Springen naar inhoud

[wiskunde] rijen en reeksen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2009 - 14:37

Hey,

ik heb wat moeite met het begrijpen wat een majorante of minorante reeks precies is.. bv

LaTeX

LaTeX

ik snap wel dat LaTeX hier de majorante en een meetkundige reeks is en dusdanig gaat convergeren en dat hierdoor de originele reeks ook gaat convergeren.

Wat ik niet snap is hoe ze bij die majorante komen LaTeX , hoe komen ze daarop? mag dat zomaar eender welke reeks zijn zolang het maar uit positieve termen bestaat? of moet er zoals hier enige overéén komst zijn met de originele reeks?

thx,
Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 maart 2009 - 14:44

Die reeks mag eender wat zijn eig, mar je gaat proberen af te schatten met reeksen waar je het gedrag van kent; gelijk bijv meetkundige reeksen, of de hyperharmonische reeks, of...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2009 - 18:10

dus als ik het goed snap kon ik evengoed schrijven..

LaTeX

wetende dat LaTeX een meetkundige rij is en convergent en waarvan de termen op zich groter zijn dan die van LaTeX en er zo van uitgaan dat de originele reeks dus ook convergent zal zijn
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2009 - 18:13

Een majorante vinden komt er op neer een reeks te vinden waarvan je weet dat ze term per term groter is dan je te onderzoeken reeks. Als je bovendien van je majorante weet dat ze convergeert, dan convergeert je andere reeks ook. Hoe die majorante eruit ziet maakt dan niet, maar het is logisch dat het meestal van een gelijkaardige vorm gaat zijn zodat je goed (term per term) kan vergelijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 maart 2009 - 18:15

Ja idd, mar je gaat wel altijd proberen om een reeks te zoeken die er beetje op trekt, gewoon omdat dat logischer is :P Maar imo zou de jouw even goed werken ja.

EDIT: TD was me reeds voor ;)

Veranderd door Drieske, 21 maart 2009 - 18:16

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2009 - 18:31

ah owkay
bedankt.. beide! ;)
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#7

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2009 - 20:22

nu moet je eens kijken.. ;)

LaTeX

dus

LaTeX
LaTeX aangezien de noemer hier constant groter wordt, ga ik ervanuit dat deze convergeert naar 0

dus LaTeX Uv is hier dus de minorante..

minorante samen met convergentie.. ben ik niets mee.. :-/ nochtans, in m'n oplossing is Uv anders gekozen en komt het wel uit.. wat is er hier dan mis met mijn Uv?? Uv < Un geld toch voor alle termen?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 maart 2009 - 20:25

Waarvoor staat Uv en Un?

EDIT: wat vermoed je btw over deze reeks? Convergentie of divergentie? Maw, moet je op zoek nr een majorante of minorante... ;)

EDIT2: ik vermoed dat Uv staat voor het verschil tss 2 opeenvolgende termen...al snap ik niet goed waarom je dat nodeg hebt.

Veranderd door Drieske, 21 maart 2009 - 20:28

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2009 - 20:30

ok ok ;) stom foutje ik nam zomaar een afgeleide reeks.. je hebt ALTIJD majorante en minorante reeksen.. t'is aan mij om de juiste keuze te maken tss de 2 ;)

had dat ffe uit het oog verloren :P

thx!

Un stond voor m'n originele reeks
Uv m'n afgeleide reeks aka majorante of minorante reeks :P
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 maart 2009 - 20:33

Idd, al doende ga je zien wat een goede keuze is vr de majorante of minorante reeks...Vaak zijn dat de termen die voor LaTeX het zwaarste doorwegen (in jouw vorig vb, exponentieel weegt zwaarder dr als lineair...) ;)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2009 - 20:56

als ik vermoed dat een reeks gaat convergeren.. moet ik dus op zoek gaan naar een majorante.. als ik dan een majorante vind en ik ondervind dat deze ipv te convergeren, divergeert.. wat dan?

ik zie wel in dat ik dan niet automatisch kan verwachten dat de originele reeks gaat divergeren ipv convergeren.. maar moet ik dan zoeken achter een andere majorante? of direct op zoek gaan naar een minorante? of simpelweg een andere methode gebruiken..?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 00:54

als ik vermoed dat een reeks gaat convergeren.. moet ik dus op zoek gaan naar een majorante.. als ik dan een majorante vind en ik ondervind dat deze ipv te convergeren, divergeert.. wat dan?

Je hebt iets aan een convergente majorante (dan convergeert je reeks ook) en aan een divergente minorante (dan divergeert je reeks ook); een divergente majorante of convergente minorante helpt je niet verder.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 09:52

maar dan moet ik veranderen van methode dus?

het heeft geen zin dan te zoeken voor andere majoranten die wel zouden convergeren..?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 maart 2009 - 11:05

Je moet gewoon een convergente majorante of divergente minorante reeks zoeken...Welk vd 2 je moet hebben leer je aldoende OF met een of andere vergelijkingstest om convergentiegedrag te bestuderen (weet wel niet of je dit reeds kent).

Maar bekijk nogmaals wat gaat overheersen als n naar oneindig gaat, herken je daar geen welbekende reeks in?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 11:07

maar dan moet ik veranderen van methode dus?

Wat is nu precies je "methode"?

het heeft geen zin dan te zoeken voor andere majoranten die wel zouden convergeren..?

Ik begrijp je vraag niet, het volstaat een convergente majorante (of divergente minorante) te vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures