Ik heb enkele problemen met een taak van wiskunde (over cyclometrie)... Ik kom niet echt verder in de vragen.
Hier zijn ze in het kort:
1. Bereken het domein van:
a) y = Bgcos 1/x
b) y= 1/ Bgcosx
2. Los volgende vergelijking op: Bgsinx = Bg sin3/5 + Bgsin -8/17
(tip: Neem de sinus van beide leden en test de oplossingen met je GRT)
3. Gegeven de grafiek van f: x -> 3Bgcos2x
a) Bereken het voorschrift van de inverse functie.
b) Maak beschouwingen over domein en beeld
4. Bereken voor welke waarden van x geldt dat Bgtan( tan (x + (pi/6))) = x + (pi/6)
5. Beschouw f:x -> sec (Bgcosx)
Als x geen element is van [-1,1] is deze functie niet gedefinieerd.
a) Welke beperking geldt op Bgcos x om er secans van te kunnen nemen?
b) Hoe vertaalt zich dit naar een bijkomende beperking op x, m.a.w. wat is het domein van de functie f?
c) Geef een rationaal voorschrift van f.
6. Geef een irrationaal voorschrift van f:x -> sin (2Bgcosx)
Ik heb niet echt een idee of ik ze wel goed oplos of niet... Dit zijn mijn denkwijzen bij de eerste 3 vragen.
1.a.
Dom Bgcosx = [-1,1]
dus 1/x moet tussen [-1,1] liggen
-1 is kleiner dan of gelijk aan 1/x ----> -1 - 1/x is kleiner dan of gelijk aan 0 ---> (-x-1)/x is kleiner dan of gelijk aan nul (1)
1/x is kleiner dan of gelijk aan 1 ----> 1/x - 1 is kleiner dan of gelijk aan nul ---> (1-x)/x (2)
(1) BV: X is niet gelijk aan nul
dom (1) = [-1,1] \ 0
(2) BV: X is niet gelijk aan nul
dom (2) = [-1,1] \ 0
dom = [-1,1] \ 0
1.b.
y = 1/ Bgcos x
BV: Bgcos x is niet gelijk aan nul --> x is niet gelijk aan pi/2 + kpi
dom = ] -pi/2, pi/2[
2.
<=> sin (Bgsinx) = sin (Bgsin 3/5 + Bgsin -8/17)
<=> x = 3/5 - 8/17 => x = 11/85
3.
ben ik niet ver geraakt
EDIT: Net gemerkt dat schoolvragen niet hier mogen, kzal mijn vragen op huiswerken en practica zetten dan maar ^^
