Springen naar inhoud

[wiskunde] probleem met het opstellen van parameter voorstellingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Meaglor

    Meaglor


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 11:38

Goede morgen iedereen,

Deze zondag buig ik mij over het hoofdstuk flux en nadat ik de theorie geleerd heb begon ik aan de oefeningen reeks.
Alles gaat vrolijk en is goed oplosbaar tot ik een paar opgaven krijg waarin ik parameter voorstellingen moet opstellen.
Nu ik probeer een paar dingen en kom maar geen mooie vergelijking uit.

De eerste keer gaat het over een vlak,
z=1-x^2-y^2
Daar maak ik dan van x=cos(t), y=sin(t) , z=0
Maar aangezien ik maar 1 onbekende heb kan ik deze voorstelling niet gebruiken voor het berekenen van een flux (u,v onbekenden ).

De tweede keer gaat het opnieuw over een vlak,
6*x+3*y+2*z=6
ik pas hetzelfde trucje toe vul een sinus in voor de y waarde en een cosinus voor de x waarde en kom opnieuw een constante uit voor de z waarde. Dus nogmaals onbruikbaar voor een flux.

Tot slot een kegel,
z=sqrt(x^2+y^2)
Hiervan heb ik echter geen idee hoe ik de parameter vergelijking moet opstellen// ook niet gevonden na wat ge-Google. Gelieve mij die gewoon is te zeggen ik hoef er geen uitleg te hebben bij de kegel vergelijking.

M.a.w,
Kan iemand mij aub de vergelijking van een kegelposten en mij zeggen waarom ik onbruikbare parameter vergelijkingen uitkom wanneer ik een parametervoorstelling van vlakken probeer te maken


Dank!,

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:06

Je kan al je vergelijkingen schrijven als z = f(x,y), dus je hebt al een ("natuurlijke") parametrisatie in x en y...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Meaglor

    Meaglor


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:23

Je kan al je vergelijkingen schrijven als z = f(x,y), dus je hebt al een ("natuurlijke") parametrisatie in x en y...


neen dat is juist het probleem.
Het gaat hier over flux. je moet dus 2 begrensde onbekenden hebben om een flux te kunnen berekenen (integraal).
Dit kan met gegevens uit de opgaven. Er zijn echter geen grenzen opgegeven voor het vlak. Dus natuurlijke vergelijkingen gaan niet. Het moet hier doormiddel van hoeken die je dan kan begrenzen van 0..2Pi.
Of zoals bij de kegel door een r die wel gegeven is 0..2 maar dan heb je nog steeds een hoek nodig voor de 2de onbekende. Dus ik moet deze parametervergelijkingen vinden aan de hand van theta,r of theta, phi.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:29

Het is mij (nog) niet duidelijk waarom je per se met hoeken wil/moet werken...
Misschien moet je (van minstens een opgave) eens de volledige opgave geven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Meaglor

    Meaglor


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:42

oke ik zal de opgave even overschrijven van de eerste vergelijking.

Bereken de uittredende flux van het vectorveld F=x*ex+y*ey+z*ez door het deel van het oppervlak z=1-x^2-y^2 dat boven het xy-vlak gelegen is (parabolo´de)op twee manieren: rechstreeks ( gebruik P.V. ) en door gebruik te maken van de divergentiestelling.

Oplossing = 3Pi/2

Ik hoop dat dit help ;)


ff een edit. De gegevens zijn boven het xy vlak. Dit betekend dat theta gelijk moet zijn aan 0..2*Pi daarmee heb je iedere mogenlijke plaats op het x vlak. En omdat het boven dat x vlak moet zijn is phi gelijk aan 0..Pi/2 Op deze manier heb je het volledige gebied boven het xy vlak beschreven en is het niet hebben van grenzen geen hindernis meer. Omdat je hier 2 hoeken hebt vermoed ik dat de parameter vergelijking doormidden van bolcoordinaten gemaakt zal moeten worden. Ik ben hier echter niet zeker van.

Veranderd door Meaglor, 22 maart 2009 - 14:50


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:11

Ik weet niet welke methode jij gebruikt om een flux uit te rekenen, maar dit lukt prima in x en y.
De integraal is dan wel wat vervelend, je kan dan nog gemakkelijk overgaan op poolco÷rdinaten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Meaglor

    Meaglor


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:42

zo je het erg vinden om voor dit voorbeeld die integraal en hoe je die bekomt uit te schrijven ? Want ik heb persoonlijk geen idee hoe jij dat dan doet.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:44

Omdat methodes en notaties nogal verschillen voor het uitrekenen van oppervlakte-integralen (zoals bij een flux), stel ik voor dat je eerst de methode of formule even geeft die jullie verwacht worden te gebruiken. Anders ga ik je misschien verwarren...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures