[natuurkunde] oppervlaktespanning

fabske

hallo, wij zijn bezig met ons profielwerkstuk, en willen de oppervlaktespanning met fysische en chemische factoren zo veranderen dat een waterschaatser erdoor heen zou zakken. We moeten dus weten hoe de oppervlaktespanning op een waterschaatserpoot aangrijpt, en hoeveel neerwaartse kracht hij genereerd. Ik heb een heleboel verschillende manieren geprobeerd, maar het is heel moelijk om de druk die een waterschaatser poot teweegbrengt , de vorm van het kuiltje wat hij in het water maakt, en hoe de oppervlaktespanning dan precies aangrijpt. Ik zal hieronder een aantal voorbeeld berekeningen laten zien, maar jullie zullen wel zien, ze zijn heel simplistisch, en van eentje weet ik niet eens wat ik met het antwoord moet

:

eerst de neerwaartse kracht. de effectieve oppervlakte van zijn poot kan enkel door berekening gevonden worden, door zijn vele aanpassingen:

Een waterschaatser weegt gemiddeld 0,008/0,009 g.Dit brengt een naar onder gerichte kracht van 0,008*9,81=0,07848 mN/0,009*9,81=0,08829. gem dus 0,083385 mN teweeg.

ik weet niet hoe de oppervlaktespaning aangrijpt, dus hou enkel rekening met een lineair naar boven gerichte kracht.. hier de berekening hoe laag de oppervlaktespanning dan moet worden :

We nemen aan dat de diepte van het kuiltje in het wateroppervlak dat een waterschaatserpoot kan veroorzaken altijd even diep is voor hij door het water heen zakt. Zijn poot kan maximaal een kuiltje van 4,38 mm diep in het water maken. Dit brengt een omhooggerichte kracht van 71,97*0,00438= 0,3152286 mN teweeg. Dit voor elke poot, dus tezamen 0,3152286*4=1,2609144 mN. Gezien de zwaartekracht van een schaatsenrijderb kan hij dus 1,20609114/0,08829=14,28151 zijn eigen gewicht dragen onder normale omstandigheden. Een schaatsenrijder zakt door het water als de oppervlaktespanning hem niet meer kan dragen:

0,08829=Opp*0,00438*4

Dan kan de opp spanning dus minimaal:

0,08829/4/0,00438=5,039384 mN/m worden

hier een berekening waarbij geen aangrijpingspunten worden meegeteld. Hier komt echter enkel de energie uit die nodig is het water zo ver in te deuken.

Je kan het ook op een andere manier berekenen, met de oppervlakte die inword gedeukt. De lengte van een waterschaatserpoot :

Kleine: 5 en 9 mm

Grote: 12 en 17 mm

Het pootje kan maximaal een kuiltje van 4,38mm maken. We nemen aan dat het een kuiltje een perfect ronde halve cilinder is, met straal 4,38 en lengte zeg nu7 mm.

De inhoud van deze cilinder is dan 0,007*2pi*0,00438=1,926424615*10-4 m2

0,00438*2*0,007=6,132*10-5

1,926424615*10-4-6,132*10-5=1,31322*10-4m2

De verricjhte energie is 6,1 J/m2 6,1*1,31322*10-4=8,0107*10-4 J

80 mN per meter

ik weet zeker dat door een slimme combinatie je eruiot kan komen, maar bij alles wat ik probeer kom ik uit bij twee onbekenden variable x(.

Jan van de Velde

Dag Fabske, welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??

[/color]

fabske

ok srry, die had ik nog niet gelezen

. Ik heb ok het idee dat mijn stukje iets duidelijker geschreven zou moeten worden, ik zal hem eens herschrijven. Hier trouwes een duidelijker idee, maar hier komt denk ik ook niks uit:

m/4*g*h(zwaarte-energie)=h*pi*l*oppervlaktespanning-l*2h*oppervlaktespaning(verschil in oppervlak*oppervlakktespanning)

m/4*g=pi*l-l*h

h=pi-m*g/(4*l)

hier heb ik dus de energie die nodig is om het grotere oppervlak te creeren uitgezet tegen de energie die gecreerd word door een waterschaatserpoot zo diep te laten zakken

De energie die de waterschaatser creert door zo ver naar beneden te zkken is:

0,3152286 mN*0,00438 m= 1,380701268*10-6 J

het probleem is alleen dat je hier de onbekende aan beide kanten hebt. Eigenlijk zou je ergens de kracht tegen de energie moeten kunnen uit zetten.

fabske

ik heb voor mezelf alles nog eens op een rijtje gezet, in de hoop dat dit hielp (niet natuurlijk), dus voor de duilijkheid:

We willen maar een onbekende variabele hebben in dit verhaal de oppervlaktespanning. Door bepaalde dingen tegen elkaar uit te zetten willen we de rest tegen de oppervlaktespanning uitzetten.

je hebt een waterschaatser, met een onbekende poot oppervlakte. We weten wel ongeveer het gewicht dus de kracht die hij naar onder kan genereren. Er zijn denk ik twee manieren om uit te vinden wanneer hij door het water heen zakt:

1. Kijken wanneer de naar onder gerichte kracht van de zwaartekracht groter word dan de naar boven gerichte oppervlaktespanning.

De kracht van de oppervlaktespanning is niet alleen afhankelijk van de oppervlaktespanning zelf, maar ook van de hoek die hij maakt met het water. Een bron van ons neemt aan dat een voorwerp door het water zakt als de hoek tussen het water en het ding 0 graden is. Dan krijg je dus de volgende twee krachten:

De zwaartekracht omlaag:

M*g

En de oppervlaktespanning omhoog: 2*gamma

Dit lijkt me eigenlijk iets te simpel, maar we zullen zien

De kracht die een gemiddelde schaatsenrijder op het oppervlak uitoefent is:

0,02084625 mN=2*opp

De oppervlaktespanning moet dus lager dan 1,423125*10-5 Nm

2. Je kunt de twee energieverschillen tegen elkaar uit zetten. Om het wateroppervlak te veranderen is een bepaalde energie nodig, die ontleent word aan het

We kunnen de zwaartekracht en oppervlaktespanning tegen elkaar uitzetten tot de zwaartekracht groter word. De energie die nodig is is afhankelijk van de oppervlaktespanning. Op een gegeven moment moet er meer energie ingestopt worden om de vorm 1 mm in omtrek groter te maken als er aan zwaartekracht energie word gewonnen door 1 mm te dalen. Op dit punt is hij in evenwicht en blijft hij drijven. Maar kun je hiermee ook een punt vinden wanneer hij erdoorheen zakt ? Als de zwaartekracht energie groter is als de oppervlakteenergie, zal hij alleen maar verder zakken, en andersom zal hij stil blijven staan.

3. Druk verschil

Het drukverschil tussen de binnenkant en de buitenkant kun je volgens wikipedia definieren als gamma(1/Rx+1/Ry). Bij het eerder genoemde kuiltje van 4,38 mm, waarschijnlijk een halve bol, de straal hiervan dus 4,38 mm zijn. Dan is het drukverschil dus 32,86301

Druk is kracht per oppervlakteeenheid, je verschil tussen normaal en nu is 32,86301. Aangezien je weet dat de kracht die een waterschaatserpoot veroorzaakt 0,02084625 mN is, moet de effectieve oppervlakte van zijn poot dus zijn: 0,0003152286/0,00

Jan van de Velde

Iemand die hier een handje kan toesteken?

fabske

We zullen beginnen met het verschil in energie tussen de twee oppervlaktes:

Het oppervlak net voor de waterschaatser erdoorheen breekt is groter als het oppervlak net voor hij erop gaat staan, en heeft dus een grotere potentiele energie. De energie die de waterschaatser in het water heeft gestopt om het zo te vervormen is gelijk aan de energie van het oppervlak erna-de energie van het oppervlak ervoor.. Aan beide uiteinden zit een kwart bol. Uit onze bronnen hebben wij vernomen dat een waterschaatser een kuiltje van maximaal 4,38 mm kan maken voor hij erdoorheen zakt. Ook is de lengte van een volwassen waterschaatserpoot 13-17 mm, dus gemiddeld 15 mm. We nemen hierbij aan de het kuiltje dat de waterschaatser maakt voor hij erdoorheen zakt een perfecte cilinder is, met aan beide uiteinden een kwart bol.

Obol=4*∏*r2

Ocilinder=2*∏*r*l

Hier is R 0,00438 en L=0,015, dus de Otot is:

0,5*4*∏*(0,00438)2+0,5*2*0,00438*0,015=3,269417802*10-4 m2

Van te voren was dit oppervlak helemaal plat, niet 3D maar 2D. De oppervlakte hiervan is een rechthoek en 2 halve cirkels:

Ocirkel=∏r2

Orechthoek=l*b

Waarbij b=2*r

Dus Otot is: (0,015*0,00438*2)+(3,1416*0,00438*0,00428)= 0,0001314+0,0000588937=1,9029369*10-4 m2

Het verschil in oppervlakte is: 3,269417802*10-4 m2-1,9029369*10-4 m2=1,366480902*10-4 m2.

Als je dit vermenigvuldigt met de oppervlaktespanning, krijg je de energie die nodig is om dit extra oppervlak te creeren. De oppervlakte energie die wij uit onze proef kregen is 0,061 Jm-2. Dit kost dus in totaal: 1,366480902*10-4*0,061=8,3355335022*10-6 J.

Je kunt de energie die nodig is ook op een andere manier berekenen, door te kijken over welke afstand hoeveel energie word geleverd. De kracht kun je definieren als :

Ftot=Fz-Fopp van het moment dat hij het water raakt tot het moment dat hij door het water heen breekt. De Fz die een schaatsenrijderpoot teweegbrengt hebben wij geschat op 0,02084625 mN:

de massa van een schaatsenrijder maal de zwaartekrachtversnelling gedeeld door zijn vier poten:

m*g/4, waarbij m=0,00001 kg g=9,81:

0,00001*9,81/4=0,00002084625 N

Fopp¬ is afhankelijk van de oppervlaktespanning, en van de hoek θ:

Fopp=2*cos(θ)*γ=0,122cos(θ)

De Ftotaal is dus: (2,0846254*10-5-

De rest is klad, hopelijk duidelijk:

Je kunt de totaalkracht definieren in een formule. Fz-(2*opp*cos(T)). Deze formule kun je integreren, dan krijg je de totale energie die in het wateroppervlak is gestopt. Het gebied van het integreren begint als de waterschaatserpoot het oppervlak raakt (T=0), en stopt als hij erdoorheen zakt. We weten dat de energie die een waterschaatser creeert voor hij door het oppervlak zakt bij een opp sp 71,97 mNvan bij benadering 1,380701268*10-6 J is. Door deze formules tegen elkaar uit te zetten vind je voor de maximale hoek X. Dan krijg je [(0,00002084625-(2*opp*cos(T))]0X

0,00002084625X-2*0,07197*sin(X)+C-(0,00002084625X-2*0,07197*sin(T)+c)=

2*0,07197*sin(X), wat gelijk moet zijn aan 1,380701268*10-6

Dan krijg je voor sin(X)=1,380701268/(2*0,07197)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] oppervlaktespanning

[natuurkunde] oppervlaktespanning

Re: [natuurkunde] oppervlaktespanning

Re: [natuurkunde] oppervlaktespanning

Re: [natuurkunde] oppervlaktespanning

Re: [natuurkunde] oppervlaktespanning

Re: [natuurkunde] oppervlaktespanning