Tijdens het maken van oefeningen op primitieve functies kon ik een oefening niet oplossen.
\(I = \int sin³(x)dx\)
Ik kreeg als hulp om u gelijk te stellen aan cos(x), daarna ging ik aan de slag.\(I = \int sin³(x) = I = \int sin²(x).sin(x) dx= I = \int (1-cos²(x)).sin(x) dx\)
Nu zat ik even te denken en om op zoek te gaan achter die cos(x). Als ik uit (1-cos²(x)) cos(x) probeer te halen krijg ik \( I = \int (1-cos²(x)).sin(x) dx= I = \int (1-cos(x).cos(x)).sin(x) dx\)
Ik weet niet of dit de goede methode is :/.dan is u = cos(x) en
\( dx=\frac{-dt}{sin(x)}\)
\( I = \int (1-cos(x).cos(x)).sin(x) dx = I = \int (1-u²).sin(x).\frac{-dt}{sin(x)}= I = -\int (1-u²)dt\)
En daarna zit ik vast.. . Ik vind niet de goede manier om deze integraal op te lossen ( ben geen wiskunde crack)Misschien kan iemand mij hierbij helpen
.
