Springen naar inhoud

[wiskunde] primitieve van ln(x^2)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mickey_

    Mickey_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:06

Hallo allemaal

Ik heb morgen proefwerk maar ik snap iets niet van het primitiveren.
Ik heb het volgende vraagstuk wat ik moet primitiveren: ln(x^2)
In de uitwerkingen staat dat ln(x^2) gelijk is aan 2 ln(x)
Maar hier loop ik op vast, hoe komen ze daarbij. Waarom is dit zo.
Ik had het namelijk als volgt gedaan maar dat is dus helemaal fout:
x^2 ln(x^2)-x^2 * (1/3)x^3

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:09

Eigenschap van logaritmen: LaTeX .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Mickey_

    Mickey_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:13

en hoe doe je het dan bij 2(bovenaan)log(4x)
Want hier loop ik tegen hetzelfde probleem aan.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:18

Kan je wel de primitieve vinden van ln(x)? En van ln(4x)? Je kan altijd van grondtal veranderen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Mickey_

    Mickey_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:20

Die eerste wel. ln(4x) wordt ook al moeilijk!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:22

Laat eens zien hoe je ln(x) doet en/of waar je vastloopt met ln(4x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Mickey_

    Mickey_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:23

ln(x)
F(x) = x*ln(x)-x+c
Bij ln(4x) zou ik zeggen
F(x)= 4x*ln(4x)-4x+c
Maar dit is fout toch

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:28

ln(x)
F(x) = x*ln(x)-x+c

Klopt, maar hoe kom je hieraan?

Bij ln(4x) zou ik zeggen
F(x)= 4x*ln(4x)-4x+c
Maar dit is fout toch

Je hebt hierboven gewoon x door 4x vervangen in de oplossing, maar dat klopt niet.
Als je de (stap voor stap) uitwerking van de bovenstaande nu eens doet met 4x...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2462 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:30

ln(x)
F(x) = x*ln(x)-x+c
Bij ln(4x) zou ik zeggen
F(x)= 4x*ln(4x)-4x+c
Maar dit is fout toch

Maak gebruik van de volgende regel: als F de primitieve is van f, dan is de primitieve van f(ax+b) gelijk aan LaTeX .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 14:32

Als je die regel tenminste mag gebruiken (gezien hebt, snapt, ...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Mickey_

    Mickey_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:38

Dat is dus het probleem. Ik heb nooit uitleg gehad over waarom dat x ln(x) - x nou zo moet.
Het staat gewoon in mijn boek dat dat het antwoord is. Maar verder geen uitleg. Dus ik heb geen flauw idee wat de tussenstappen zijn.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:40

Heb je de methode van "partiŽle integratie" gezien? Indien niet, en je die primitieve van ln(x) inderdaad als gegeven mag gebruiken, heb je dan de regel gezien die mathreak eerder aanhaalde?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Mickey_

    Mickey_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:40

die van mathreak snap ik. Maar ik snap niet helemaal hoe ik die met die log kan toepassen.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:42

Bedoel je bij ≤log(4x) of ook al problemen bij ln(4x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Mickey_

    Mickey_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2009 - 15:52

ln(4x) snap ik nu.
maar die log kom ik toch niet uit ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures