Springen naar inhoud

Curvature en torsion


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2009 - 19:20

Goeiedag!

Maandag hebben we een test over "Curvature" en "Torsion" van een curve die gedefinieerd staat in poolcoordinaten. Als voorbeeld kregen we een cirkel: r(theta) = R* (cos(theta) / sin (theta) ...

Gevraagd is
1) bereken de 'curvature'. Voor een cirkel blijkt deze 1/r te zijn.
2) bereken de 'torsion'
3) bereken 'kappa', een krommingsgetal.

Ik heb die les niet goed opgelet en geraak er echt geen wijs meer aan uit...
Zou iemand me kunnen helpen met de algemene werkwijze van zo'n probleem?

Maandag zal hij een ruimtefiguur geven gedefinieerd in poolcoordinaten.

Heel erg bedankt!!!
Victor
Only an optimist can see the nature of suffering

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 maart 2009 - 19:29

Heb je al eens gezocht, met google bijvoorbeeld? Daar vind je formules...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2009 - 12:58

Hallo,

Ja...ik heb zo'n uur lang gezocht...en vind enkel mathlab-oplossingen, ofwel formules voor in cartesiaanse co÷rdinaten...
En voor torsie vind 'k helemaal geen formule... Ik zoek de formules om de torsie en kromming te berekenen als de curve in poolco÷rdinaten gegeven is...maar vind ze niet...
Only an optimist can see the nature of suffering

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 maart 2009 - 13:56

Dit gaat over de theorie van Frenet–Serret.
Kijk eens op het internet op die twee namen.
Mogelijk dat je daar ook wat opgaven bij vindt met uitwerkingen.
We tasten in het duister waar je probleem in zit; de formules zijn rechttoe-rechtaan.

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2009 - 14:27

Kijk maar eens op http://en.wikipedia....metry_of_curves
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2009 - 14:59

Dankjewel...maareuh...hm, ik ben niet zo wiskundig aangelegd, en zal proberen de formule te interpreteren:
Curvature:
Geplaatste afbeelding

Stel, je hebt een functie in poolco÷rdinaten:
Geplaatste afbeelding

In de wikipedia-pagina staat ook:
Geplaatste afbeelding

Hm...wat betekenen de driehoekige haken in de formule voor de kromming?
Welke bewerkingen moeten gemaakt worden.., ik snap de notatie niet zo goed...

Torsie:
Geplaatste afbeelding

Hier vrees ik hetzelfde probleem te hebben.... :D
Ik ben nu op Erasmus in Spanje, en moet hier deze les volgen. Maar alles, de symboliek, de manier waarop, lijkt plots zo anders zodat ik er niets meer van snap. Is het mogelijk de formule voor curvature en torsie gewoon eenvoudig als een som& product van afgeleiden en 2de afgeleiden te schrijven?

In de les schreef hij het in een matrix-vorm, degene van Frenet. Maar daar weet ik al helemaal geen weg mee, vanwege de vectoren enzo...

*Help*

Dankjewel...
Victor
Only an optimist can see the nature of suffering

#7

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2009 - 17:00

De notatie in gebroken haken stelt een inwendig product, kortweg een inproduct, van vectoren voor.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#8

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2009 - 12:55

Oei, maar ik heb maar 1 positievector? Moet ik deze vector eerst in functie van t zetten i.p.v. theta?

Hoe kan ik de formule toepassen op de positievector van een ellips:
Geplaatste afbeelding

-In functie van t zetten.
-De afgeleide berekenen.
- De 2 bekomen vectoren inwendig vermenigvuldigen? (ik veronderstel dat ze loodrecht op elkaar zullen staan?)
- Delen door de oorspronkelijke positievector van een ellips (inwendige absolute waarde)?

Bekom je dan een getal?!
Klopt deze werkwijze?
Only an optimist can see the nature of suffering





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures