[wiskunde] telproblemen

English

a) Voor hoeveel natuurlijke getallen x met 1 ≤ x ≤ 100 geldt: x is deelbaar door 2 of door 5, maar eindigt niet op het cijfer 0?

b) Voor hoeveel natuurlijke getallen x met 1 ≤ x ≤ 100 geldt: x is deelbaar door 2 of door 5?

Nu door te beredeneren via wat intern telwerk kom ik voor a) 50 uit en voor b) 60, maar ik weet niet zo goed hoe ik dat exact moet aantonen aan de hand van de juiste notatie (dit in het kader van de eerste les combinatoriek waarin we som -en productregel hebben gezien en tevens de variaties/permutaties.). Deze vraag hoort bij het eerste (som en product).

Kan iemand me vertellen hoe de juiste manier van werken in elkaar zit?

bedankt

mathfreak

Bij a ga je als volgt te werk: omdat x niet op een nul mag eindigen is x geen 10-voud, dus je sluit daar alle getallen uit die zowel door 2 als door 5 deelbaar zijn. Je bekijkt dus die getallen die wel een 2-voud, maar niet tegelijk een 5-voud zijn, en die getallen die wel een 5-voud, maar niet tegelijk een 2-voud zijn. Noem V_k de verzameling k-vouden, hoe zou je dan in termen van verzamelingenalgebra de verzameling getallen noteren die je zoekt?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] telproblemen

[wiskunde] telproblemen

Re: [wiskunde] telproblemen