Springen naar inhoud

Massa zwart gat


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jurjen G

    Jurjen G


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2009 - 20:41

Hoi, ik zou graag wat hulp willen bij het berekenen van de massa van een zwart gat. Ik doe mijn profielwerkstuk hierover (5 havo) en ik zou graag wat hulp willen.

Ik ben van plan om de derde wet van Kepler toe te passen, en luidt als volgt:

Geplaatste afbeelding

Waarbij M de massa van het zwarte gat is,
a de halve lange as van de ellipsbaan van de ster om de massa,
G de gravitatieconstante,
en P de omloopsperiode van de ster is.

Wat ik nu zou willen vragen is of jullie een voorbeeld van een uitwerking ofzoiets van deze formule kunnen sturen. het zou me erg veel verder helpen met mijn laatste deel van mijn profielwerkstuk. Maar ik weet dat deze stof sowieso hoger ligt dan mijn niveau. Toch wil ik het graag weten want ik ben hier zeer veel in ge´nteresseerd.

mvg,

Jurjen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 maart 2009 - 22:23

Begrijp ik het goed dat je zoekt naar een afleiding van deze formule en/of data die de formule ondersteunen?

#3

Jurjen G

    Jurjen G


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2009 - 22:40

Nou ik neem aan dat je met deze formule de massa van een zwart gat kunt bepalen, ik zou er graag een kloppend voorbeeld van zien van zo'n berekening + hoe je a en P benaderd. Dus uhm.. Ja ^^

Veranderd door Jurjen G, 11 maart 2009 - 22:44


#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2009 - 00:04

Na lang zoeken heb ik een voorbeeld gevonden waar dit zo gebeurt. Zie dit artikel (pdf). Laat je voorlopig niet afschrikken door het artikel, en scroll naar bladzijde 3. Daar zie je jouw formule staan, in ietwat aangepast vorm.

Waarschijnlijk is er wat meer uitleg nodig. Hier staat al wat informatie. Het gaat dus over een ster die roteert rond een zwart gat. Als wij van de aarde naar die ster kijken, dan zien we deze eerst weg van ons bewegen, en daarna naar ons toe bewegen. Dit is wat in het plaatje onderaan in figuur 2 wordt getoond: deze snelheid als functie van de tijd. Deze is meteen geplaatst in eenheden van omloopperioden, die uit de niet-herschaalde data gehaald kunnen worden (dat doet men in het bovenste plaatje van figuur 2). De amplitude van deze figuur geeft dus de snelheid v waarmee de ster rond het zwarte gat draait (immers de snelheid is maximaal als de ster precies naar ons toebeweegt). Daarnaast is LaTeX , of LaTeX . Als je dat in jouw formule steekt, dan bekom je formule (1) uit het artikel, en dus precies wat jij zicht. Er zijn een aantal complicaties, maar ik veronderstel dat er vanzelf enkele vragen zullen rijzen. Shoot!

edit: Deze methode is zeker niet altijd toepasbaar. Hier (pdf) vind je meer informatie, maar dat is vrees ik al wat meer gevorderd (ook voor mij is niet alles daar even duidelijk).

#5

Jurjen G

    Jurjen G


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2009 - 13:23

Ik ben op het moment bezig met een aantal benaderingen voor de massa van een zwart gat samen met een klasgenoot. We zullen onze resultaten en/of vragen z.s.m. posten!

#6

Jurjen G

    Jurjen G


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2009 - 13:50

Wij zijn van plan om de massa van het zwarte gat Cygnus X-1 te berekenen. Maar daarvoor hebben we a nodig, de halve lange as van de ellipsbaan van een ster om het zwarte gat nodig. Daarnaas ook de omloopsperiode P. In jouw formules zijn a en P nog steeds onbekend en kunnen wij a en/of P niet berekenen.

Dus welke ster kunnen we gebruiken?
Horen we de Schwartzschildradius niet te gebruiken?

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2009 - 14:05

Het principe is precies hetzelfde als hetgeen uitgelegd in post #4. Dus als je het GRS 1915 + 105 voorbeeld begrijpt, is het kwestie van de analoge data voor Cygnus X-1 te vinden. Dat laatste is natuurlijk jullie job. Ik heb ook de indruk dat je niet veel van het verhaal uit post #4 hebt begrepen: ik leg uit hoe je a uit de formule elimineert, naar meetbare grootheden (die je haalt uit de snelheid (geprojecteerd op de kijkrichting) als functie van de tijd van de bijhorende ster).

edit: voor Cygnus X-1 is alles al voorgekauwd door NASA. enjoy (de derde mogelijkheid is degene die ik uitleg in post #4 voor GRS 1915 105)

#8

Jurjen G

    Jurjen G


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2009 - 21:47

Heel erg bedankt, Newton's benadering voor Cygnus X-1 is echt geweldig! Nog wel een paar vraagjes.

bij Geplaatste afbeelding

is r de afstand tussen de twee puntsmassa's zoals in de originele wet van Newton over de universele gravitatie neem ik aan?
Maar wat is d dan?
En v? de snelheid van de satteliet waar ze over praten in jou verwijzing naar de Cygnus X-1 formule? (die dus een baan maakt rond Cygnus X-1)
En hoe is deze formule ontstaan uit die originele wet:

Geplaatste afbeelding

?

En ik kun je het woord ''satelliet'' vervangen door ''ster'' ? ;)

Veranderd door Jurjen G, 12 maart 2009 - 21:54


#9

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2009 - 22:14

De formule volgend op degene die je citeert is duidelijker (daar hebben ze d gelijkgesteld aan r, zoals je zelf zegt dat zou moeten). Het is gewoon het gelijkstellen van de gravitatiekracht en de centripetale kracht (zodat de satelliet op eenzelfde afstand het zwarte gat blijft). Als je zoiets niet kent, maar het toch wil kennen, is er maar 1 oplossing: ;) . Eens je het kent zijn de notaties vanzelfsprekend (je hebt ze inderdaad goed).

edit: Merk op dat ze spreken over het lanceren van een satelliet om de massa te meten. De moraal van de eerste methode zal mogelijks zijn: onmogelijk.

#10

Jurjen G

    Jurjen G


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2009 - 14:44

Geweldig! Ik heb de theorie van Newton nu uitgewerkt. Maar ik heb er meer nodig, en ben van plan de derde wet van Kepler ook uit te werken:

Geplaatste afbeelding

Ik heb alleen de getallen nodig van a en P. zou iemand mij die kunnen geven? Ik heb gezocht op google maar kon helaas niks vinden...

Wat nog beter zou zijn is als iemand de antwoorden heeft (of kan uitwerken) van de opgaven die op deze site staan:
http://www.strw.leid.../SP1/proef3.pdf
Ik weet dat dit ver boven mijn niveau ligt, en kan deze stof bijna niet aan, maar het is bijna essentieel om mijn profielwerkstuk compleet te maken.

#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 maart 2009 - 10:42

Dit is de correcte methode, ook te vinden door verder te klikken op de site die ik jullie reeds gaf.

#12

Jurjen G

    Jurjen G


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:36

Toch weet ik nog steeds niet wat d betekent. Jij zei dat d gelijkgesteld werd aan r, maar wat is d dan?
Daarnaast heb ik gewoon een voorbeeld nodig van een berekening, aan formules heb ik niks, dat ligt gewoon boven mijn niveau... ;)

#13

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:56

Dat is gewoon slecht uitgelegd op de site ;), d is precies hetzelfde als r en er is geen nood aan om daar 2 verschillende lettertjes voor te gebruiken. Ze hebben (in de eerste formule op die pagina) een tekstboekformule genomen een daar stond toevallig d voor afstand, terwijl in de andere formule r staat voor afstand. Dus dan stellen ze daarna d=r (in de tweede formule op die pagina), en dan komt het toch nog goed.

Een voorbeeldje heb ik in post #4 gegeven, we kunnen rustig bespreken wat je daar niet aan begrijpt.

#14

Jurjen G

    Jurjen G


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:59

De formule van Kepler dus. Het is niet zo zeer dat ik het niet begrijp, ik wil alleen informatie (getallen!!!) hebben over a en P, en dan een antwoord zien te krijgen dat daadwerkelijk klopt, uitgedrukt in zonmassa's of kilogram, maakt me allemaal niet zo veel uit ;)

Als je dat zou kunnen geven (want ik heb geen idee hoe ik daar aan zou moeten komen, overal gezocht..) ben ik klaar met mijn PWS :P

Veranderd door Jurjen G, 22 maart 2009 - 16:01


#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 16:24

Er is een reden dat je deze gegevens niet vindt:

Merk op dat ze spreken over het lanceren van een satelliet om de massa te meten. De moraal van de eerste methode zal mogelijks zijn: onmogelijk.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures