtsveld gebruikt. Dit zorgt voor de mogelijkheid voor zwaartekrachtsgolven. De golfvergelijking kun je uitrekenen door je Einsteinvergelijkingen te lineariseren.

Hoop dat de TS me wil excuseren als dit als technisch gewauwel overkomt :P Welterusten :D

#12

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2009 - 00:53

Was het niet zo dat informatie met de groepsnelheid reist, en dat de fasesnelheid juist hoger kan zijn dan c? Een groepsnelheid hoger dan de lichtsnelheid lijkt mij wel in strijd met de RT.

Je hebt gelijk dat in een normale situatie de groepssnelheid de snelheid is waarmee informatie verzonden kan worden. Het is deze 'normaal' die voor de verwarring zorgt. Het is in theoretische modellen namelijk vanzelfsprekend dat de groepssnelheid groter kan zijn dan c. Rond een absorptie vertoont de dispersierelatie namelijk een resonantie, met afgeleiden die (op dempingn na) naar oneindig gaan.
Ik denk dat de uitleg hier, hoewel ook niet perfect, zal verduidelijken wat er aan de hand is. In essentie komt het neer op het volgende: in de ingenieurspraktijk worden signalen vaak verstuurd door de hoogfrequente signaleren te moduleren, vandaar dat we vertrouwd zijn met de groepssnelheid als snelheid om informatie door te sturen. Vanuit fundamenteel oogpunt echter, merk je dat een propagatie van een plotse verstoring, niet propageert aan de groepssnelheid.

#13

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2009 - 11:23

Gravitatie heeft wel snelheid, hoor: http://en.wikipedia....vitational_wave

Het gaat hier om golven in een zwaartekrachtsveld die met de lichtsnelheid reizen, maar dat betekent naar mijn idee niet dat het veld zelf een snelheid moet hebben. Zwaartekrachtsgolven ontstaan als gevolg van fluctuaties in een zwaartekrachtsveld, vandaar dat ik het begrip snelheid liever voor de golven in het zwaartekrachtsveld reserveer dan voor het zwaartekrachtsveld zelf.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#14

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2009 - 16:37

Je hebt gelijk dat in een normale situatie de groepssnelheid de snelheid is waarmee informatie verzonden kan worden. Het is deze 'normaal' die voor de verwarring zorgt. Het is in theoretische modellen namelijk vanzelfsprekend dat de groepssnelheid groter kan zijn dan c. Rond een absorptie vertoont de dispersierelatie namelijk een resonantie, met afgeleiden die (op dempingn na) naar oneindig gaan.
Ik denk dat de uitleg Bericht bekijken

Het gaat hier om golven in een zwaartekrachtsveld die met de lichtsnelheid reizen, maar dat betekent naar mijn idee niet dat het veld zelf een snelheid moet hebben. Zwaartekrachtsgolven ontstaan als gevolg van fluctuaties in een zwaartekrachtsveld, vandaar dat ik het begrip snelheid liever voor de golven in het zwaartekrachtsveld reserveer dan voor het zwaartekrachtsveld zelf.


Ik zou ook niet zo goed weten wat anders de frase "een veld heeft een snelheid" zou moeten betekenen in dit geval, behalve propagie binnen het veld zelf. Wat versta jij onder "een zwaartekrachtsveld heeft een snelheid v" dan?

#15

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 februari 2009 - 18:29

Ik zou ook niet zo goed weten wat anders de frase "een veld heeft een snelheid" zou moeten betekenen in dit geval, behalve propagie binnen het veld zelf. Wat versta jij onder "een zwaartekrachtsveld heeft een snelheid v" dan?

Wat ik bedoelde was dat een veld zelf geen snelheid heeft, maar de golven die door de fluctuaties in dat veld optreden wel.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures