[wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 27

[wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Hallo, ik heb een vraag of het mogelijk is om deze vergelijking te herschrijven met als vorm b = ...[geen b's hier]
\(b=2\ln(b+1)\)
Zelf dacht ik eraan om het te schrijven als een e-macht:
\(0.5b=\ln(b+1)\)
\(e^0^.^5^b=b+1\)
\(\sqrt{e}*e^b=b+1\)
\(e^b=\frac{b+1}{\sqrt{e}}\)
Alleen zit ik dan weer met die e^b :D

Het gaat trouwens om deze opgave:

Afbeelding

Noem het deel ingesloten door f(x), de x-as en QP V en het andere deel W.

O(V) = O(W) = 0.5 O(OPQR)

OP = b

Dan geldt:

Afbeelding

(volgens mij is 'ie zo goed opgelost)

Het is op zich geen groot probleem, immers het met solver kan, maar ik zou 't zelf mooier vinden als ik alleen aan 1 kant 'b' had staan.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Dit is een transcendente vergelijking, in het algemeen kan je daar de oplossingen niet algebraïsch voor neerschrijven. Je zal het met die numerieke oplossing moeten doen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 27

Re: [wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Hmm ok, betekent dat ook dat elke oplossing slechts een benadering is?

Edit: Na wat rondneuzen kwam ik op deze pagina, is het toevallig deze uitleg die hier verklaart waarom hij niet algebraïsch kan?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Hmm ok, betekent dat ook dat elke oplossing slechts een benadering is?
Die numerieke oplossingen van je solver zijn benaderingen, maar je kan (in principe, met voldoende rekentijd) de oplossing wel "willekeurig goed" benaderen. Het feit dat in de opgave een resultaat met twee decimalen gevraagd wordt, doet reeds vermoeden dat je het numeriek moet doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 27

Re: [wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Gelukkig bestaat de G.R. dan om het vuile werk op te knappen :P

Bedankt voor de informatie, ik weet voorlopig genoeg :D

Gebruikersavatar
Berichten: 214

Re: [wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Jeffreih schreef:Gelukkig bestaat de G.R. dan om het vuile werk op te knappen :P

Bedankt voor de informatie, ik weet voorlopig genoeg :D


Met welke G.R. heb je deze opgelost, als ik vragen mag ?
Cogito ergo sum.

Berichten: 27

Re: [wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Met welke G.R. heb je deze opgelost, als ik vragen mag ?
Met de Casio CFX9850GC Plus, menu 10.

Gebruikersavatar
Berichten: 214

Re: [wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Leuk, ... volgens mij kan mijn 'Texas TI-84' Plus dat niet. :D
Cogito ergo sum.

Berichten: 27

Re: [wiskunde] herschrijven van een vergelijking

Werkt 't wel als je twee grafieken gaat plotten en dan kijkt welke x-waarde hij vindt met Intersect?

(Y1 = x; Y2 = 2ln(x+1))

Reageer