\( \int_0^{\infty} f \left( x + \frac{1}{x} \right) \frac{ \ln(x)}{x}\ \mbox{d}x = 0 \)
Moet ik dit via partiële integratie doen? Kan iemand me op weg helpen?Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integraalbewijs
-
- Berichten: 4.246
Integraalbewijs
Als f een begrensde, niet-negatieve functie is, bewijs dan dat er geldt:
Quitters never win and winners never quit.
Re: Integraalbewijs
Wat me direkt opvalt is dat als je substitueert
De vraag is, wat betekent dat?
\(u=\frac{1}{x}\)
je dezelfde integraal krijgt.De vraag is, wat betekent dat?
-
- Berichten: 7.224
Re: Integraalbewijs
Wat me direkt opvalt is dat als je substitueert\(u=\frac{1}{x}\)je dezelfde integraal krijgt.
Hoe dan?
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 4.246
Re: Integraalbewijs
Ik heb ook mijn twijfels, ik krijg namelijk omgekeerde grenzen, klopt dat Peterpan?Hoe dan?
Quitters never win and winners never quit.
Re: Integraalbewijs
Soit, plus of min. Het gaat om de vraag, wat betekent dat?
Een beetje sleutelen met de grenzen!
Een beetje sleutelen met de grenzen!
Re: Integraalbewijs
Kortom
Andere manier:
\(\int_0^{\infty} = -\int_0^{\infty}\)
.Andere manier:
\(\int_1^{\infty} = -\int_0^{1}\)
.-
- Berichten: 4.246
Re: Integraalbewijs
Er geldt dus:
Is dit correct?
\( \int_0^{\infty} f \left( x + \frac{1}{x} \right) \frac{ \ln(x)}{x}\ \mbox{d}x = -\int_0^{\infty} f \left( x + \frac{1}{x} \right) \frac{ \ln(x)}{x}\ \mbox{d}x\)
en dat kan alleen als er geldt:\(\int_0^{\infty} f \left( x + \frac{1}{x} \right) \frac{ \ln(x)}{x}\ \mbox{d}x=0\)
met f begrensd en niet-negatief.Is dit correct?
Quitters never win and winners never quit.
Re: Integraalbewijs
Het niet negatief zijn is onbelangrijk. Het begrensd zijn wel, omdat de intergrand anders niet Riemann-integreerbaar is op elk eindig segment.
