Springen naar inhoud

Integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Axel van de Graaf

    Axel van de Graaf


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2009 - 19:26

Zijn alle functies die afleidbaar zijn ook integreerbaar?
Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 maart 2009 - 19:31

Valt te zien wat je onder integreerbaarheid verstaat.

Primitiveren:
Neen. Risch toonde bijvoorbeeld aan dat e-x geen primitieve heeft.

Integreerbaar:
Gaat over het bestaan van een bepaalde integraal dus vermoed ik dat het niet is wat je bedoelt.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2009 - 19:50

Als f een continue functie is, dan is f Riemann-integreerbaar. Als f differentieerbaar is, dan is f continu, dus dan is f ook Riemann-integreerbaar.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

Axel van de Graaf

    Axel van de Graaf


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2009 - 19:57

Valt te zien wat je onder integreerbaarheid verstaat.

Primitiveren:
Neen. Risch toonde bijvoorbeeld aan dat e-x geen primitieve heeft.

Integreerbaar:
Gaat over het bestaan van een bepaalde integraal dus vermoed ik dat het niet is wat je bedoelt.

'k Bedoel dus weldegelijk het bestaan van een onbepaalde integraal, waarmee je 'alle' bepaalde integralen kunt bereken.
Geplaatste afbeelding

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 maart 2009 - 20:07

Neen, de genoemde functie kan je afleiden maar niet primitiveren. Zie hier http://en.wikipedia....Risch_algorithm
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

Axel van de Graaf

    Axel van de Graaf


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 maart 2009 - 20:13

Neen, de genoemde functie kan je afleiden maar niet primitiveren. Zie hier http://en.wikipedia....Risch_algorithm

Sorry, dat 'k nog verder doorvraag, maar 'k ben niet zo goed in Engels.

Kun je van die bepaalde functies dan geen oppervlakte berekenen via een vaste formule?
Geplaatste afbeelding

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 maart 2009 - 20:28

Jawel. Je zal numeriek moeten werken.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 maart 2009 - 22:55

Even voor de goede orde:
De functie LaTeX is wel degelijk primitiveerbaar!
(Die primitieve is echter niet te schrijven in bekende functies).

Een integreerbare functie hoeft niet primitiveerbaar te zijn.
Een primitiveerbare functie hoeft niet integreerbaar te zijn.
Als een primitieve LaTeX bestaat, dan hoeft niet te gelden LaTeX (LaTeX primitieve van LaTeX ).

De wereld zit ingewikkelder in elkaar dan je zou denken.

Functies die differentieerbaar zijn, zijn continu en dus primitiveerbaar n integreerbaar n LaTeX .

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 maart 2009 - 09:17

Even voor de goede orde:
De functie LaTeX

is wel degelijk primitiveerbaar!
(Die primitieve is echter niet te schrijven in bekende functies).

Dat had ik er even niet bij vermeld aangezien de vraagsteller dat niet bedoelt. Uiteraard heb je wel gelijk!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures