Springen naar inhoud

[wiskunde] integraalrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2009 - 09:52

Deze twee opdrachten snap ik niet helemaal. Kan iemand ze (of 1 van de 2) misschien even uitleggen?


1) Bereken in twee decimalen nauwkeurig de inhoud van het lichaam L dat ontstaat als het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f(x) = (x+1)/x en de lijnen y=1, x=1 en x=4 wentelt om de lijn y=1.

Uitwerking:

f(x) = (x+1)/x = 1 + 1/x
Wentelen om de lijn y=1 geeft hetzelfde lichaam als het wentelen van de grafiek van g(x) = 1/x om de x-as.


De optie fnInt (TI) geeft I (L) = fnInt( pi * (g(x))kwadraat , x, 1, 4 dx = 2,36.



2) Gegeven zijn de functies f(x) = 10 - xkwadraat en g(x) = 2 tot de macht (x+2).
Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafieken van f en g.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig[b] de inhoud van het lichaam M dat ontstaat als V wentelt om de lijn y=10.


Uitwerking:

Pas de translatie (0, -10) toe op de grafieken van f en g en de lijn y=10.
Dan ga je verder met de rekenmachine.
Maar ik snap ik waar die translatie vandaan komt?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 maart 2009 - 10:16

f(x) = (x+1)/x = 1 + 1/x
Wentelen om de lijn y=1 geeft hetzelfde lichaam als het wentelen van de grafiek van g(x) = 1/x om de x-as.

De uitwerking klopt, dus het is me niet zo duidelijk wat je niet snapt. Dit vetgedrukte deel...? Maak eens een schets, of kijk hier:




2) Gegeven zijn de functies f(x) = 10 - xkwadraat en g(x) = 2 tot de macht (x+2).
Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafieken van f en g.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig[b] de inhoud van het lichaam M dat ontstaat als V wentelt om de lijn y=10.

Uitwerking:

Pas de translatie (0, -10) toe op de grafieken van f en g en de lijn y=10.
Dan ga je verder met de rekenmachine.
Maar ik snap ik waar die translatie vandaan komt?

Je doet deze verschuiving zodat je de formule kan toepassen voor wenteling om de x-as, zoals hierboven.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2009 - 21:13

Oke, dankjewel!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 maart 2009 - 22:13

Graag gedaan - succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures