Springen naar inhoud

Modulus van som van complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 maart 2009 - 15:41

Hey,

ik wou volgende ongelijkheid eens bewijzen (stond in mn cursus analyse), maar ik krijg het niet bewezen:
LaTeX

Ik geraak tot de laatste stap, maar dan met de kwadraat nog buiten de sommatie, binnenbrengen lukt niet :D

EDIT: uitwerking van mn "bewijs":

LaTeX

Wsl begin al mis, want nu die kwadratie binnen brengen klopt nooit nog vrees ik...

Veranderd door Drieske, 04 maart 2009 - 15:47

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 maart 2009 - 16:25

Hey,

heb het ondertussen wl gevonden :D Voor de geinterreseerden: je komt er via inductie ;)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2009 - 17:13

Daar geloof ik niets van.
Laat eens zien dan.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 maart 2009 - 17:58

Hh, er klopt idd niets van ;) Had iets vrij belangrijks over het hoofd gezien, maar wou niet ng eens een post op mezelf plaatsen :D In elk geval: ik ben er mijn kop serieus op aan het breken maar zie niets...Klopt de stelling wel? Zoja, zou ik aub een aanzet kunnen krijgen?

Mvg
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2009 - 18:25

Dit kun je niet zelf eventjes bewijzen. Het is de stelling van Cauchy-Schwarz.
Bewijs:
LaTeX

(Dit doe ik uit mijn hoofd, dus er kunnen nog 30 foutjes in zitten).

Veranderd door PeterPan, 04 maart 2009 - 18:26


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 maart 2009 - 18:58

LaTeX

Hoe weet je dat deze gelijkheid (onder voorbehoud van je evt foutjes) geldt? :D

EDIT: heb het gevonden met wat gegoogle wrm die gelijkheid geldt ;) Nu de rest eens aantonen..

Veranderd door Drieske, 04 maart 2009 - 19:01

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2009 - 19:48

volledige inductie.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2009 - 20:05

Eenvoudiger: rechter lid uitschrijven.

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 maart 2009 - 20:15

Met rechterlid bedoel je

LaTeX

?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 04 maart 2009 - 21:52

ja.
LaTeX
Op dezelfde manier het linkerlid uitschrijven.

Veranderd door PeterPan, 04 maart 2009 - 21:57


#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 maart 2009 - 01:05

Ik volg dit niet. LaTeX is imaginair. Het kwadraat daarvan is kleiner of gelijk aan 0. Correcter lijkt mij
LaTeX (dummy indices meteen hernoemd).

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 maart 2009 - 09:31

Dat reduceert het mogelijke aantal fouten tot 29. :D

#13

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 maart 2009 - 11:11

De ongelijkheid volgt zo te zien ook uit het positief semi-definiet zijn van LaTeX als
LaTeX
LaTeX .

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 maart 2009 - 12:30

Okee, ik moet zeggen dat ik het nu niet meer allemaal volg :D Maar om 4 uur heb ik hoorcollege van dit vak en zal het daar maar eens vragen aan mijn prof...Antwoord van hem zal ik dan ook vanavond hier posten ;)

Toch fel bedankt voor de moeite PeterPan!!!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 maart 2009 - 14:30

? Post #11 geeft het correcte antwoord onmiddellijk. Ik ben niet zeker of in post #13 geen cirkelredenering zit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures