Springen naar inhoud

Eig. van bewerkingen: inwendig product van vectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Box

    Box


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 maart 2009 - 17:13

Dag iedereen,

bij het overlopen van de eigenschappen van het inproduct(inwendig product, scalair product) van vectoren stuitte ik op een vraag waar ik jammer genoeg nergens anders antwoord op vind.

1/ niet inwendig: immers, het inproduct van 2 vectoren levert een reeel getal op.
2/ niet associatief: immers, (A*B)*C en A*(B*C) leveren een andere vector op.
3/ Neutraal element. Hier komt mijn vraag: kan er hier wel een neutraal element zijn? Volgens mij niet want een inproduct van twee vectoren levert telkens een reeel getal op, ik kan mijn vector niet behouden.
4/ Symmetrisch element: idem
5/ Wel commutatief. A*B = B*A maar A*B*C != A*C*B ( door de volgorde wordt eerst het inproduct A*B berekent, dit komt dan als scalair bij de vector C, idem met het inproduct A*C, dit komt als scalair bij de vector B)

Dank bij voorbaat...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 maart 2009 - 18:49

3/ Neutraal element. Hier komt mijn vraag: kan er hier wel een neutraal element zijn? Volgens mij niet want een inproduct van twee vectoren levert telkens een reeel getal op, ik kan mijn vector niet behouden.

Mee eens.

Veranderd door thermo1945, 04 maart 2009 - 18:50


#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 april 2009 - 13:28

De eigenschap 'associativiteit' is onmogelijk, want het is ongedefinieerd.
We kunnen bijv. zeggen dat het inproduct een functie
LaTeX is, met V een vectorruimte.

Associativiteit zou dan betekenen dat LaTeX . Maar linker- en rechterlid zijn ongedefinieerd: LaTeX . Het inproduct heeft als input twee elementen uit V, maar LaTeX . Dit verklaart ook je opmerking bij "commutativiteit".
Oftewel: met de sterretjes (*) die je zet, bedoel je de ene keer het inproduct en de andere keer het product 'vermenigvuldigen met scalar', en die kun je niet vergelijken.

Wat bedoel je met "niet inwendig", "neutraal element", "symmetrisch element"?

Het dichtste bij een "neutraal element" (meestal betekent dit iets als e*x=e voor alle x) kom ik met de nulvector: LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures