Springen naar inhoud

[wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wolken

    Wolken


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2009 - 18:27

gegeven is driehoek ABC, met ingeschreven cirkel met straal r=5.
zijde AB=17 en zijde AC=23.

Hoe kan ik nu lengte BC bepalen?
(opmerking: er zijn 2 mogelijkheden voor driehoek ABC, zie de afbeeldingen)

ten eerste:
Wiskunde_driehoek_met_onbekende_zijde_1.jpg

en als tweede is er ook nog deze mogelijkheid:
Wiskunde_driehoek_met_onbekende_zijde_2.jpg


Alvast bedankt ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 maart 2009 - 18:55

Wat heb je al zelf geprobeerd?
Quitters never win and winners never quit.

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2009 - 20:15

Weet je hoe de straal van de ingeschreven cirkel van de lengten van de zijden afhangt? Zo ja, maak daar dan gebruik van.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

Wolken

    Wolken


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2009 - 20:45

Wat heb je al zelf geprobeerd?

een hele hoop:
- ik heb geprobeerd gebruik te maken van de stelling van Ceva, maar daar kom ik niet verder omdat ik geen enkele hoek weet
- ik heb geprobeerd iets te doen met rechthoekige driehoeken maar daar blijf ik op meerdere onbekenden stuiten die ik niet kan oplossen zonder meer informatie
- ik heb geprobeerd te kijken naar wat het naar mijn idee zou uitmaken als ik de straal van de cirkel veranderen, waardoor ik te weten kwam dat ik dat helemaal niet gebruikt had bij mijn pogingen... maar naderhand kon ik dit ook nergens toepassen (behalve op de rechte driehoeken).

Weet je hoe de straal van de ingeschreven cirkel van de lengten van de zijden afhangt? Zo ja, maak daar dan gebruik van.

Ik kan me voorstellen dat de straal afhangt van de lengten van de zijdes van de driehoek, maar ik heb geen idee op welke manier dat is... klinkt veelbelovend, dus als je zin en tijd hebt mag je me dit haarfijn uitleggen ;)

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 maart 2009 - 22:34

Ik kan me voorstellen dat de straal afhangt van de lengten van de zijdes van de driehoek, maar ik heb geen idee op welke manier dat is... klinkt veelbelovend, dus als je zin en tijd hebt mag je me dit haarfijn uitleggen ;)

LaTeX

Met r de straal van de ingeschreven cirkel en a, b en c de lengten van de zijden.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

Wolken

    Wolken


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2009 - 22:50

LaTeX



Met r de straal van de ingeschreven cirkel en a, b en c de lengten van de zijden.

Prachtige formule ;)

maar, ik wil ook graag bewijs zien... enkel een formule gebruiken om het op te lossen schiet ik niks mee op, ik wil het ook graag snappen. ik zal zelf nog even gaan googlen maar ik heb geen idee waar ik precies naar zoek (op wikipedia staat overigens ook deze formule zie ik nu, maar ook daar staat geen enkele uitleg bij).

toch zeer bedankt :P

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2009 - 08:13

Zie ook hier, met beknopte afleiding.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Wolken

    Wolken


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2009 - 13:45

mijn engels wat betreft wiskundige termen schiet hier aardig tekort, maar toch bedankt ;)
ik denk dat ik in grote lijnen wel snap wat er bedoeld wordt.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2009 - 17:04

Als je concrete vragen hebt (of termen wil laten vertalen), kan je dat nog altijd vragen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures