Toetsingsgrootheid, standaarddeviatie

Ultimatum99

In een random steekproef van 80 studenten zijn er 20 ziek. Wat is de toetsingsgrootheid bij het toetsen van H0:p = 0.30 vs Ha:p =niet 0.30?

Welke formule moet ik hier gebruiken? ik neem aan z= x - mu0/ std./√n

Beetje lastig opgeschreven, maar hoop dat jullie eruit komen.. mijn vraag hierbij is, hoe kom ik aan: √(.3 x .7/80)? Welk gedeelte van de formule is dit, en welke formule hoort hierbij?

Gesp

Ultimatum99 schreef:In een random steekproef van 80 studenten zijn er 20 ziek. Wat is de toetsingsgrootheid bij het toetsen van H0:p = 0.30 vs Ha:p =niet 0.30?

Welke formule moet ik hier gebruiken? ik neem aan z= x - mu0/ std./√n

Beetje lastig opgeschreven, maar hoop dat jullie eruit komen..

Je kiest voor de benadering: een normale verdeling aannemen voor iets wat binomiaal verdeeld is. Dat is in dit geval een goede keus (want de steekproef is groot genoeg en de p ook). De formule die je daarvoor opschrijft is inderdaad lastig opgeschreven, maar toch (volgens mij) enigszins fout.

Volgens mij moet je gebruiken:

\(\frac{x-\mu}{\sigma}\)

(zie ook: hier)

mijn vraag hierbij is, hoe kom ik aan: √(.3 x .7/80)? Welk gedeelte van de formule is dit, en welke formule hoort hierbij?

Dit lijkt op de sigma (σ), maar dan fout. De juist formule is:

\(\sqrt{ n p (1-p)}\)

(De mu kun je berekenen uit p en steekproefgrootte)

Bovenstaande is dus de benadering via een normaalverdeling. Maar met de huidige software kun je ook gewone binomiale formules gebruiken om een antwoord te krijgen. Dan is de benadering via de normale verdeling eigenlijk minder zuiver.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Toetsingsgrootheid, standaarddeviatie

Toetsingsgrootheid, standaarddeviatie

Re: Toetsingsgrootheid, standaarddeviatie