[wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 20
[wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
gegeven is driehoek ABC, met ingeschreven cirkel met straal r=5.
zijde AB=17 en zijde AC=23.
Hoe kan ik nu lengte BC bepalen?
(opmerking: er zijn 2 mogelijkheden voor driehoek ABC, zie de afbeeldingen)
ten eerste:
[attachment=3297:Wiskunde..._zijde_1.jpg]
en als tweede is er ook nog deze mogelijkheid:
[attachment=3298:Wiskunde..._zijde_2.jpg]
Alvast bedankt
zijde AB=17 en zijde AC=23.
Hoe kan ik nu lengte BC bepalen?
(opmerking: er zijn 2 mogelijkheden voor driehoek ABC, zie de afbeeldingen)
ten eerste:
[attachment=3297:Wiskunde..._zijde_1.jpg]
en als tweede is er ook nog deze mogelijkheid:
[attachment=3298:Wiskunde..._zijde_2.jpg]
Alvast bedankt
- Bijlagen
-
- Wiskunde_driehoek_met_onbekende_zijde_2.jpg (16.29 KiB) 528 keer bekeken
-
- Wiskunde_driehoek_met_onbekende_zijde_1.jpg (16.5 KiB) 558 keer bekeken
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
Wat heb je al zelf geprobeerd?
Quitters never win and winners never quit.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
Weet je hoe de straal van de ingeschreven cirkel van de lengten van de zijden afhangt? Zo ja, maak daar dan gebruik van.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 20
Re: [wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
een hele hoop:Wat heb je al zelf geprobeerd?
- ik heb geprobeerd gebruik te maken van de stelling van Ceva, maar daar kom ik niet verder omdat ik geen enkele hoek weet
- ik heb geprobeerd iets te doen met rechthoekige driehoeken maar daar blijf ik op meerdere onbekenden stuiten die ik niet kan oplossen zonder meer informatie
- ik heb geprobeerd te kijken naar wat het naar mijn idee zou uitmaken als ik de straal van de cirkel veranderen, waardoor ik te weten kwam dat ik dat helemaal niet gebruikt had bij mijn pogingen... maar naderhand kon ik dit ook nergens toepassen (behalve op de rechte driehoeken).
Ik kan me voorstellen dat de straal afhangt van de lengten van de zijdes van de driehoek, maar ik heb geen idee op welke manier dat is... klinkt veelbelovend, dus als je zin en tijd hebt mag je me dit haarfijn uitleggenWeet je hoe de straal van de ingeschreven cirkel van de lengten van de zijden afhangt? Zo ja, maak daar dan gebruik van.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
Ik kan me voorstellen dat de straal afhangt van de lengten van de zijdes van de driehoek, maar ik heb geen idee op welke manier dat is... klinkt veelbelovend, dus als je zin en tijd hebt mag je me dit haarfijn uitleggen
\(r = \frac12\sqrt{\frac{(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{a+b+c}}\)
Met r de straal van de ingeschreven cirkel en a, b en c de lengten van de zijden.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 20
Re: [wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
Prachtige formuleKlintersaas schreef:\(r = \frac12\sqrt{\frac{(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{a+b+c}}\)Met r de straal van de ingeschreven cirkel en a, b en c de lengten van de zijden.
maar, ik wil ook graag bewijs zien... enkel een formule gebruiken om het op te lossen schiet ik niks mee op, ik wil het ook graag snappen. ik zal zelf nog even gaan googlen maar ik heb geen idee waar ik precies naar zoek (op wikipedia staat overigens ook deze formule zie ik nu, maar ook daar staat geen enkele uitleg bij).
toch zeer bedankt
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
Zie ook hier, met beknopte afleiding.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 20
Re: [wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
mijn engels wat betreft wiskundige termen schiet hier aardig tekort, maar toch bedankt
ik denk dat ik in grote lijnen wel snap wat er bedoeld wordt.
ik denk dat ik in grote lijnen wel snap wat er bedoeld wordt.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] driehoek met ingeschreven cirkel
Als je concrete vragen hebt (of termen wil laten vertalen), kan je dat nog altijd vragen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)