Springen naar inhoud

Volumebepaling klopperbodem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

annerenze

    annerenze


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2009 - 13:57

Wijsgeren van het forum zou u zich hier eens over willen buigen?

Ik probeer een excelsheet op te stellen waarin ik het volume van een klopperbodem uit kan rekenen
een klopperbodem is een tankbodem die aan regels gebonden is. (zie figuur)
Geplaatste afbeelding

ik kan alleen niet bedenken hoe ik het volume van het 'bolle' deel van de bodem uit moet schrijven
het zal wel te maken hebben met het maandagwezen, maar dat laat ik voorlopig in het midden

ik zou erg blij zijn wanneer jullie me op de goede weg kunnen helpen.

Alvast bedankt.

Anne Renze
If I concentrate, I can see the gears in your head come to a grinding halt.

"In order to be an immaculate member of a flock of sheep, one must above all be a sheep oneself. " A. Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

horseyman

    horseyman


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 maart 2009 - 20:06

Door te integreren moeten we hier wel uitkomen.
Maar ik heb wel eens een makkelijkere integraal gezien.
Zoals ik het nu begrijp kan het 'bolle' deel van de bodem beschreven worden
met behulp van twee bollen, met straal r en R, die vloeiend in elkaar
overgaan.
Ben je het daarmee eens?

#3

annerenze

    annerenze


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2009 - 08:05

ja dat klopt, die twee bollen lopen vloeiend in elkaar over.
If I concentrate, I can see the gears in your head come to a grinding halt.

"In order to be an immaculate member of a flock of sheep, one must above all be a sheep oneself. " A. Einstein

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 maart 2009 - 08:55

ik kan alleen niet bedenken hoe ik het volume van het 'bolle' deel van de bodem uit moet schrijven.


ik zou erg blij zijn wanneer jullie me op de goede weg kunnen helpen.


Je zou ons op weg helpen als je uitlegt wat je bedoelt met "het volume van het bolle deel van de bodem".
Ik zie slechts een 2-dimensionaal plaatje. Wat is een "bol deel"?

#5

annerenze

    annerenze


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2009 - 09:06

wordt het duidelijker wanneer je de 2d tekening beschouwt als een doorsnede van een rond 3D model?
het is een tankbodem en de manier waarop de verschillende rondingen zich verhouden staan in het figuur beschreven.

Het bolle deel is het deel met straal 'R' samen met de delen met straal 'r'. misschien beter bekend als de Dish (straal 'R') en de knuckle (straal 'r').

het gaat mij puur om de formule die ik er op los mag laten, de maatvoering volgt vanzelf. mochten jullie toch een getal nodig hebben voor de binnendiameter, dan mag je uitgaan van 1684mm.
If I concentrate, I can see the gears in your head come to a grinding halt.

"In order to be an immaculate member of a flock of sheep, one must above all be a sheep oneself. " A. Einstein

#6

horseyman

    horseyman


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2009 - 10:33

Zoals ik al eerder zei, dit is serieus geen makkelijke integraal.
Een uur werk heeft mijn vermoeden inmiddels wel bevestigd.
Desalniettemin zal ik bij deze een poging doen je op weg te helpen.

Mijn eerdere opmerking dat de 3D bolling van deze bodem te construeren is d.m.v.
twee bollen klopt niet.
In plaats daarvan is de bolling te construeren middels een grote centrale bol met straal R,
en een torus (een zwemband).

De procedure die doorlopen zou moeten worden is mijns inziens als volgt:
1. Leg een geschikt coordinatenstelsel vast. Het meest geschikt lijkt mij een 3D coordinatenstelsel
waarin de oorsprong valt in het snijpunt van de onderbroken lijnen in je tekening.
Ik ga er vanaf nu vanuit dat de z-coordinaat overeenkomt met de vertikale as in je tekening.
2. Stel formules op voor de grote bol en voor de torus.
Het is nog onduidelijk wat de z-coordinaat is van het middelpunt van de grote bol.
Die coordinaten kunnen later bepaald worden, op basis van de totale hoogte, of op basis van de
voorwaarde dat de torus en de bol vloeiend in elkaar overgaan.
Voor de formule van een torus, zie http://en.wikipedia.org/wiki/Torus.
3. Bepaal de formule van de cirkel waar de bol en de torus elkaar raken. Stel deze cirkel heeft straal C.
4. Indien je de z-coordinaat van het middelpunt bepaalt op basis van de vloeiende overgang, bepaal
dan ook de richtingscoefficienten van de grote bol en de torus, op de plaats waar ze elkaar raken.
Een vloeiende overgang betekent dat de richtingscoefficienten gelijk zijn. Op basis daarvan is de
z-coordinaat van het middelpunt te bepalen.
5. De integraal is te bepalen op basis van de doorsnede van de klopperbodem met een willekeurig z-vlak,
ofwel als een integraal A(z).dz.
Die integraal dient dan wel in drie stukken gehakt te worden:
a. een integraal over het z-interval waar alleen de grote bol een rol speelt
b. een integraal over het z-interval waar de torus de rand van de klopperbodem bepaalt
c. een integraal over het z-interval waar de doorsnede constant is

Makkelijk klinkt het niet.
Misschien dat iemand anders een eenvoudigere route kan bedenken om deze integraal te bepalen.
Misschien ook dat je er inmiddels zelf wel uitkomt. Voor mij gaat er iets te veel tijd in zitten om dit
(in mijn vrije tijd) uit te rekenen.
Voor vragen kun je altijd mailen: math_support@hotmail.com

#7

annerenze

    annerenze


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2009 - 11:23

damn wat een brainwave ;)
ik ga hier eens even lekker mee aan de slag. mochten er nog andere suggesties zijn, dan zie ik ze graag voorbijkomen.
If I concentrate, I can see the gears in your head come to a grinding halt.

"In order to be an immaculate member of a flock of sheep, one must above all be a sheep oneself. " A. Einstein

#8

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 maart 2009 - 12:50

damn wat een brainwave ;)
ik ga hier eens even lekker mee aan de slag. mochten er nog andere suggesties zijn, dan zie ik ze graag voorbijkomen.

Hmm, gewoon in cilindercoŲrdinaten integreren? Maar ik snap de vraag niet zo goed, wordt er geroteerd over de verticale, of over de horizontale as? Waar liggen de middelpunten van je cirkels precies?
Ik denk wel dat dit het soort berekening is waarvoor je niet weg kunt zonder symbolische software (e.g. Maple, Mathlab,...)
Aan excel zal je hierbij niks hebben.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#9

annerenze

    annerenze


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2009 - 13:07

oh whooptiedoo, dan gaat het dus niet, want daar heb ik hier geen beschikking over...
ga ik er thuis es even mee bezig. (denk dat ik bijna sneller zo'n ding met water kan vullen ;) )
If I concentrate, I can see the gears in your head come to a grinding halt.

"In order to be an immaculate member of a flock of sheep, one must above all be a sheep oneself. " A. Einstein

#10

reafro

    reafro


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 september 2009 - 21:35

Wijsgeren van het forum zou u zich hier eens over willen buigen?

Ik probeer een excelsheet op te stellen waarin ik het volume van een klopperbodem uit kan rekenen
een klopperbodem is een tankbodem die aan regels gebonden is. (zie figuur)

ik kan alleen niet bedenken hoe ik het volume van het 'bolle' deel van de bodem uit moet schrijven
het zal wel te maken hebben met het maandagwezen, maar dat laat ik voorlopig in het midden

ik zou erg blij zijn wanneer jullie me op de goede weg kunnen helpen.

Alvast bedankt.

Anne Renze


Misschien een klein stapje in de goede richting: kijk eens op de site van de Plaatijzerindustrie in Apeldoorn. zij maken en verkopen die dingen.
Linkje naar documentatie: http://www.plaatijze.....ntatie NL.pdf
In de docu staat bij elke maat de inhoud, dus je hoeft niet meer te rekenen!

Succes!

Rob.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures