Springen naar inhoud

[wiskunde] extremum


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bertb585

    bertb585


  • >100 berichten
  • 212 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 11:49

Een fabrikant moet cilindrervormige blikken maken met een inhoud van ťťn liter. Hoe hoog moeten de blikken worden gemaakt, opdat hij zo weinig mogelijk blik zou gebruiken? Hoe is dan de verhouding van de diameter tot de hoogte?

Dit is een extremumvraagstuk. Maar hoe begin je aan zoiets?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 11:54

Je maakt een schets en geeft de onbekende afmetingen namen. Stel een formule op voor de totale oppervlakte (maat voor de hoeveelheid blik) en een voor het volume. Lukt dat alvast?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

bertb585

    bertb585


  • >100 berichten
  • 212 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 12:17

een formule opstellen voor volume lukt me, maar niet voor de hoeveelheid blik

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 12:21

Je hebt alvast twee cirkels ('deksel' en 'bodem') en nog het stuk blik voor de omtrek. Om de oppervlakte daarvan te vinden, 'knip' de cilinder eens open volgens de lengte (dus van bodem naar deksel in een rechte lijn). Wat is de vorm van het omhulsel wanneer je het zo 'uitrolt'?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

bertb585

    bertb585


  • >100 berichten
  • 212 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 12:25

een cirkel, maar hoe bereken je daar dan de oppervlakte van(de breedte is de hoogte maar de lengte?)?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 12:45

Top en bodem zijn cirkels (bijvoorbeeld met straal r), maar de rest van zijkant geeft uitgerold toch geen cirkel...?

Geplaatste afbeelding
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

bertb585

    bertb585


  • >100 berichten
  • 212 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 12:48

sorry, verkeerd getypt. Tis natuurlijk een rechthoek

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 12:50

Bovenstaande tekening kan je al goed helpen. Met de straal van top en bodem r en noem de hoogte h, kan je nu formules voor totale oppervlakte en volume opstellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures