Springen naar inhoud

Uniforme continutiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phb

    phb


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 maart 2009 - 19:38

hallo,
ik heb hier 3 functies waarvan de uniforme continuiteit moeten bewijzen, waar ik niet zo direct aan uitkan , van namelijk: a) xtan▓x (van 0 tot pi/2 b) e^(:D(x) +1) en c) Bgsinx (van -1 tot 1)

voor a heb ik |xtan▓x - ytan▓y| <ε dan weet ik niet hoe ik verder moet...

voor b heb ik :
|e^(:P(x) +1)-e^(:P(y) +1)|<ε als ik in de delen de log neem bekom ik:
|(;)(x) +1)-(:-k(y) +1)|<logε dat wordt dan:
|:-k(x)-;)(y)+0|<logε om dan het llinkerdeel af te schatten heb ik dan:
|:D(x)-:?(y)|<=|;)(x-y)| (of dit nuttig is om te gebruiken weet ik niet.
en ik kan hier ook net meer verder...

voor c heb ik dan |Bgsinx-Bgsin|<ε voor het vervolg heb ik mij gebaseerd op de simpson-regel, maar ik twijfel of dit juist is. dan bekom ik:
2|Bgsin((x-y)/2)||Bgcos((x-y)/2)| dit is kleiner of gelijk aan : 2|Bgsin((x-y)/2)| en dit is dan op zijn beurt kleiner of gelijk aan 2|(x-y)/2|
dan is δ = ε /4 -> 4|x-y|<4δ waarbij 4δ = ε

Wil er iemand mij helpen om dit verder op te lossen?
groeten
PHB

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 01 maart 2009 - 21:21

LaTeX is niet uniform continu op LaTeX .
Gebruik daarvoor de middelwaardestelling.
Kies een LaTeX uit het domein.
LaTeX voor zekere LaTeX tussen LaTeX en LaTeX .
Bereken de afgeleide, en zie dat die onbegrends is nabij pi/2.

Veranderd door PeterPan, 01 maart 2009 - 21:30


#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 maart 2009 - 13:10

@phb: wat is jouw definitie van uniforme continu´teit?

Veranderd door dirkwb, 02 maart 2009 - 13:10

Quitters never win and winners never quit.

#4

phb

    phb


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 maart 2009 - 14:30

@phb: wat is jouw definitie van uniforme continu´teit?


dat voor elke bol met straal epsilon een interval delta bestaat, en er bestaat een punt (a) waarbij op de x-as:
|x-a|<delta zodat op de y-as : |f(x)-f(y)|< epsilon.
Op een tekening: dat de intervallen altidj hetzelfde blijft.

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 maart 2009 - 16:55

Een samenstelling van continue functies is continu, ik denk dat dat je dat voor opgave b kunt gebruiken.

Veranderd door dirkwb, 02 maart 2009 - 17:08

Quitters never win and winners never quit.

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 02 maart 2009 - 18:39

Nee, zo niet.
De definitie die je geeft voor uniforme continuiteit is niet goed.
De tweede functie is ook niet uniform continu.
Ook hier is weer de middelwaardestelling te gebruiken.
Van jouw afleiding deugt geen biet.
De logaritme van een som is niet de som van de logaritmen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures