Hallo allemaal,
wiskunde is mijn zwakste vak en ik ben nu 3 uur bezig geweest om een simpele limiet uit te rekenen.
Ik hou het verder kort en schrijf mijn denkstappen op (eerste keer latex dus er kunnen wat foutjes in zitten):
Functie:
\(f(x)=\frac{2x^3-2x^2-2x+2}{x^2-2x+1}\)
De teller en noemer worden 0 als
\(x=1\)
dus
\(a=1\)
Nu pas ik de methode van Horner toe en krijg de volgende formule:
\(x \rightarrow 1 lim=\frac{2x^2-2}{x-1}\)
(Krijg
\(x \rightarrow 1\)
niet onder lim
)
Dan pas ik
\(x=1\)
toe:
\(x \rightarrow 1 lim=\frac{2.1-2}{1-1}= \frac{0}{0}\)
Nu heb ik een ophefbare discontinuïteit dus pas ik de methode van Horner nog een keer toe en krijg ik:
\(x \rightarrow 1 lim=\frac{2x}{1}\)
wat
\(x \rightarrow 1 lim=\frac{2.1}{1}=\frac{2}{1}\)
geeft.
Bij de antwoorden staat dat het
\(x \rightarrow 1 lim=4\)
moet zijn.
Ik weet dat er bij de laatste stap iets fout gaat maar ik kan niks ontdekken. Zoals ik al zei is dit mijn slechtste vak helaas.
Ik ben ten einde raad, kan iemand mij aub helpen?
Groeten, DRW