Springen naar inhoud

betekenis van dx bij integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2005 - 14:51

Bij integralen schrijf je er altijd 'dx' achter, maar waarom eigenlijk? Heeft dat iets met de primitieve functies te maken?
huh?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2005 - 14:57

Dat is het argument waar je naar integreert.

;)ez+log(x)[.]ydx is iets anders dan :shock:ez+log(x)[.]ydy
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2005 - 14:57

Het heeft in de eerste plaats te maken met waar je naartoe integreerd. Je kan namelijk naar dx integreren, maar als je een formule hebt met zowel een y als een x erin, dus met twee variabelen, kan je ook naar y integreren, en op een gegeven moment ga je naar 3d integralen, dan wordt het dx dy dz.

Vervolgens kan je met vectoren gaan integreren of met cilindercoordinaten of bol coordinaten. Bij bol coordinaten staat erachter (dr) (d theta) (d phi) (zonder de haakjes, maar met de griekse letters achter de d. Zo weet je dus dat je met een bol bezig bent, in plaats van een kubus.

Los van het feit dat je nu weet waarover je moet integreren, kan je ook een integraal omrekenen van Cartesische (x,y en z) coordinaten naar bijvoorbeeld die bolcoordinaten. Wat je dan doet is een coorectiefactor toevoegen van r^2 * sinus(theta) dr dtheta dphi.

Zo zie je dus waar je mee bezig bent, maar los daarvan is het ook wezenlijk van belang om mee te rekenen. Bijvoorbeeld bij substitutie.

Waar kan ik trouwens een uitleg vinden over wat nettere wiskunde invullen?
edit: Bedankt friendly ghost voor de uitleg.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#4

Pollop XXIII

    Pollop XXIII


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2005 - 16:25

Integreren is het omgekeerde van differentiëren.
Stel:
dx/dt = v

dx=v.dt

x= [int]v.dt

Die dt komt dus van aan de andere kant, toen ze nog in de breuk dx/dt stond.
Jan Vonk

#5

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2005 - 16:43

oow oke.. op die manier :shock: .. tnx!
huh?

#6

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2005 - 08:15

Bij integralen schrijf je er altijd 'dx' achter, maar waarom eigenlijk? Heeft dat iets met de primitieve functies te maken?


je moet een integraal als iets "fysisch" zien, als iets werkelijks; niet zozeer als "integraal".

Stel, je wil een massa berekenen van een 2d-voorwerp (met dichtheid rho niet constant); je deelt aldus je voorwerp op in stukjes, oneindig klein. Het grote probleem is dat je rho ook nul benadert, wat dan drho wordt: een infinitesimale (!) kleine bijdrage
???

#7

Elke

    Elke


  • >250 berichten
  • 402 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2005 - 12:24

dx is de breedte van je 'staafje', zoals bij de Riemann sommen

#8

TomMe

    TomMe


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2005 - 12:52

Nu dit onderwerp toch terug is opgepikt..

Waar komt de term "integraal" eigenlijk vandaan?

#9

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juni 2005 - 13:46

Uit mijn dikke van dale: integraal: waaraan niets ontbreekt, alles omvattend, op zichzelf staand, een geheel uitmakend.

Wat je bij integreren doet is alle oppervlakte onder de grafiek uitrekenen of de inhoud van een bol, of alle lading op een oppervlakte. Met een integraal tel je alles bij elkaar op.

Differentie betekent in het woordenboek: verschil of onderscheid.

Nou bij differentieren kijk je naar de helling van een grafiek oftewel hoeveel verschil in y ontstaat bij een vast verschil in x.

Het zijn wel logische namen. Het komt geloof ik oorspronkelijk uit het latijn, maar mijn latijn is erg belabberd.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures