Springen naar inhoud

Logaritmische indeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14506 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 25 maart 2009 - 23:15

Ik wil verschillende populaties indelen volgens een logaritmische schaal. Een makkelijk voorbeeld is om te denken in artiesten: er zijn populaire artiesten (uitgedrukt in het aantal fans) en minder populaire artiesten. Het gros van de artiesten stelt niet veel voor, sommigen doen het wel aardig, maar er staan er maar een paar aan de top.

Even wat definities die later in dit topic vast handig zijn:
A = artiest
n = het aantal categorieŽn dat ik wil onderscheiden
C1 = de groep met de meest populaire artiesten
Cn = de groep minst populaire artiesten
F = het aantal fans van een artiest

Ik heb het gevoel dat ik deze verdeling het best kan maken op basis van een natuurlijk logaritme (maar ik sta open voor andere suggesties).

Nu ben ik op zoek naar een eenduidige definitie van de categoriegrenzen.
C1: F > x1
C2: x1 < F < x2
C3: x2 < F < x3
C...
Cn: F < xn

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

horseyman

    horseyman


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 maart 2009 - 15:16

En wat wil je nu van ons?

#3

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14506 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 26 maart 2009 - 15:39

Een vergelijking waar de waarde van x uitrolt, uitgedrukt in F en n.

Om hier maar even iets onzinnigs neer te zetten om een indruk te geven:
xi = Fmax - i(Fmax - Fmin)/n

Maar dit zou resulteren in 4 even grote groepen. Terwijl de bedoeling is om dat logaritmisch te doen.

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 maart 2009 - 09:59

Stel er zijn 80 artiesten.
2 ervan hebben 100 fans
en de overigen allen 3 fans.
Hoe zou je dit in 7 groepen willen verdelen?

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 maart 2009 - 12:19

Het is me niet precies duidelijk wat de gedachte achter de indeling is.
Hier een methode om de groep artiesten in subgroepen onder te verdelen, zodat in elke groep minstens 2 artiesten zijn ondergebracht:
We streven er naar de groep van N artiesten in K clustergroepen te verdelen.

Het aantal fans van de N artiesten is (in stijgende volgorde!;)
LaTeX .
Bekijk het rijtje
LaTeX .
Kies een kleinste waarde uit dit rijtje (dit is dus het kleinste verschil in aantal fans).
Stel het is LaTeX .
Dan willen we dat LaTeX en LaTeX in dezelfde groep komen (groep 1).

Vervang LaTeX en LaTeX in het rijtje door hun gemiddelde: LaTeX .
Je krijgt dan het rijtje LaTeX
Nu doen we hetzelfde met dit rijtje.
Er zijn 2 mogelijkheden:
1. LaTeX of LaTeX is de kleinste waarde.
In dat geval wordt groep 1: LaTeX , respectievelijk LaTeX ,
of
2. LaTeX is de kleinste waarde voor een of andere LaTeX , en we krijgen een nieuwe groep,
groep 2: LaTeX .

We zijn klaar als het rijtje nog uit precies K elementen bestaat,
tenzij in dat rijtje nog termen zitten met een index bestaande uit 1 integer,
want dan gaan we door tot de laatste term met 1-integer-index verdwenen is.

#6

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2009 - 07:14

Miels,

Kan je hier iets mee?
Je kan de logaritmische basis (gele cel) zelf kiezen teneinde de klassen aan te passen. De rest van het model past zich automatisch aan.

Het vinden van de klasse bij een gekend aantal fans is de simpele formule:
=ROUND(LOG(N,LogBase),0) waarbij N het aantal fans is.

Miels_klassen.png

Bijlage  Miels_01.xls   18,5K   85 maal gedownload

Veranderd door E.Desart, 28 maart 2009 - 07:20

Eric

#7

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2009 - 10:19

Tussen haakjes:

Je kan e in de gele cel zetten als =EXP(1)

Bij gebruik van Natuurlijke logaritmes (base e) of Briggse (base 10) kan je natuurlijk de formules vereenvoudigen.
De bovenstaande methode laat toe met elke willekeurige base te spelen.

De formules worden dan:
Algemeen = elke willekeurige base = vorige post:
=ROUND(LogBase^Klasse,0)
=ROUND(LogBase^Klassegrens,0)
=ROUND(LOG(N,LogBase),0)

Base e:
=ROUND(EXP(Klasse),0)
=ROUND(EXP(Klassegrens),0)
=ROUND(LN(N),0)

Base 10:
=ROUND(10^Klasse,0) (blijft gelijk)
=ROUND(10^Klassegrens,0) (blijft gelijk)
=ROUND(LOG(N),0)

ROUND is in de Nederlandse MS Excel vermoedelijk AFRONDEN (of zoiets)
Eric





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures