Springen naar inhoud

X^x vergelijking.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2009 - 20:36

Dit is geen schoolvraag, IK heb dit niet op school.

Maar ik vroeg me gewoon af hoe je bv y=X^X=3125(Dus y=X^X-a=0) kunt oplossen. Nu weet ik dat dit 5 is omdat ik het expres op dat getal heb uitgevoerd. Maar hoe kun je zo'n formule nu algebraisch oplossen?

Je kunt zeggen dat je verschillende niveaus hebt in de wiskunde. Deze is som, product, macht. Maar om deze op te lossen zou je een niveau nodig hebben die hoger is dan de macht(De wortel dus).

Om het even duidelijker te maken:

5+5=5X2. Dan doe je omgekeerd dus 10:2.
5X5=5²(Dus 5^2) Dan doe je omgekeerd dus wortel 25.
5^5=3125 Dan doe je ????? 3125

Wiskundig gezien moet er hiervoor dus wel een oplossing zijn door iets te gebruiken wat hoger is dan de wortel.

En als je het ingewikkelder maakt kun je ook functies als: y=X^X + aX² + BX^C + D(Of zelfs nog complexer) maar daar wil ik later wel opingaan. Eerst y=X^X.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2009 - 20:45

In het algemeen kan je dat niet 'eenvoudig' algebraïsch oplossen, maar kan je wel gebruikmaken van speciale functies zoals de LambertW-functie (zie hier voor een toepassing op jouw vergelijking, voorbeeld 2).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

theoriegeladen

    theoriegeladen


  • >250 berichten
  • 976 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2009 - 21:27

Lijkt dit er niet op??

http://nl.wikipedia....jlomhoognotatie

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2009 - 21:44

Ik zie niet wat dat met de vraag te maken heeft. De topic starter heeft het over het oplossen van vergelijkingen met vormen zoals xx in.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

theoriegeladen

    theoriegeladen


  • >250 berichten
  • 976 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2009 - 21:58

Ik dacht dat een pijl omhoog een niveau hoger is dan de macht. Maar dat is dus niet zo?

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2009 - 22:14

Ik dacht dat een pijl omhoog een niveau hoger is dan de macht. Maar dat is dus niet zo?

Ergens wel, maar we hebben hier helemaal niet te maken met "een niveau hoger dan een macht". Het gaat hier om een doodgewone macht, waarbij echter zowel in het grondtal als in de exponent een onbekende zit.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 maart 2009 - 23:48

In het bijzonder dezelfde onbekende, waarvoor die LambertW-functie dus nuttig van pas kan komen.

Maar tenzij in speciale gevallen (zoals 3^3 = 27 dus x^x = 27 is "netjes exact" op te lossen), kan je dit niet zonder speciale functies uitdrukken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures