Bij het vinden van de oplossing van differentiaalvergelijkingen, loop ik steeds vast op de laatste stap. Het vinden van de homogene DV en bijzondere oplossing is geen probleem. Waar ik niet uitkom, is het combineren van beide tot de algemene oplossing. (y=yh+yp)
Als voorbeeld deze:
DV: y''-y'-110y = x^2+x+10
Karakteristieke vergelijking: λ^2 - λ -110=0
(λ+11)(λ-10) --> λ=-11 of λ=10
Homogene oplossing: yh= C1.e^(-10x) + C2.e^(11x)
Bijzondere oplossing: yp=p.x^2 + q.x + r
Vervolgens dienen de ze gecombineerd te worden tot de algemene oplossing. Volgens de reader: 'Substitutie in de volledige DV levert p,q en r'. Een voorbeeld of antwoord geven ze helaas niet. Wie kan mij hiermee helpen?
Laatste berichten
-
10:45
Casus uit de praktijk: positief test THC 17
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentiaalvergelijkingen oplossen
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Differentiaalvergelijkingen oplossen
Veronderstel dat
\(y=P_1(x)e^{11x}+P_2(x)e^{-10x}\)
de algemene oplossing van de d.v. y"-y'-110y = x²+x+10 voorstelt, waarbij P1(x) en P2(x) tweedegraadspolynomen zijn. Bepaal nu y' en y", uitgaande van y."Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijkingen oplossen
Die p,q,r bepalen kan door substitutie van je voorstel in de differentiaalvergelijking (dat heeft met yh nog niets te maken). Als je een particuliere oplossing yp hebt (dus je kent p,q,r), dan is de totale oplossing gewoon de som dus dat 'combineren' valt wel mee, toch...?
Verplaatst naar calculus.
Verplaatst naar calculus.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
