).Dit was de vraag:
Gegeven is het volgende trapezium:
waarin een ingesloten cirkel zit met radius = 6
de cirkel raakt het trapezium in E, F, G en H
AB = 2 CD
AB evenwijdig aan CD
AD = BC
Bereken DH
BVD
Laatste berichten
-
21:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 4
-
20:18
Rood laserlicht 1
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] bereken afstand lijnstuk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7
[wiskunde] bereken afstand lijnstuk
Ik had vandaag 'n wiskunde proefwerk maar kon een vraag niet oplossen en wil 't toch graag weten (zonder wachten 4 dagen wachten ).
Dit was de vraag:
Gegeven is het volgende trapezium:
waarin een ingesloten cirkel zit met radius = 6
de cirkel raakt het trapezium in E, F, G en H
AB = 2 CD
AB evenwijdig aan CD
AD = BC
Bereken DH
BVD
).Dit was de vraag:
Gegeven is het volgende trapezium:
waarin een ingesloten cirkel zit met radius = 6
de cirkel raakt het trapezium in E, F, G en H
AB = 2 CD
AB evenwijdig aan CD
AD = BC
Bereken DH
BVD
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
Noem het middelpunt van de cirkel M en laat zien dat <AMD=90. Gebruik verder (bv) Pythagoras.
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
bedankt voor de tip, ik heb het geprobeerd maar weet niet zeker of het klopt. Dit is wat ik deed:
180 - <ADC = <DAB (Fhoek)
<DAB+<ADC = 180
m is snijpunt bisectrices van die twee hoeken want 4 hoeken met ingesloten cirkel
dus <ADM + <DAM = 90
<AMD = 90
AF = x
AE = AF
AM = wortel(x²+36)
MD = wortel(0.25x²+36)
AD = wortel(AM²+MD²)=wortel(1.25x²+72) want <AMD = 90
DE = wortel(1.25x²+72) - AE
EM²+ED² = MD², 36 + (wortel(1.25x²+72)-x)² = 0.25x² + 36
Ingevoerd in GR en intersect geeft x = 8.485
DH = 4.2426
180 - <ADC = <DAB (Fhoek)
<DAB+<ADC = 180
m is snijpunt bisectrices van die twee hoeken want 4 hoeken met ingesloten cirkel
dus <ADM + <DAM = 90
<AMD = 90
AF = x
AE = AF
AM = wortel(x²+36)
MD = wortel(0.25x²+36)
AD = wortel(AM²+MD²)=wortel(1.25x²+72) want <AMD = 90
DE = wortel(1.25x²+72) - AE
EM²+ED² = MD², 36 + (wortel(1.25x²+72)-x)² = 0.25x² + 36
Ingevoerd in GR en intersect geeft x = 8.485
DH = 4.2426
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
Als je nu DH=DE, x noemt, dan is AF=AE=2x en heb je geen breuken.
Dus x²+6²=DM² en (2x)²+6²=AM². Pas nu Pyth toe in drh AMD.
Dus x²+6²=DM² en (2x)²+6²=AM². Pas nu Pyth toe in drh AMD.
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
Ah bedankt nu snap ik het.
dus: DE = DH = x
DM² = 36+x²
AM² = 36+4x²
AD² = 36+4x²+36+x²=72+5x²
AE² = 36+4x²-36 = 4x²
AE²+ED²+2*AE*ED = AD²
4x²+x²+2*wortel(4x²)*x = 72+5x²
9x² = 72+5x²
x = wortel(72/4)
dus: DE = DH = x
DM² = 36+x²
AM² = 36+4x²
AD² = 36+4x²+36+x²=72+5x²
AE² = 36+4x²-36 = 4x²
AE²+ED²+2*AE*ED = AD²
4x²+x²+2*wortel(4x²)*x = 72+5x²
9x² = 72+5x²
x = wortel(72/4)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
\(\frac{72}{4}\)
kun je verder vereenvoudigen tot \(\frac{36}{2}=18\)
en 18 = 9·2, dus \(\sqrt{\frac{72}{4}}=...\)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
OK! Ja, vereenvoudigen moet en zoveel mogelijk factoren onder het wortelteken vandaan!
Het kan iets eenvoudiger.
AM²+DM²=AD²
(2x)²+6²+x²+6²=(3x)²
72=4x²
18=x²
Het kan iets eenvoudiger.
AM²+DM²=AD²
(2x)²+6²+x²+6²=(3x)²
72=4x²
18=x²
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
Maar waarom is AD² = (3x)²?
Oh en hoe doe je die speciale tekens zoals dat wortelteken?
Oh en hoe doe je die speciale tekens zoals dat wortelteken?
-
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
Wat is AE en ED? Kijk naar je tekening.Maar waarom is AD² = (3x)²?
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] bereken afstand lijnstuk
Oh ja ik zie 't,
Nu snap ik 'm helemaal , bedankt voor de hulp.
\(\sqrt{4x^2} + x = 3x \)
Nu snap ik 'm helemaal , bedankt voor de hulp.
