Springen naar inhoud

Willekeurig aantal punten coplanair


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Gauss

    Gauss


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2009 - 15:34

In de meetkunde is er een manier om na te gaan of 3 punten coplanair zijn. Hieruit kan men dan gemakkelijk de methode afleiden voor 4 punten m.b.v. een 4x4 determinant. Nu vraag ik mij af hoe je kan nagaan of een willekeurig aantal punten coplanair zijn. Natuurlijk zou je eerst een vergelijking van het vlak kunnen opstellen en vervolgens per punt bepalen of het al dan niet tot het vlak behoort, maar deze methode is niet bepaald interessant. Waarschijnlijk kun je dit ook doen m.b.v. een nxn determinant(hierbij n willekeurig), maar de vraag is hoe? Zou dit gaan m.b.v een 3x3 determinant waarbij elke kolom de som is van een aantal punten? Waarschijnlijk is dit heel simpel te doen, maar ik slaag er niet in om de methode te vinden...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 maart 2009 - 15:47

In de meetkunde is er een manier om na te gaan of 3 punten coplanair zijn.

Drie verschillende punten zijn steeds coplanair.

Nu vraag ik mij af hoe je kan nagaan of een willekeurig aantal punten coplanair zijn. Natuurlijk zou je eerst een vergelijking van het vlak kunnen opstellen en vervolgens per punt bepalen of het al dan niet tot het vlak behoort, maar deze methode is niet bepaald interessant.

Ik vrees dat dit de beste, zoniet de enige methode is. Ook Wolfram MathWorld stelt deze methode voor:

An arbitrary number of n points LaTeX

can be tested for coplanarity by finding the point-plane distances of the points LaTeX from the plane determined by LaTeX and checking if they are all zero. If so, the points are all coplanar.

Bron: http://mathworld.wol...m/Coplanar.html

Mocht er een eenvoudigere methode zijn, dan neem ik aan de Wolfram die zou vermelden.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

Gauss

    Gauss


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 maart 2009 - 18:56

Drie verschillende punten zijn steeds coplanair.

Inderdaad, had het even verward met het collineair zijn van 3 punten.
Misschien wordt het niet vermeld in Wolfram. Ik vind het merkwaardig dat er geen 'betere' methode bestaat. Ik had zo het gevoel dat het op een snellere manier zou gaan...

Veranderd door Gauss, 24 maart 2009 - 18:57


#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 maart 2009 - 18:16

Moet de rang van de matrix dan niet altijd 3 zijn?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures