j(x) = ln kwadraat (4xkwadraat + 1)
De afgeleide hiervan is: 4x ln (xkwadraat +1) / xkwadraat + 1
Kan iemand dit misschien even uitleggen?
Laatste berichten
-
15:19
Vraag 2009 Juli Vraag 5 4
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] differentieren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] differentieren
Je notatie is niet helemaal duidelijk en ik vind het vreemd dat de 4 in de ln van de afgeleide verdwijnt.
Gaat het om deze functie?
Gaat het om deze functie?
\(j(x) = \ln^2 \left( 4x^2+1 \right)\)
Merk op dat in deze notatie, ln²(x) = (ln(x))² bedoeld wordt."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 115
Re: [wiskunde] differentieren
Ja, klopt het gaat om die functie.TD schreef:Je notatie is niet helemaal duidelijk en ik vind het vreemd dat de 4 in de ln van de afgeleide verdwijnt.
Gaat het om deze functie?
\(j(x) = \ln^2 \left( 4x^2+1 \right)\)Merk op dat in deze notatie, ln²(x) = (ln(x))² bedoeld wordt.
De volledige uitwerking is:
\(j(x) = \ln^2 \left( 4x^2+1 \right)\)
= ukwadraat met u = ln (xkwadraat + 1) geeftj'(x) = 2u * 1 / (xkwadraat + 1) * 2x = 2x ln (xkwadraat +1) * 1/(xkwadraat +1) * (2x) = 4xln(xkwadraat +1) / (xkwadraat +1)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] differentieren
Bij het rode deel ontbreekt toch die factor 4... Snap je de uitwerking wel? Ken je de kettingregel?Nectar schreef:De volledige uitwerking is:
\(j(x) = \ln^2 \left( 4x^2+1 \right)\)= ukwadraat met u = ln (xkwadraat + 1) geeft
j'(x) = 2u * 1 / (xkwadraat + 1) * 2x = 2x ln (xkwadraat +1) * 1/(xkwadraat +1) * (2x) = 4xln(xkwadraat +1) / (xkwadraat +1)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 115
Re: [wiskunde] differentieren
Ja, ik ken de kettingregel die moet je ook gebruiken.Bij het rode deel ontbreekt toch die factor 4... Snap je de uitwerking wel? Ken je de kettingregel?
Want de afgeleide van lnkwadraat (xkwadraat + 1) is 2u * 1/(xkwadraat + 1) want:
y= lnkwadraat (xkwadraat + 1) = ukwadraat met u = ln (xkwadraat+1) geeft
met de kettingregel 2u * 1/(xkwadraat + 1).
Maar wat ik niet snap ik waar die 2x vandaan komt.
Waarschijnlijk heeft het iets te maken met die 4 die je eruit haalt, maar voor de rest snap ik het ook niet.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] differentieren
Maar die 4 moet er ook niet uitkomen, die moet erin blijven staan.
Je hebt u² met u = ln(t) en t = 4x²+1. Dan is de afgeleide: 2u*u' volgens de kettingregel.
Die u' is dus ln(t)' = 1/t * t', opnieuw volgens de kettingregel. Die t' = (4x²+1)' = 8x.
Nu alles samenrapen en dan eventueel nog vereenvoudigen, als dat ergens mogelijk is.
Je hebt u² met u = ln(t) en t = 4x²+1. Dan is de afgeleide: 2u*u' volgens de kettingregel.
Die u' is dus ln(t)' = 1/t * t', opnieuw volgens de kettingregel. Die t' = (4x²+1)' = 8x.
Nu alles samenrapen en dan eventueel nog vereenvoudigen, als dat ergens mogelijk is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
