Springen naar inhoud

[wiskunde] cyclometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tromster

    Tromster


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:16

Alvast bedankt voor het kijken naar deze topic ^^

Ik heb enkele problemen met een taak van wiskunde (over cyclometrie)... Ik kom niet echt verder in de vragen.

Hier zijn ze in het kort:

1. Bereken het domein van:

a) y = Bgcos 1/x

b) y= 1/ Bgcosx

2. Los volgende vergelijking op: Bgsinx = Bg sin3/5 + Bgsin -8/17
(tip: Neem de sinus van beide leden en test de oplossingen met je GRT)



Ik heb niet echt een idee of ik ze wel goed oplos of niet... Dit zijn mijn denkwijzen bij de eerste 3 vragen.


1.a.

Dom Bgcosx = [-1,1]

dus 1/x moet tussen [-1,1] liggen

-1 is kleiner dan of gelijk aan 1/x ----> -1 - 1/x is kleiner dan of gelijk aan 0 ---> (-x-1)/x is kleiner dan of gelijk aan nul (1)

1/x is kleiner dan of gelijk aan 1 ----> 1/x - 1 is kleiner dan of gelijk aan nul ---> (1-x)/x (2)


(1) BV: X is niet gelijk aan nul

dom (1) = [-1,1] \ 0

(2) BV: X is niet gelijk aan nul

dom (2) = [-1,1] \ 0

dom = [-1,1] \ 0



1.b.

y = 1/ Bgcos x

BV: Bgcos x is niet gelijk aan nul --> x is niet gelijk aan pi/2 + kpi

dom = ] -pi/2, pi/2[



2.

<=> sin (Bgsinx) = sin (Bgsin 3/5 + Bgsin -8/17)

<=> x = 3/5 - 8/17 => x = 11/85

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44816 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:20

Dag Tromster, Welkom :D op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zlf aan??

Quote

EEN PROBLEEM PER TOPIC
Meerdere en vooral gevarieerde vragen samen in n topic stellen leidt meestal tot verwarring: antwoorden op verschillende vragen lopen dan door elkaar enzovoort. Als je (veel) verschillende vragen hebt, open dan gerust een aantal topics (een per vraag, of klein groepje van samenhorende vragen), maar overdrijf dat aantal ook niet.


We hebben het voorlopig even gereduceerd tot n vraag. Zie je persoonlijke berichten (Postvak, rechtsboven aan de indexpagina), waar je het weggeknipte deel kunt terugvinden. (service van de zaak)

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:25

2. Los volgende vergelijking op: Bgsinx = Bg sin3/5 + Bgsin -8/17
(tip: Neem de sinus van beide leden en test de oplossingen met je GRT)

[...]

2.

<=> sin (Bgsinx) = sin (Bgsin 3/5 + Bgsin -8/17)

<=> x = 3/5 - 8/17 => x = 11/85

Let op!

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Tromster

    Tromster


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:28

Let op!

LaTeX



Ook waar :D dit zou dan moeten zijn

sin (Bgsin 3/5 + Bgsin -8/17)

<=> (Sin 3/5 cos -8/17) - (cos 3/5 sin -8/17)

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:36

Er zit nog een minteken verkeerd:

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:36

Voor vraag 1 verwar je denk ik domein met beeld. Voor mij is het domein: alle x-waarden waarvoor de functie "zin" heeft. Bij a bijv resulteert dit in LaTeX :P daar 1/x voor x=0 geen "zin" heeft... (mss ben je een nederlander dus in woorden: heel R zonder 0!)
Bij b moet je in dezelfde richting denken; nl je Bgcos mag nooit 0 zijn :D

Verder bij vraag 2: LaTeX ; hier zal je moeten gebruiken dat sinx+cosx = 1 om cosx te berekenen met x= Bgsin a...

Veranderd door Drieske, 09 maart 2009 - 20:42

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:39

Voor vraag 1 verwar je denk ik domein met beeld. Voor mij is het domein: alle x-waarden waarvoor de functie "zin" heeft. Bij a bijv resulteert dit in LaTeX

:D (mss ben je een nederlander dus in woorden: heel R zonder 0!)

Heb je het nu over het domein?

Het domein van LaTeX is volgens mij namelijk LaTeX .

Veranderd door Klintersaas, 09 maart 2009 - 20:40

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

Tromster

    Tromster


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:42

Voor vraag 1 verwar je denk ik domein met beeld. Voor mij is het domein: alle x-waarden waarvoor de functie "zin" heeft. Bij a bijv resulteert dit in LaTeX

:P daar 1/x voor x=0 geen "zin" heeft... (mss ben je een nederlander dus in woorden: heel R zonder 0!)
Bij b moet je in dezelfde richting denken; nl je Bgcos mag nooit 0 zijn :D



Bedankt, dit was namelijk mijn eerste oplossing, aangezien het domein van de cos altijd R is maar in dit geval 0 eruit valt (wegens dat de noemer niet nul mag zijn)

Is de oplossing van 1.b. juist denk je? lijkt mij juist te zijn vanwege Bgcos x die niet nul mag zijn en dus x dat niet gelijk mag zijn aan pi/2 + kpi

Veranderd door Tromster, 09 maart 2009 - 20:42


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:44

Heb je het nu over het domein?

Het domein van LaTeX

is volgens mij namelijk LaTeX .

EDIT: klopt helemaal Klintersaas, ik was wreed in de war :D Ik was bezig met een Bgtan ipv Bgcos in mijn gedachten, waarvoor dan ook mijn excuses :P

Veranderd door Drieske, 09 maart 2009 - 20:52

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:45

Voor 1a:

Je wil weten voor welke x'en bgcos(1/x) een waarde geeft.

x = 0 kan al niet, dat is al simpel.
bgcos(a) geeft de hoek waarvan de cosinus gelijk is aan a, dus moet x binnen [-1,1] liggen.

1/x moet dus binnen [-1,1] liggen, hieruit haal je dan dat x ofwel < -1 of > + 1

Het domein wordt dan :D \ ] -1 , +1 [

Hopelijk is dit duidelijk.

@Hierboven: acos(2) geeft geen rele waarde

Veranderd door Xenion, 09 maart 2009 - 20:46


#11

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:46

O ja?

EDIT: Dit was een reactie op Drieskes post. Xenion heeft het bijna bij het rechte eind, alleen verwijdert hij het gesloten interval uit LaTeX , terwijl het volgens mij het open interval hoort te zijn.

Veranderd door Klintersaas, 09 maart 2009 - 20:47

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#12

Tromster

    Tromster


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:53

Bedankt voor bovenstaande antwoorden ^^

Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?

Bedankt voor bovenstaande antwoorden ^^

Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?

Bedankt voor bovenstaande antwoorden ^^

Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2009 - 20:57

Neen, nu je weet dat het domein van de Bgcos [-1, 1] is en je weet dat Bgcos niet 0 mag worden, wat kan je dan zeggen over het domein? :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

Tromster

    Tromster


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2009 - 21:00

Neen, nu je weet dat het domein van de Bgcos [-1, 1] is en je weet dat Bgcos niet 0 mag worden, wat kan je dan zeggen over het domein? :D



Dat het dom f = [-1,1] zonder nul?

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2009 - 21:04

Dat het dom f = [-1,1] zonder nul?

Neen, want Bgcos(0) = pi/2, niet 0 :D Bgcos(x) = 0 => x = cos(0) = ???...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures