Ik wil verschillende populaties indelen volgens een logaritmische schaal. Een makkelijk voorbeeld is om te denken in artiesten: er zijn populaire artiesten (uitgedrukt in het aantal fans) en minder populaire artiesten. Het gros van de artiesten stelt niet veel voor, sommigen doen het wel aardig, maar er staan er maar een paar aan de top.
Even wat definities die later in dit topic vast handig zijn:
A = artiest
n = het aantal categorieën dat ik wil onderscheiden
C1 = de groep met de meest populaire artiesten
Cn = de groep minst populaire artiesten
F = het aantal fans van een artiest
Ik heb het gevoel dat ik deze verdeling het best kan maken op basis van een natuurlijk logaritme (maar ik sta open voor andere suggesties).
Nu ben ik op zoek naar een eenduidige definitie van de categoriegrenzen.
C1: F > x1
C2: x1 < F < x2
C3: x2 < F < x3
C...
Cn: F < xn
Laatste berichten
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Logaritmische indeling
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Beheer
- Berichten: 15.202
Logaritmische indeling
Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic
-
- Beheer
- Berichten: 15.202
Re: Logaritmische indeling
Een vergelijking waar de waarde van x uitrolt, uitgedrukt in F en n.
Om hier maar even iets onzinnigs neer te zetten om een indruk te geven:
xi = Fmax - i(Fmax - Fmin)/n
Maar dit zou resulteren in 4 even grote groepen. Terwijl de bedoeling is om dat logaritmisch te doen.
Om hier maar even iets onzinnigs neer te zetten om een indruk te geven:
xi = Fmax - i(Fmax - Fmin)/n
Maar dit zou resulteren in 4 even grote groepen. Terwijl de bedoeling is om dat logaritmisch te doen.
Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic
Re: Logaritmische indeling
Stel er zijn 80 artiesten.
2 ervan hebben 100 fans
en de overigen allen 3 fans.
Hoe zou je dit in 7 groepen willen verdelen?
2 ervan hebben 100 fans
en de overigen allen 3 fans.
Hoe zou je dit in 7 groepen willen verdelen?
Re: Logaritmische indeling
Het is me niet precies duidelijk wat de gedachte achter de indeling is.
Hier een methode om de groep artiesten in subgroepen onder te verdelen, zodat in elke groep minstens 2 artiesten zijn ondergebracht:
We streven er naar de groep van N artiesten in K clustergroepen te verdelen.
Het aantal fans van de N artiesten is (in stijgende volgorde!
Bekijk het rijtje
Kies een kleinste waarde uit dit rijtje (dit is dus het kleinste verschil in aantal fans).
Stel het is
Dan willen we dat
Vervang
Je krijgt dan het rijtje
Er zijn 2 mogelijkheden:
1.
In dat geval wordt groep 1:
of
2.
groep 2:
We zijn klaar als het rijtje nog uit precies K elementen bestaat,
tenzij in dat rijtje nog termen zitten met een index bestaande uit 1 integer,
want dan gaan we door tot de laatste term met 1-integer-index verdwenen is.
Hier een methode om de groep artiesten in subgroepen onder te verdelen, zodat in elke groep minstens 2 artiesten zijn ondergebracht:
We streven er naar de groep van N artiesten in K clustergroepen te verdelen.
Het aantal fans van de N artiesten is (in stijgende volgorde!
\(b_1,b_2,\cdots,b_N\)
.Bekijk het rijtje
\(b_2-b_1, b_3-b_2, \cdots, b_N-b_{N-1}\)
.Kies een kleinste waarde uit dit rijtje (dit is dus het kleinste verschil in aantal fans).
Stel het is
\(b_3-b_2\)
.Dan willen we dat
\(b_2\)
en \(b_3\)
in dezelfde groep komen (groep 1).Vervang
\(b_2\)
en \(b_3\)
in het rijtje door hun gemiddelde: \(b_{2,3}\)
.Je krijgt dan het rijtje
\(b_1,b_{2,3},b_4,b_5,\cdots,b_N\)
Nu doen we hetzelfde met dit rijtje.Er zijn 2 mogelijkheden:
1.
\(b_4-b_{2,3}\)
of \(b_{2,3}-b_1\)
is de kleinste waarde.In dat geval wordt groep 1:
\(\{2,3,4\}\)
, respectievelijk \(\{1,2,3\}\)
,of
2.
\(b_k-b_{k-1}\)
is de kleinste waarde voor een of andere \(k\)
, en we krijgen een nieuwe groep,groep 2:
\(\{k-1,k\}\)
.We zijn klaar als het rijtje nog uit precies K elementen bestaat,
tenzij in dat rijtje nog termen zitten met een index bestaande uit 1 integer,
want dan gaan we door tot de laatste term met 1-integer-index verdwenen is.
-
- Berichten: 2.391
Re: Logaritmische indeling
Miels,
Kan je hier iets mee?
Je kan de logaritmische basis (gele cel) zelf kiezen teneinde de klassen aan te passen. De rest van het model past zich automatisch aan.
Het vinden van de klasse bij een gekend aantal fans is de simpele formule:
=ROUND(LOG(N,LogBase),0) waarbij N het aantal fans is.
Kan je hier iets mee?
Je kan de logaritmische basis (gele cel) zelf kiezen teneinde de klassen aan te passen. De rest van het model past zich automatisch aan.
Het vinden van de klasse bij een gekend aantal fans is de simpele formule:
=ROUND(LOG(N,LogBase),0) waarbij N het aantal fans is.
- Miels_klassen.png (10 KiB) 434 keer bekeken
Eric
-
- Berichten: 2.391
Re: Logaritmische indeling
Tussen haakjes:
Je kan e in de gele cel zetten als =EXP(1)
Bij gebruik van Natuurlijke logaritmes (base e) of Briggse (base 10) kan je natuurlijk de formules vereenvoudigen.
De bovenstaande methode laat toe met elke willekeurige base te spelen.
De formules worden dan:
Algemeen = elke willekeurige base = vorige post:
=ROUND(LogBase^Klasse,0)
=ROUND(LogBase^Klassegrens,0)
=ROUND(LOG(N,LogBase),0)
Base e:
=ROUND(EXP(Klasse),0)
=ROUND(EXP(Klassegrens),0)
=ROUND(LN(N),0)
Base 10:
=ROUND(10^Klasse,0) (blijft gelijk)
=ROUND(10^Klassegrens,0) (blijft gelijk)
=ROUND(LOG(N),0)
ROUND is in de Nederlandse MS Excel vermoedelijk AFRONDEN (of zoiets)
Je kan e in de gele cel zetten als =EXP(1)
Bij gebruik van Natuurlijke logaritmes (base e) of Briggse (base 10) kan je natuurlijk de formules vereenvoudigen.
De bovenstaande methode laat toe met elke willekeurige base te spelen.
De formules worden dan:
Algemeen = elke willekeurige base = vorige post:
=ROUND(LogBase^Klasse,0)
=ROUND(LogBase^Klassegrens,0)
=ROUND(LOG(N,LogBase),0)
Base e:
=ROUND(EXP(Klasse),0)
=ROUND(EXP(Klassegrens),0)
=ROUND(LN(N),0)
Base 10:
=ROUND(10^Klasse,0) (blijft gelijk)
=ROUND(10^Klassegrens,0) (blijft gelijk)
=ROUND(LOG(N),0)
ROUND is in de Nederlandse MS Excel vermoedelijk AFRONDEN (of zoiets)
Eric
