Springen naar inhoud

[wiskunde] partiele afgeleiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2009 - 19:06

Gegeven is een driehoek met zijdes a,b,c en hoek θ ingesloten tussen b en c
De cosinusregel is hier van toepassing:
a≤= b≤ +c≤ -2bc*cosθ

de zijdes en hoek veranderen met de tijd
op t=0 is b =10 c=15 en θ = :D/3

1. Bepaal a bij t=0
Invullen van de gegevens geeft me a = 5 [wortel]7
(klopt dit wel? ik vind dit een vreemd getal...)

2. Als c en θ constant blijven, bepaal de snelheid waarmee a verandert in functie van b op t=0

Ik heb deze functie partieel afgeleid naar b
Dit geeft me

2a*LaTeX = 2b - c*cosθ

dit geeft me na invullen LaTeX = LaTeX

opnieuw een zeer vreemd getal...

3.gebruik dit om in benadering te bepalen hoeveel a verandert als b met 1 cm afneemt

Ik heb in bovenstaande formule gewoon δb = -1 ingevuld en dan heb ik δa
Geeft me voor δa = LaTeX

Of zie ik het hier wat te simpel?


4. als b en c constant blijven bepaald snelheid waarmee a verandert i.f.v. θ

hiervoor heb ik de functie afgeleid naar θ
geeft me:

2a*LaTeX = 2*b*c*cosθ

invullen geeft voor LaTeX : LaTeX

Weer een bijzonder vreemde uitkomst naar mijn gevoel

5. a en b zijn constant, bepaal snelheid waarmee c verandert i.f.v. θ

Hier zit ik een beetje in de knoop, ik zou c afzonderen en dan afleiden naar θ, maar c valt moeilijk af te zonderen uit deze uitdrukking...


Kloppen mijn bewerkingen een beetje? Want de uitkomsten zijn allesbehalve rond, en voor oefeningen is dat toch vaak zo, daarmee dat ik niet erg veel vertrouwen heb in mijn manier van uitwerken...
Er zijn geen oplossingen bij die oefening, dus daarmee kan ik niet controleren ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 maart 2009 - 19:26

1. Bepaal a bij t=0
Invullen van de gegevens geeft me a = 5 [wortel]7
(klopt dit wel? ik vind dit een vreemd getal...)

Vreemd...? Lijkt me juist.

2. Als c en θ constant blijven, bepaal de snelheid waarmee a verandert in functie van b op t=0

Ik heb deze functie partieel afgeleid naar b
Dit geeft me

2a*LaTeX

= 2b - 2*c*cosθ

dit geeft me na invullen LaTeX = LaTeX

opnieuw een zeer vreemd getal...

Vreemd...? Hier vergeet je een factor 2, zie rood. Ik vind sqrt(7)/14.

PartiŽle afgeleiden noteer je trouwens niet met delta's, maar:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2009 - 20:15

3. Ik denk dat je dat met de differentiaal moet doen, maar dat is bij mij ook al even geleden
4. De afgeleide van de cos is -sin
5. vierkantsvergelijking opstellen en de de wortels van c bepalen. Het valt beter mee dan je denkt.

Veranderd door Akarai, 06 maart 2009 - 20:16


#4

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2009 - 21:01

4. De afgeleide van de cos is -sin

oops, maar dat is een typfoutje, in men berekening op men blad heb ik wel sin gebruikt

5. vierkantsvergelijking opstellen en de de wortels van c bepalen. Het valt beter mee dan je denkt.

Ik denk dat ik een andere, eenvoudigere methode heb gevonden
gewoon heel die uitdrukking afleiden naar c, zonder c af te zonderen
uit wat je dan krijgt kan je LaTeX afzonderen





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures